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六年级数学比权威发布_六年级数学比和比例知识点梳理(2024年12月精准访谈)

内容来源：天津万源聚所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

六年级数学比

六年级上册数学比的核心素养教学指南 𐟎•元教学目标知识与技能理解比的概念，知道比与分数、除法的关系，并能推导出比的基本性质。能够正确化简比和求比值。能够运用比的知识解决实际问题。过程与方法通过生活实例引入比的概念，让学生了解比的意义和作用。利用除法和分数的性质进行推导，帮助学生更容易掌握比的知识。情感态度与价值观让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。通过运用已学知识推导新知识，培养学生的发现和探究意识。 𐟓Œ 教学重点理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类比出比的基本性质。能够正确化简比和求比值。 𐟓Œ 教学难点能够运用比的知识解决实际问题。

六年级的数学真的好难… 整理起来超级费劲就是内容特别多，你要学的也特别多为啥我觉得初中的数学比小学简单好多呢？可能是初中的内容80%在小学阶段都学会了「鸡娃爸爸讲数学之6上」

六年级数学比的应用题练习 ### 一、填空题 𐟓 6:5的比中，6是前项，5是后项，1.2是比值。 4:5的比可以写成24㷵，也可以写成0.8。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的1.5倍，乙数是甲数的2/3。某班男生人数与女生人数的比是1:2，女生人数与男生人数的比也是1:2。王老师用180张纸订5本本子，纸的张数与本子数的比是36:5。 4的分数形式是4/1，比值是4。 1吨大豆榨油0.3吨，榨1吨油需要3吨大豆。一个正方形的周长是16米，面积是64平方米。甲数是乙数的2.5倍，如果甲数和乙数都乘3，那么甲数与乙数的比值不变。甲数等于乙数，甲数与乙数的比是1:1。甲数比乙数多，甲数与乙数的比是1:1。把甲数给乙数，两数相等，甲数是乙数的2倍。一本书，小明计划每天看1/8，计划8天看完。一根绳长2米，平均剪成5段，每段长是0.4米，每段占这根绳子的1/5。甲与乙的比是4:3，乙与丙的比是2:5，甲、乙、丙三个数的比是8:3:5。一种盐水是由盐和水按1：30的重量配制而成的，盐的重量占盐水的1/31，水的重量占盐水的29/31。二、判断题 ✅ 小明和哥哥去年的年龄比是5:8，今年的年龄比不变。（对）等底等高的三角形和平行四边形的面积比是1：2。（对）比的前项乘2，后项除以2，比值不变。（对） A除以B的商司A:B=8:9。（错）要修一条长2千米的公路，已经修了1千米，还剩下全程的3/4。（错）一局乒乓球比赛的结果为11:0，说明比的后项可以是0。（错）三、选择题 𐟎𐏦�–𙥽⥒Œ大正方形边长的比是2:7，面积的比是4:49。（D）在盐水中，盐占盐水重量的1/11。（B）做同一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，甲乙工作效率的最简比是3:2。（C）一个三角形三个内角度数的比是6:2:1，这个三角形是锐角三角形。（B）甲与乙的工作效率比是6:5,两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做40个。（A）钟面上，时针和分针的转动速度的最简单的整数比是12:1。（D）四、求比值 𐟓ˆ 0.7：1=7/10 3-2小时：45分钟=3/5 5吨大豆榨油=5/0.3=16.67吨 1吨大豆可榨油=0.3吨榨1吨油需大豆=1/0.3=3吨五、化简比 𐟓‘ 7:0.24=700:24 1.25:0.5=5:2 121:11=11:1 六、应用题 𐟓Š 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？解：水泥96㗯𜈲/（2+3+5））=32吨；沙子96㗯𜈳/（2+3+5））=48吨；石子96㗯𜈵/（2+3+5））=64吨。一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？解：大型拖拉机550㗯𜈳/（3+8））=75台；手扶拖拉机550㗯𜈸/（3+8））=475台。把一根

