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平行四边形的面积新上映_平行四边面积算公式(2024年12月抢先看)

内容来源：天津万源聚所属栏目：导读更新日期：2024-12-04

平行四边形的面积

数学小故事：国旗与平行四边形的秘密在学校的体育课上，小洪和小山正在自由活动。突然，小洪被飘扬的国旗吸引住了。他转身对小山说：“你知道吗？五星红旗上的五颗星代表中国共产党领导下的工人阶级、农民阶级、城市小资产阶级和民族资产阶级的团结。大星代表中国共产党，四颗小星环绕在大星周围，象征全国人民围绕党的领导。我们的国旗既庄严又大气。” 听完小洪的描述，小山仔细端详着国旗，突然发现国旗在飘扬时形状好像平行四边形！他惊讶地小声嘀咕：“国旗的形状从长方形变成了平行四边形，这里面到底有什么秘密啊！” 小山的话被细心的小洪听到了，小洪问：“你知道国旗的形状从长方形变成了平行四边形什么变了什么没变吗？”小山思考了一下回答道：“形状变了，但面积没变，国旗的面积大小并没有发生改变。” 小洪笑着点头：“是的，面积并没有发生改变。其实，飘扬着的国旗透露着平行四边形的面积公式。你想想看，平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？” 小山答道：“我知道你想表达的意思了，太简单啦。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积=长x宽，由此我可以推理出平行四边形的面积=底x高。我现在知道长方形和平行四边形之间有什么联系了，真有意思！” 数学小贴士：平行四边形面积公式的推导过程用割补法把平行四边形转化成长方形，转化成长方形的长就是平行四边形的底、长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形面积=长㗥𜌦‰€以平行四边形的面积=底㗩똣€‚ 将一个平行四边形沿高剪下，拼到另一边，则拼成一个长方形。平行四边形的面积等于长方形的面积。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。基础训练（求面积）：求甲、乙的面积。提升训练：要给一块平行四边形的广告牌刷油漆，每平方米大约要用油漆0.34千克。油漆工人带来6千克油漆，这些油漆够刷完这块广告牌吗？拓展训练：一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米。原平行四边形的面积是多少？

五年级多边形面积手抄报：立体图形变形记老师要求我们做一份多边形面积的手抄报，最好是立体的，还要参加学校的展览。灵机一动，我决定剪出各种图形贴上去。结果发现，只有平行四边形可以变形，真是太有趣了！平行四边形面积公式平行四边形的面积公式是：面积 = 底 x 高。这个公式告诉我们，无论平行四边形的形状怎么变，只要底和高不变，面积就不会变。三角形面积公式三角形的面积公式是：面积 = (底 x 高) / 2。这个公式告诉我们，三角形的面积是底和高的乘积的一半。梯形面积公式梯形的面积公式是：面积 = [(上底 + 下底) x 高] / 2。这个公式告诉我们，梯形的面积是上底和下底的平均值乘以高。特殊三角形锐角三角形和直角三角形的面积公式也是：(底 x 高) / 2。不过，这两种三角形的底和高需要满足特定的条件。多边形面积多边形的面积可以通过将多边形分割成三角形来计算。每个三角形的面积都是底和高的乘积的一半，然后将所有三角形的面积加起来，就是多边形的总面积。立体图形为了使手抄报更加立体，我剪出了各种图形，比如平行四边形、三角形和梯形。每个图形的面积都按照相应的公式计算，然后贴在手抄报上。结果发现，只有平行四边形可以变形，真是太有趣了！总结通过这次手抄报的制作，我不仅掌握了多边形面积的计算方法，还学会了如何将理论知识应用到实际中。希望这份手抄报能在学校的展览中脱颖而出！𐟓𐟓

小学数学试讲《平行四边形的面积》，这次找了一位男老师，欢迎大家互动发表看法，一起学习。「教师考编」「教师资格证面试」问道名师的微博视频

五年级上册多边形面积公式全解析 𐟓š五年级上册数学多边形面积知识点总结：长方形面积公式：长㗥𜌥헦ᨧ交𘺠s=ab。周长公式：2㗨长+宽)，字母表示为 c=(a+b)㗲。面积与周长关系：长+宽=周长的一半，即 a+b=c/2。当周长不变时，长与宽的差越大，面积越小；反之，面积越大。当面积不变时，长与宽的差越大，周长越长；差越小，周长越短。长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 𐟔„正方形面积公式：边长㗨𞹩•🯼Œ字母表示为 s=aⲠ或 s=a㗡。周长公式：边长㗴，字母表示为 c=4a 或 c=a㗴。 𐟓平行四边形面积公式：底㗩똯𜌥헦ᨧ交𘺠s=ah。推导过程：将平行四边形剪拼、平移成长方形，长方形的面积=长㗥𜌦‰€以平行四边形的面积=底㗩똣€‚ 等底等高的平行四边形面积相等。 𐟓‘三角形面积公式：底㗩똃𗲯𜌥헦ᨧ交𘺠s=ah/2。推导过程：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以三角形的面积=底㗩똃𗲣€‚ 等底等高的三角形面积相等。三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍；若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍。 𐟌‰梯形面积公式：（上底+下底）㗩똃𗲯𜌥헦ᨧ交𘺠s=(a+b)㗨/2。推导过程：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，所以梯形的面积=（上底+下底）㗩똃𗲣€‚ 𐟔騮᧮—圆木、钢管等的根数公式：（顶层根数+底层根数）㗥𑂦•𐃷2。 𐟎觻„合图形面积计算：将组合图形转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 𐟓ˆ规律总结：在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。用细木条钉成一个长方形框架，拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小；拉成一个长方形，则周长不变，面积变大。三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍；若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍。三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。在直角三角形中，斜边最长。

