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无限猴子定理权威发布_无限猴子定理是什么意思(2024年12月精准访谈)

内容来源：天津万源聚所属栏目：观点更新日期：2024-12-03

无限猴子定理

无限猴子定理：一切真的皆有可能吗？无限猴子定理（Infinite Monkey Theorem）是一个非常有趣的思想实验，主要用于探讨概率论和无限性的概念。基本思想是这样的：假设有一只猴子在打字机上随机敲击键盘，如果给它足够的时间，这只猴子最终会打出任何给定的文本，比如莎士比亚的《哈姆雷特》。定理的背景和假设 𐟐’𐟒𛊩š机性：猴子每次敲击键盘上的键都是完全随机的，没有任何模式或优先级。无限时间：猴子有无限的时间来敲击键盘，这意味着它可以生成无限长度的字符序列。离散的键盘：键盘上有有限数量的键（例如26个字母加上一些标点符号），每次敲击都等概率地选择这些键中的一个。定理的直观解释 𐟧 概率的累积效应：尽管猴子每次敲击键盘打出特定字符的概率非常低，但由于时间无限，每个可能的字符序列最终都会被打出来。随着时间的推移，某个特定的字符序列（如《哈姆雷特》全文）出现的概率会接近于1。法则的强大：这个定理反映了在无限的时间范围内，几乎不可能的事件也会变得几乎必然。对于任何给定的文本，无论多长或多复杂，猴子在无限时间内都能敲出该文本的确切副本。数学证明的概述 𐟓Š 单个字符的概率：假设《哈姆雷特》包含N个字符，且键盘上有k个不同的字符（包括字母、空格和标点符号）。猴子在打出一个特定字符的概率是1/k。整个文本的概率：猴子随机敲出《哈姆雷特》全文的概率是(1/k)N，这是一个极其小的数字，因为N是非常大的数。无限次敲击：然而，如果猴子无限次地尝试敲击N个字符的序列，则随着尝试次数趋向于无限，这个极其小的概率将不断累积，最终接近1。哲学和实践意义 𐟌 关于无限性：定理展示了无限的概念在概率和现实中的反直觉性。无限时间使得任何可能的事件几乎一定会发生。随机过程中的确定性：定理也强调了即使在完全随机的过程中，确定的结果（如一个特定的文本）也会出现，前提是有足够的时间和尝试。批判和误解 𐟤” 误解：一些人可能会误解定理，认为这在有限时间内也是可能的，或认为猴子在打字时会逐渐接近正确文本，但定理实际上只在无限时间下才成立。现实中的局限性：在实际物理世界中，由于资源有限（如时间、物质等），无限猴子定理更像是一个抽象的数学模型，而非可以实践的实验。总结 𐟓 无限猴子定理是一个有趣的思想实验，它帮助人们理解无限性、随机性与概率之间的关系。虽然在现实中难以验证，但它却启示我们：在无限的时间和无限的可能性面前，一切皆有可能。

无限猴子定理：一场关于概率的争吵最近看到《银河系漫游指南》里的一个注释，突然想起了无限猴子定理。这个定理很简单：在无限的时间和空间里，让一群永生的猴子不停地敲击打字机，它们有多大几率能敲出莎士比亚的全部作品呢？这个问题看似简单，却引发了一场激烈的争吵。很多人认为，这个概率是100%（也就是1），理由很简单：猴子们总有一天会敲出莎士比亚的《哈姆雷特》或者其他作品。但我觉得这种看法有点问题，于是决定反驳一下。我的理由其实很简单：在无限的时间和空间里，如果你永远不停地购买彩票，总有一天你会中奖（因为彩票号码无非是数字排列，总有一天会猜中）。但问题在于，只要你开始购买彩票，你就有可能不中奖。所以，购买彩票的中奖概率并不是100%。这两个问题其实是两个不同层面的概念。无限猴子定理告诉我们，如果时间和空间是无限的，猴子们总有一天能敲出《哈姆雷特》。而另一个计算则是告诉我们，即使时间和空间是无限的，猴子们至少需要敲击多少次才能敲出《哈姆雷特》。一个是“一定可能”，另一个是“一定能”，这两者是有区别的。所以，猴子们什么时候能敲出《哈姆雷特》并不重要。重要的是，我们每次对话都可能因为不同的根基、逻辑、定义和范畴而引发争吵。希望我们都能更理性地看待这些问题，避免不必要的争执。

