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高数2最新娱乐体验_高数2教材(2024年11月深度解析)

内容来源：天津万源聚所属栏目：话题更新日期：2024-11-29

高数2

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𐟒Š成考药学与中药学，哪个更好？ 𐟤”你是否在纠结成考时选药学还是中药学？哪个学校又更胜一筹呢？ 𐟓š药学入学考试通常包括政治、英语和高数2，而中药学则包括政治、英语和大学语文。目前，中药学相对容易进入，只需达到约120分即可被录取，满分450分哦！ 𐟏먯𔥈𐦛𔥥𝧚„学校，广东药科大学的药学和中药学专业可能适合你，而且学费相对较低，每年仅需3510元。 𐟎“一旦你被学校录取，学费会由学校统一收取。所以，选择哪个专业，哪个学校，你决定好了吗？ 𐟔想要了解更多，随时告诉我！2024年成考即将到来，你准备好了吗？

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2024年山东专升本高数一真题及答案详解 𐟓„ 山东省2024年普通高等教育专升本统一考试高等数学真题试卷 𐟓Œ 本试卷分为第I卷和第II卷两部分，满分100分，考试用时120分钟。 𐟔 注意事项：答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写到试卷规定的位置上，并将姓名、考生号、座号填（涂）在答题卡规定的位置。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效。第II卷答题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 --- 第I卷一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1. 下列函数是偶函数的是() A. y=tanx B. y=cosx C. y=x D. y=3(4x+5), x<1 2. 设函数为f(x)= (2-x^2), x≥1，则x=1是函数的() A. 连续点 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 无穷间断点 3. 函数y=xⲨ2lnx-5)的拐点是（) A. (eⲬe) B. (eⲬ-e) C. (e,3eⲩ D. (e,-3eⲩ 4. 函数z=arctan(xy)在点(1,1)处的全微分为() 5. 下列级数绝对收敛的是() 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6. 求极限lim(1+sin x/x) x→0 7. 已知两个向量a=(3,0,4), b=(2,2,1)，则这两个向量的夹角余弦为() 8. 已知微分方程16y'-8y+y=0，则其通解为() 9. 已知无穷级数∑(x-1)^n/(2n+3)，求其收敛半径() 10. 已知f(x)在R上有连续的导数，f'(1)=f(1)，且tf(x-t)=2x+1，则∫f(x)dx=() 三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 11. 计算极限lim(x-3x-3)/(x^2-3x+e^x-1+x-2) x→∞ 12. 计算极限lim(x-1)/(x^2-3x+e^x-1+x-2) x→∞ 13. 若函数为exy+xⲭy=1，求该函数在点(1,1)处的切线方程 14. 计算不定积分∫(-dx)/(x^2+4) x>0 15. 计算定积分∫xe^(-x)dx x>0 16. 已知平面元过点(10,2)且垂直直线x^2+y^2=0，求原点到平面的距离。 17. 求微分方程xdy-(1+y)Inxdx=0的通解。四、解答题（本大题共2小题，每题7分，共14分） 18. 计算由曲线y= 与y=-x^2+4所围成的封闭图形的面积。 19. 求函数f(xy)=xⲭ4xy+2yⲫ2y⳧š„极值，并判断是极大值还是极小值。五、证明题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 20. 已知函数f(x)在[0,1]连续，在(0,1)可

考研数学基础阶段复习攻略，你准备好了吗？嘿，准备考研的小伙伴们！今天咱们来聊聊考研数学的复习问题，特别是基础阶段的复习。时间安排上，咱们现在就开始，一直到明年四五月份，这段时间非常关键哦！首先，书单来啦！𐟓š 《张宇考研数学基础30讲-高数分册》：这个是所有数学考生都要学的，不管你是考数学一、二还是三，高数都是必考的。《张宇考研数学基础30讲-线代分册》：同样，所有考生都需要学，线性代数是数学的基础部分。《张宇考研数学基础30讲-概率分册》：这个主要是数学一和数学三的考生需要学，数学二的考生可以忽略。接下来是《1000题》的基础部分，这些题目都是精选的，非常适合基础阶段的练习。怎么学呢？𐟤” 你可以选择自学，也可以跟着宇哥的节奏来。自学的话，有书课包，课程内容+习题集，学练结合，效果更好。如果你选择跟着宇哥学，那就要准备好一个错题本，专门记录错题思路，不要把思路写在习题旁边，这样能更好地找到自己的知识盲点。小建议来啦！𐟒እœ襟𚧡€阶段，一定要把教材内容过2-3遍。第一遍的时候，找出大纲中的重点内容；第二遍的时候，区分重点和非重点，找到自己擅长的和不擅长的，最后重视习题，数学是做出来的。希望这些建议能帮到你们，祝大家考研顺利，数学不再拖后腿！𐟒ꀀ