小学50个奥数模型，1-6年级全覆盖！ 𐟎“ 小学1-6年级的家长们，这里有你们需要的奥数模型大集合！涵盖广泛，题型多样，是孩子们提升数学能力的绝佳选择！ 𐟓 图形面积计算： 1️⃣ 如何计算给定图形的面积？ 2️⃣ 大小正方形组合的阴影面积？ 3️⃣ 三角形、梯形、平行四边形的面积？ 𐟓– 思维挑战： 4️⃣ 点B和点C分别为等边三角形ADE的中点，求阴影三角形的面积？ 5️⃣ 已知两幅图中阴影小三角形的面积，求空白面积差？ 6️⃣ 等边三角形与正六边形面积的计算？ 𐟓 计数与组合： 7️⃣ 1+2+3+...+19+20的和是多少？ 8️⃣ 最小等边三角形的数量？ 9️⃣ 梯形ABCD的上底AB长5厘米，下底CD长10厘米，E是AD的中点，F是BC的中点，求EF的长度？ 𐟔Ÿ 三角形ABC被四条平行于BC的线段分成五等份，求阴影部分的面积？ 𐟓– 空间与几何： 1️⃣ 阴影部分面积是长方形的一半？ 2️⃣ 大正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积？ 3️⃣ 已知阴影部分的面积，求大正方形的面积？ 4️⃣ 大、小两个正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积？ 5️⃣ AB是半圆的直径，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点，求阴影部分的面积？ 6️⃣ 三角形ABC的面积为1998平方厘米，是平行四边形DEFC面积的3倍，求阴影部分的面积？ 𐟓 策略与优化： 1️⃣ 如何安排四名同学在医院的看病和等候时间？ 2️⃣ 用平底锅煎薄饼，每次最多能同时放2个饼，煎熟1个饼需要2分钟，妈妈要煎3个饼至少需要几分钟？煎5个饼呢？煎12个饼呢？ 3️⃣ 用平底锅煎鸡蛋，每次最多只能放2个鸡蛋，煎1个鸡蛋需要4分钟（正、反面各需2分钟），煎7个鸡蛋至少需要多少分钟？ 4️⃣ 钟楼大钟每小时敲响一次，几点钟就敲几下，假设现在6点钟，5秒钟敲完，那么12点钟时，大钟几秒钟才能敲完？ 5️⃣ 玲玲家住在一幢楼房的第9层，她每上1层需要20秒，她从1层上到9层需要多少秒？ 6️⃣ 在一条长100米的公路一侧架设电线杆，每隔10米架设1根，若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？ 𐟔 这些奥数模型不仅锻炼了孩子们的数学思维，还能帮助他们更好地理解几何和代数原理。快来一起探索吧！

三角形推导圆的面积公式，简单易懂！ 𐟎“六年级的同学们，你们知道吗？圆的面积公式其实可以用三角形来推导哦！快来一起看看吧！𐟑€ 𐟔𙧔褸‰角形推导：首先，把一个圆平均分成无数个小三角形。然后，把这些小三角形拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。根据长方形的面积公式，我们就可以得出圆的面积公式啦！ 𐟔𘧔覢諒⦎襯𜯼š 我们还可以把圆平均分成无数个小梯形，然后拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底是圆周长的一半，高是圆的半径。根据平行四边形的面积公式，我们同样可以得出圆的面积公式。 𐟔𚧔襹𓨡Œ四边形推导：还有一种方法，就是把圆平均分成无数个小扇形，然后拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。根据长方形的面积公式，我们也能推导出圆的面积公式。 𐟒ᩀš过以上三种方法的推导，我们都得到了圆的面积公式。同学们可以根据自己的理解和喜好，选择其中一种方法来记忆和应用哦！𐟒