无限猴子定理：地球不可能进化出人类，是谁干预了人类的进化？

无限猴子定理：地球不可能进化出人类，那到底是谁干预了人类进化

黑神话悟空与LLM的奇妙关系最近，黑神话悟空在全网火得不行，而我在研究OpenAI的o1模型时，偶然间重读了那篇《Large Language Monkeys: Scaling Inference Compute with Repeated Sampling》。没想到，这两个看似不相关的领域竟然有着奇妙的联系！这篇论文的灵感来源于著名的“无限猴子定理”：如果让无数只猴子在打字机上随机按键，理论上它们最终能打出莎士比亚的全部作品。这篇论文提出了“大语言猴子”方法，就像是给黑神话悟空开了个外挂！不是让猴子敲打键盘，而是让LLM疯狂生成答案。他们的核心思想是：与其让模型回答一次就完事，不如让它回答几百上千次，看看能不能像悟空的火眼金睛一样，找出正确答案。这个方法看起来简单粗暴，但效果出奇的好：写代码：让模型写250次，居然能解决56%的GitHub问题，比一些顶尖模型只试一次的表现还要好。数学题：让模型答10000次，能解95%以上的问题。形式化证明：用计算机辅助证明数学定理，模型在这方面的表现也很亮眼。不过，虽然模型能生成正确答案，但怎么从一大堆答案中找出正确的那个呢？对于代码和形式化证明，可以用测试用例或定理检查器来自动验证每个答案是否正确。但对于数学题这种没有自动验证工具的任务，尝试了多数投票、奖励模型打分等方法，但效果都不太理想。特别是当正确答案很罕见时（比如只占1%），方法就容易失效。有趣的是，作者发现了一个奇妙的规律：随着尝试次数的增加，找到正确答案的概率似乎遵循某种“幂律分布”。这就像是在玩“黑神话悟空”。刚开始升级时，孙悟空的能力提升很快；但越到后面，想要提高就越难，需要花更多时间去刷经验值。不过，这篇论文的研究只是告诉我们生成更多次，更容易找到正确答案。并没有完全解决LLM如何找到正确答案的问题。只是很有趣，所以分享给大家。话说回来，我们的大脑在思考问题时，是否也在不断地生成和筛选各种答案？

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地球不可能进化出人类？无限猴子定理是谁干预了人类进化

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𐟔Ÿ日终焉法则大揭秘𐟔 𐟓Œ二八定律：揭示了约20%的变因控制着80%的局面，是商业成功的关键法则。 𐟐𚧋駌Ž法则：在竞争激烈的市场中，只有更凶猛、更精明的人才能脱颖而出。 𐟒𜩩쥤ꦕˆ应：强者越强，弱者越弱，这是社会和商业中的普遍现象。 𐟎露‰十六计，擒贼擒王：在复杂问题中，抓住关键点就能一举解决难题。 ⌚手表定理：拥有多块手表只会让人失去判断时间的能力，专注于一个目标才能成功。 𐟔’囚徒困境：在合作与背叛之间，人们往往难以抉择，这是博弈论中的经典问题。 𐟪㦰𔦡𖥮š律：一个组织的能力取决于其最弱的环节，而非最强的部分。 𐟛𐯸米格-25效应：整体性能的重要性超越了单个零部件的先进性，适应才是最好的策略。 𐟔凯撒密码：简单的加密手段，广泛应用于保护信息安全。 𐟘𑥢訏𒥮š律：事情如果有变坏的可能，那么它总会发生，这是生活中的一个深刻教训。 𐟐’无限猴子定理：虽然概率极低，但无限的时间和资源下，任何事情都有可能发生。 𐟏†蓝斯登原则：保持整洁和秩序，才能避免滑倒和失败的风险。 𐟐𖥷𔦵榴›夫的狗：形容一个人反应迅速但不经过深思熟虑，对逻辑思考的抗拒。

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