𐟓š山大威海校区大一课程揭秘𐟔 𐟎“大一新生的课程主要以通识课为主，搭配二到三门的专业课程。想象一下，每天早晨八点就开始一天的课程，一周五天，大约要上10-14节大课，每大节又分为两小节，每小节50分钟，真是充实啊！𐟓– 𐟒᧻济学类的大一上学期课程包括：高等数学二、外语、心理健康教育、微观经济学、政治经济学、计算机、近代史、军事理论以及新生研讨课等。而下学期则有：高数2、外语、线性代数、形式与政策、安全教育、基础会计、宏观经济学、管理学原理、职业生涯管理以及思想道德与法治等课程等着你。𐟓š 𐟛️如果你是工商管理类的新生，上学期课程与经济学类相似，但下学期的课程则略有不同，包括：高数2、外语、线性代数、微观经济学、市场营销学、形式与政策、职业生涯管理、安全教育以及思想道德与法制等。𐟓ˆ 𐟌™从大一下学期开始，你还可以选择选修课，晚上上课，让你的学习生活更加丰富多彩！𐟎‰ 𐟤”还有其他问题吗？随时提问，我们一起解答！𐟒쀀

高数弧长与曲率公式详解大家好！今天我们来聊聊高数中的弧长和曲率公式。其实，这些公式主要还是要靠记忆，但理解过程可以帮助大家更好地记住它们。直角坐标系下的弧长公式 𐟓 首先，我们来看看直角坐标系下的弧长公式。弧长公式是这样的： s = ∫√[1 + (y')ⲝ dx 这里，y' 是 y 对 x 的导数，ds 是微小的弧长，dx 是微小的 x 变化。想象一下，把弧长分成无数小段，每一段都接近于直线，那么这些小段的和就是整个弧长。曲率公式 𐟌€ 接下来是曲率公式。曲率是描述曲线在某一点处的弯曲程度的量。曲率半径 R 和曲率 k 的关系是： R = s / k = 1 / R 这里，s 是弧长，是对应的中心角。某一点的曲率 k 可以通过以下公式计算： k = y'' / [1 + (y')ⲝ⳯Ⲋ这里，y'' 是 y 对 x 的二阶导数。实例应用 𐟌 举个例子，如果我们有一个函数 y = xⲯ𜌥œ蠸 = 1 处的曲率是： k = y'' / [1 + (y')ⲝ⳯Ⲡ= 2 / [1 + (2x)]⳯Ⲡ= 2 / [1 + 2]⳯Ⲡ= 2 / 9 这个公式告诉我们，曲线在 x = 1 处的弯曲程度是 2 / 9。小结 𐟓 总的来说，弧长和曲率公式是高数中的重要内容，理解和记忆这些公式可以帮助我们更好地解决各种问题。希望这篇文章能帮助大家更好地掌握这些知识点！祝大家学习顺利！𐟓š

高数第四章重点题型与必做题解析 𐟓š 高数第四章 𐟌𑠨ﾥŽ题全做，掌握本章的解题技巧。 𐟌𑠦œ짫 题目多且难度大，建议先做例题，总结方法，再尝试课后题。 𐟌𑠥﹤𚎨𞃩š𞧚„题目，不要花费过多时间钻研，重要的是掌握方法和理解。第一节 𐟔 理解不定积分的概念，回顾求导方法。 𐟔 记住常见积分公式。 𐟔 掌握不定积分的两个性质。第二节 𐟔 重点掌握第一类换元积分法。 𐟔 记住常用公式。第三节 𐟔 理解并记住教材中的公式，学会利用公式解题。第四节 𐟔 掌握有理函数的解题规律，构造分子。 𐟔 理解并记住常见的可转化为有理函数的积分。第五节 𐟔 考试不会给积分表，直接计算不定积分。总习题全做 --- 𐟓š 高数第五章 𐟌𑠨ﾥŽ题全做，掌握本章的解题技巧。 𐟌𑠨‡ꥭ沲4-232页，了解定积分的性质和推论。 𐟌𑠦ŽŒ握定积分的性质和推论，特别是推论2和性质6。 𐟌𑠤𚆨磥篥ˆ†的图像表达。 𐟌𑠥š习题236页的3-5、7-12题。第二节 𐟔 掌握积分上限函数及其导数。 𐟔 重点掌握牛顿-莱布尼茨公式。 𐟔 做习题244页的1-16题。第三节 𐟔 理解换元法，与上一章类似。 𐟔 通过例5、6、7、12掌握计算定积分的四个规律。 𐟔 做习题1-7题。第四节 𐟔 理解无穷限的反常积分。 𐟔 掌握例3的结论。 𐟔 理解暇点和无界函数的反常积分。 𐟔 做习题262页的1-4题。第五节跳过，不考。总习题全做。