多边形面积计算手抄报模板𐟓˜ 多边形面积计算手抄报模板，适合五年级小学生，包含长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。长方形与正方形𐟓 长方形的面积计算公式为：S长方形 = 长㗠宽正方形的面积计算公式为：S正方形 = 边长㗠边长平行四边形𐟓˜ 平行四边形的面积计算公式为：S平行四边形 = 底㗠高三角形与梯形𐟓– 三角形的面积计算公式为：S三角形 = (底㗠高) / 2 梯形的面积计算公式为：S梯形 = [(上底 + 下底) 㗠高] / 2 其他多边形𐟌 其他多边形的面积计算方法也可以根据上述公式进行推导。例如，五边形的面积可以将其分割成三个三角形和一个长方形，然后分别计算面积之和。通过这份手抄报模板，学生们可以更好地理解和掌握多边形面积的计算方法，提高数学水平。

五年级数学公开课：平行四边形面积探秘 𐟎‰ 情景导入 𐟎‰ 展示教材图片，提问：“同学们，你们在图中发现了哪些图形？会计算它们的面积吗？” 𐟔 探究新知 𐟔 知识点一：平行四边形面积计算公式的推导学习任务一：在教材第85页的方格纸上数一数，然后填写表格；观察表格，你发现了什么？学习任务二：拿出准备好的两张平行四边形卡片，将其中一张卡片变成长方形；观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？知识点二：平行四边形面积计算公式的应用课件出示教材86页例1。 𐟎ˆ 游戏互动 𐟎ˆ 通过游戏方式，情境化教学，激发学生学习热情，加深对知识点的运用。 𐟓 巩固运用 𐟓 即时训练，完成课本习题，并汇报交流。 𐟓Š 课题小结 𐟓Š 已知平行四边形的底和高，可直接利用公式计算平行四边的面积；已知平行四边形的面积、高，求底：a=S㷨；已知平行四边形的面积、底，求高：h=S㷡。 𐟓š 课后作业 𐟓š 完成《学练优》或《新领程》本课时相关练习。 𐟎堨ﾤ𛶥𝢥𜏠𐟎劥Š觔𛨯𞤻𖯼Œ共29页，可根据需要自行修改。

五年级数学阴影面积全解析𐟓š 𐟎“ 五年级的同学们，准备好迎接阴影面积的挑战了吗？这里有一些经典的题目等你来解答哦！ 1️⃣ 已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。已知平行四边形的面积公式为：面积 = 底㗠高所以，阴影部分的面积 = 平行四边形面积㷠2 2️⃣ 已知平行四边形和三角形的面积，求另一个部分的面积。平行四边形面积 = 底㗠高三角形面积 = (底㗠高) 㷠2 利用已知条件，可以求出另一个部分的面积。 3️⃣ 用铁丝围成平行四边形，需要多少铁丝？平行四边形的周长 = 2 㗠(底 + 高) 已知底和高，可以计算出所需的铁丝长度。 4️⃣ 红红用小木棍围成平行四边形，需要多少木棍？平行四边形的周长 = 2 㗠(底 + 高) 已知底和高，可以计算出所需的小木棍数量。 5️⃣ 已知甲和乙两个正方形的面积，求阴影部分的面积。总面积 = 甲的面积 + 乙的面积空白面积 = 甲的面积㷠2 + 乙的面积㷠2 阴影面积 = 总面积 - 空白面积 6️⃣ 已知平行四边形和一个三角形的面积，求另一个部分的面积。平行四边形面积 = 底㗠高三角形面积 = (底㗠高) 㷠2 利用已知条件，可以求出另一个部分的面积。 7️⃣ 小明将一张长方形纸片的一角折叠，求阴影部分的面积。梯形的面积 = (上底 + 下底) 㗠高㷠2 三角形的面积 = (底㗠高) 㷠2 阴影面积 = 梯形面积 - 三角形面积 8️⃣ 已知平行四边形和三角形的面积，求另一个部分的面积。平行四边形面积 = 底㗠高三角形面积 = (底㗠高) 㷠2 利用已知条件，可以求出另一个部分的面积。 𐟓 同学们，这些题目是不是很有趣呢？快动手试试吧！记得做完后给我检查一下哦！𐟑€

五年级上册多边形面积全解析𐟓 𐟔 多边形面积知识点汇总等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积也相等。等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积、等底，则三角形的高是平行四边形的2倍；如果一个三角形和一个平行四边形等面积、等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 𐟧頦𑂧𛄥ˆ图形面积的方法仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。 𐟒ᠦ˜“错点解析选择题一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是6cmⲯ𜌦–œ边上的高是2.4cm。一个等腰三角形的底是16cm，腰是acm，高是bcm。这个三角形的周长是2a+16cm，面积是8bcmⲣ€‚ 一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是12平方厘米。把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，它的高和面积都会变大。把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长不变，它的高和面积都会变小。把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积不变，周长变小。一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是20cm。一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四边形的底是1.25dm。把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是64平方厘米。一个梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm，面积是0.42平方分米。一堆圆木，最顶层有5根，最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有95根。判断题把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。（错）如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样。（错）边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（错）把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍。（错）解答题一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？设宽是x厘米，则长是2x厘米。（2x+x）㗲=45，3x=45㷲，3x=22.5，x=7.5。面积=7.5㗱5=112.5平方厘米。

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