六年级上学期数学《比》20道经典应用题 1. 𐟛㯸修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8:3，这条公路的全长是多少米？ 𐟓š 学校把一批儿童读物按3:4:5的比例分配给四、五、六年级，其中六年级比四年级多分到32本，那么五年级分到多少本？ 𐟓– 小红看一本故事书，一看的页数与未看的页数比为4:5。如果全书有180页，还有多少页没有看？如果未看的比已看的多20页，全书有多少页？ 𐟏—️ 配置一种混凝土，需要水泥2份，黄沙3份，石子5份。如果这三种材料都有15吨，当黄沙用完后，水泥还有多少吨？石子需要增加多少吨？ 𐟓Š 被减数和差的比为5:2，被减数、减数和差的和是200，那么被减数和减数各是多少？ 𐟔„ 差是减数的3/5，被减数和差的比是多少？如果被减数是12，那么差是多少？ 𐟓ˆ 被减数、减数和差的和是222，差与减数的比是1:2，求被减数、减数和差分别是多少？ 𐟏† 被减数、减数和差的和是200，减数与差的比是3:1，那么减数是多少？ 𐟑• 服装厂生产一批校服，前20天完成了总套数的1/3，如果再生产450套，已完成的与未完成的套数比为2:3，这批校服有多少套？ 𐟎蠦œ装厂生产一批服装，前10天完成了的套数与这批服装的总套数之比为1:3，如果再生产150套，正好可以完成这批服装的2/5，这批校服有多少套？ 𐟏⠦œ装厂要生产一批服装，第一周完成的套数与总套数之比为1:5，如果再生产240套，就可以完成这批校服的一半，问这批服装共有多少套？ 𐟒𜠧”𒤹™两人原有存款钱数的比是5:3，如果甲拿出1200元给乙，那么甲乙两人的存款钱数的比就是3:2。原来甲有存款多少元？ 𐟏ᠧ”𒤻“原来存粮是乙仓的4/5，后来甲仓增加存粮88吨，这时乙仓与甲仓存粮吨数的比是6:7，乙仓有存粮多少吨？ 𐟒𜠧”𒣀乙两人身上的钱数的比是4:3，甲给乙10元后，这时乙人的钱占两人总钱的1/2，现在乙人有多少钱？ 𐟚䠨ˆꦨᤸ€班和航模二班的人数比为8:7，若将航模一班的8名同学调到航模二班去，那么航模一班和航模二班的人数的比为4:5，原来这两班各有多少人？ 𐟏력𜀥�ˆ,六(1)班和六(2)班学生人数比是8:7,后来从六(1)班调出3名同学到六(2)班，这时两个班学生人数正好相等。开学初两个班各有多少人？ 𐟓– 小明读一本书,上午读了一部分,这时读的页数与未读页数的比是1:9。下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1:3。这本书共有多少页？ 𐟛️ A、B两种商品的价格比是7:3。如果它们的价格分别上涨140元，它们的价格比就是7:4。这两种商品原来的价格各是多少元？ 𐟏⠧”𒤹榞𖤸Š的书是乙书架上的4/7,两书架上各增加154本后,甲书架上的书是乙书架上的5/6。甲、乙两书架上原来各有多少本书？ 𐟑袀𐟑颀𐟑碀𐟑栥…„弟两人,每年收入的比是4:3,每年支出的比是18:13。从年初到年底,他们都结余720元。他们每年的收入各是多少元？

六年级数学黄金比手抄报嘿嘿，宝贝们，来看看我这份“小学数学乐园”手抄报吧！𐟘‰ 是不是感觉数学也可以很有趣呢？我可是花了好大心思，把六年级的数学知识点都巧妙地融进去了哦！𐟒ꊊ你们有没有什么特别喜欢的数学小游戏或者趣味题？可以跟我分享一下吗？好想知道大家都是怎么玩转数学的呀！𐟤” 记得给我留言哦，一起在我们的“数学乐园”里畅游吧！𐟎‰✨ 你们的每一条评论，都会成为我创作的动力呢！𐟒Œ𐟒•

六年级数学答案解析𐟔 ### 𐟓š 整理和复习我会填知识竞赛一共有30道题，小军答对了18道，小明答对了24道，李罕的正确率是8%，王明的正确率是75%，两人的正确率相差20%。某工厂男职工与女职工的人数比是3:5，男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数占全厂职工总数的97.5%。一根铁丝第一次用去全长的10%，第二次用去剩余铁丝的25%，还剩下全长的75%。我会判一条跑道长40%。（㗯𜉊25%的值相等，意义也相同。（㗯𜉊50名学生中有2人未到校，缺勤率为2%。（㗯𜉊我会解答花生的出油率约是40%。1500kg花生可出油约多少千克？如果要生产200kg花生油，大约需要花生多少千克？王奶奶家5月份的用电量比4月份增加了5%，6月份又比5月份增加了8%。6月份与4月份相比，增加了百分之几？两家商店都以每120元的价格出售某种商品，一星期后，甲店把售价降低了15%，再过一星期又提高了30%；乙店在两星期后才提价15%。请问：两周后甲、乙哪家商店售价高？李老师将0含款宰为的水精配制成含盐率为10%的盐水用于科学实验，需加水多少千克？ 𐟓– 我会做小红看一本作文书，已看页数与未看页数的比是5:1，如果再看8页，这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共有多少页？教师评价：这些题目涵盖了六年级上册的数学知识点，通过练习可以帮助学生更好地掌握和理解。希望同学们能够认真完成，不断提高自己的数学水平！

六年级数学园地手抄报图片嘿嘿，这次我带来了一份特别定制的手抄报——“小学数学乐园”𐟎‰。这可不是一份普通的手抄报哦，而是融入了六年级数学的奇妙世界，每一笔、每一划都充满了数学的魅力𐟌Ÿ。想知道我是怎么把枯燥的数学知识，变得如此生动有趣的吗？就不告诉你，嘿嘿𐟘œ。快在评论区猜猜看吧，说不定你的创意比我更棒呢！𐟒ኊ别忘了点赞𐟑和关注𐟑€，一起在数学的世界里畅游，发现更多乐趣吧！你们的支持和反馈是我最大的动力哦！𐟒ꀀ