四川专升本：全国视野下的机会与挑战 𐟌Ÿ 首先，要明确一点，统招专升本考试是全国性的，但各省的考试内容和要求可能有所不同。以下是一些省份的考试情况，供大家参考。 𐟌ˆ 举个例子，山东是招考大省，竞争非常激烈。山东的专升本考试有4门课，所有考生无论文理都要考语文和高数。考试难度较大，所以山东的考生在备考时可能已经开始第二轮、第三轮的准备了。2023年，山东的专升本考生约有16.7万人，而招生名额只有6.5万，录取率大约为39%。相比之下，贵州的录取率只有32%。 𐟌„ 跳出山东，看看四川四川的专升本录取率相对较高。2023年，四川的专升本考生约有9.3万人，录取约6.5万人，整体录取率大约为70%。这个录取率在全国各省中算是比较高的。虽然有人认为四川的公办录取少，民办录取多，但实际上全国各省的情况都差不多。 𐟓š 考试科目对比云南：2门公共课+1门专业课贵州：2门公共课（英语+高等数学/大学语文）、专业课（各招生院校自行组织）四川：从2024年开始，全科统考，3门公共课（文科类：语文、英语、计算机；理工农医类：高数、英语、计算机）重庆：3门公共课（计算机、英语、高数/语文）湖北：公共课（英语）、专业课（各招生院校自行组织）福建：3门公共基础课（思政理论、大学英语、大学语文/高等数学）、1门专业基础课宁夏：2门公共课（大学英语、高等数学/大学语文）、专业基础课（分学校分专业）广东：2门公共课（政治理论、英语）、1门专业基础课、1门专业综合课内蒙古：1门公共课（包含语文基础、思想政治理论、外语（英语/日语/俄语）、计算机基础四部分）、1门专业基础课 𐟒ꠧ𛼤𘊦‰€述，四川的小伙伴们还是比较幸运的，享受到了政策的红利。但是，不要松懈，同专业公办院校的竞争依然激烈。2023年，公办实录率大约为16%。前路漫漫，任重而道远，各位备考的小伙伴们，加油！

2024年浙江专升本高数真题回忆版嘿，大一大二的小伙伴们，刚考完的2024年浙江专升本高数真题新鲜出炉啦！这份回忆版真题可是你们了解最新考情的好机会哦！赶紧来看看吧！选择题（每小题4分，共20分）已知函数 f(x) = 3cosx - 2, x < 0，求 x = 0 是 f(x) 的什么点？ A. 连续点 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 无穷间断点已知根号下 lim(1 - arctan x)，求 a 的值。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 设函数 f(x) 的一个原函数是 (r - 1)e^x，求 f(x)。 A. re^x B. (r - 1)e^x + C C. (r - 2)e^x D. (r - 2)e^x + C 微分方程 y' + 4y' + 8y = e^sinx 的特解可设为？ A. e^x(acosx + bsin x) B. e^(x)(acosx + bsin x) C. e^(-x)(acos2x + bsin 2x) D. e^(x)(acos2x + bsin 2x) 下列级数中绝对收敛的是？ A. n^2) / (n!) B. n^2) / (n^3) C. n^2) / (n^3 + 1) D. n^2) / (n^3 + n) 填空题（每小题4分，共40分）已知函数 f(x) = x + 2，求 f(1)。已知极限 lim sin3x。设可导函数 f(x) 满足 [f(5 - h) - f(5)] / h = 2，求 f'(5)。设 y = tan(x - 1)，求 dy。曲线 y = x^3 + e = 4 在点 (1,0) 处的切线方程。曲线 y = x 的渐近线方程。已知 f(x)dx = sin x + C，求 xf(1 + x)dx。函数 f(x) = x - 2vx + 2 在闭区间 [-2,2] 上的最小值。设函数 f(x) 是连续函数，F(x) = xf(t)dt，且 f(8) = 3，求 F(2)。广义积分 dx / (x + 6x + 18)。计算题（每小题7-8分，共60分）求极限 lim [1 - x - 1] / [1 + arctan x]，<0。已知函数 f(x) 在 x = 0 处可导，求常数 a, b。设 f(x) = (xⲠ+ 1)e，求 f'(1)。计算不定积分 x(3 - 2cos x)dx。设 f(x) = ，求过点 (0,0,0)、(3,-5,4)、(-1,1,) 的平面的方程。将函数 f(x) = 展成 (x + 2) 的幂级数，并求出收敛区间。设曲线 y = te 求曲线的凹凸区间和拐点。综合题（每小题10分，共30分）设 D 是由曲线 y = x 和直线 x = 0、y = 3 所围成的在第一象限内的平面图形。求 D 的面积；若直线 y = kx 把 D 分成 D 和 D，若 D 和 D 分别绕 x 轴旋转一周的旋转体体积相等，求 k 的值。设函数 f(x) 连续可导，且满足 f(x) = (t + 2)f(t + 1)dt + (r + 1)，求 f() 的值；求 f(x)。设函数 f(x) = aoxr" + ax" + ax + a，(ao > 0, n ≥ 2)，有 n 个不同的零点。

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