𐟓š六年级数学思维提升：比的应用 𐟎•元思维导图本单元主要探讨“比”的概念及其应用。通过两个数的比，可以表示两个量的倍数关系。比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。最简单的整数比是前项、后项只有公因数1的整数比。 𐟓– 核心题型突破题型一：古题新用例1：《庄子》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”其含义是：一尺长的木棒，如果第1天取它长度的一半，以后每天取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也取不完。按照这种取法，第四天取的长度与木棒原来的总长度的比是多少？解题启示：将木棒原来的总长度设为单位“1”，根据分数乘法的意义，用分数表示出第四天取的长度，再写出比，并化简。题型二：几何知识与比的应用例2：一个三角形三个内角的度数比是5:2:2。按角分，这个三角形是什么三角形？按边分，这个三角形是什么三角形？解题启示：根据三个内角的度数比，可以确定三角形的类型。然后利用“按比分配”的思想，求出每个角的度数。题型三：连比问题例3：从前有个牧民，临死前留下遗言：遗产的分给大儿子，遗产的分给二儿子，遗产的分给小儿子。大儿子、二儿子和小儿子所得的遗产之比为多少？解题启示：先求出两个单比中同一个量对应数的最小公倍数，然后根据比的基本性质将两个单比中同一个量对应的数化为相同的数后再写为连比。 𐟔 分类讨论思想分类讨论思想在“比”的应用中非常重要。将研究的问题根据题目的特点和要求分成若干个不同的情况，转化成若干个小问题来解决。例如，在一个等腰三角形中，两个内角的度数比是1:4，这个等腰三角形的顶角是多少度？可以通过分类讨论，分别求出两种情况下顶角的度数。 𐟓ˆ 解题思路解题关键：根据比，找出已知量对未知量的份数是多少，进而找出所求量占单位“1”的几分之几。具体步骤如下：求连比：利用部分求部分的方法，得到每个量对应的份数。求每份数：用已知量的具体值除以对应的份数，求出每份数。求总量：利用“每份数㗦€𛤻𝦕𐽦€𛩇”进行计算。 𐟒ᠦ€维训练思维训练题目可以帮助学生更好地理解和掌握“比”的应用。例如，六年级科技组和作文组人数的比是9:10，作文组和数学组人数的比是5:7，已知数学组和科技组共有69人，数学组比作文组多多少人？这类题目可以帮助学生锻炼逻辑思维和解决问题的能力。

𐟓š六年级上册数学知识点全解析𐟓– 𐟎“ 长方体和正方体的表面积长方体的棱总和 = (长 + 宽 + 高) 㗠4 长方体的棱长 = 棱总和㷠4 - 宽 - 高正方体的棱长总和 = 棱长㗠12 正方体的棱长 = 棱长总和㷠12 𐟓Š 分数与整数相乘分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分母不变，最后约分成最简分数。求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 𐟔„ 分数与分数相乘分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。因数与积的大小关系：一个数（0除外）与比1小的数相乘，积小于原数；一个数（0除外）与比1大的数相乘，积大于原数。 𐟓Š 倒数的认识倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数：将这个数的分子与分母交换位置。 1的倒数是1，0没有倒数。假分数的倒数都小于或等于1；真分数的倒数都大于1。 𐟔„ 分数除法分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算，转化成分数的连乘来计算。商与被除数的大小关系：除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 𐟓Š 比和比例比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。比值不带单位名称。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。最简整数比：比的前项和后项是互质数。化简比：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 𐟔„ 解决问题的策略假设法：假设一个量全部倒入另一个量中，先求出这个量。调整策略：假设全部倒入小杯或大杯中，根据已知条件进行调整。 𐟓Š 分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数相同：先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。加法的交换律：a+b=b+a。加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。乘法的交换律：axb=bxa。乘法的结合律：(axb)xc=ax(bxc)。乘法的分配律：(a+b)xc=axc+bxc。减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。除法的性质：ab㷣=a(bxc)。

数学自学能力培养：项目式探索学习法目标：五年级上册+寒假＝完成五年级数学五年级下册+暑假＝完成六年级数学六年级+寒暑假＝完成初一数学我们的数学学习确实起步较晚，但并没有从启蒙开始。开窍的时间可能在三年级，之后才慢慢找到了学习的节奏。抽象思维的发展也是在五年级时才逐渐显现。目标不等于一定要完成，而是方向，尽力无限靠近。我们的目标是培养自学能力。小朋友：不会做题。妈妈𐟑鰟𛯼š我也不会做，你再看一遍。小朋友：还是看不懂，怎么办？妈妈𐟑鰟𛯼š我陪你看的这一遍，是我第20遍才看懂，哈哈！小朋友：……再三看一遍…… 终于，她学会了如何自己解决不会做的题，明白了错在哪里。在这个过程中，她掌握了自学的方法和模式。妈妈𐟑鰟𛯼š记住，我们的目标不是超前学习，而是找到适合自己的学习方法。小朋友：嗯嗯嗯[吃瓜R][吃瓜R] 第一阶段训练结束𐟔š，比预期好很多！我很喜欢学校的教学思路，培养小朋友自学的能力，作业也是这样落实的……至少给了我们家长努力的方向和方法……

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