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斜二测最新娱乐体验_斜二测直观图与原图的关系(2024年12月深度解析)

内容来源：天津万源聚所属栏目：话题更新日期：2024-11-30

斜二测

中职数学基础模块：多面体与几何变换 𐟓š 第七章第一节 —— 多面体 𐟔 多面体的定义多面体是由若干个平面多边形围成的封闭几何体。例如，图7-2中的几何体都是多面体。 𐟓 多面体的分类棱柱：底面为多边形，侧面为矩形。棱锥：底面为多边形，侧面为三角形。旋转体：底面为圆形，侧面为圆柱、圆锥、球等。 𐟎蠧›𔨧‚图的画法斜二测画法：适用于画三角形、正方形等。 𐟔 探究与发现用斜二测画法画图时应注意什么？ 𐟓 练习已知长方形的长、宽分别是3cm、2cm，试画出该长方形水平放置时的直观图。已知边长为2cm的正三角形，试用斜二测画法画出它水平放置时的直观图。已知长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、2cm，试画出该长方体的直观图。画一个锐角为45Ⱗš„平行四边形的直观图（尺寸自定）。 𐟓š 拓展延伸棱台：一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何体称为棱台。正棱台：底面为正多边形，侧面为梯形。 𐟎蠧›𔨧‚图的画法用硬纸板制作一个正四棱锥。已知正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2cm，求该正四棱锥的侧面积和体积。已知正三棱锥的底面边长为3cm，高为2cm，画出该正三棱锥的直观图，并求其表面积和体积。 𐟓 练习已知正四棱柱的侧面展开图是一个长为12cm、宽为8cm的矩形，求这个正四棱柱的体积。画出底面边长为1cm、高为2.5cm的正六棱柱的直观图。 𐟓š 学以致用如图7-20所示的多面体，上半部分是棱长为2的正四棱锥P-EFGH，下半部分是棱长为2的正方体ABCD-EFGH，求这个组合体的表面积。某双门节能变频智能电冰箱的宽为900mm，深为650mm，高为1800mm，试选择合适比例画出该电冰箱的立体图。

2025年金版教程基础版数学教师用书 𐟎“ 2025年，最新版金版教程基础版高考数学电子教师用书，助力每一位高考生金榜题名！𐟎‰𐟎‰ 𐟓š 本书特色：原装正版，品质保证配套附赠，丰富资源科学备考，全面覆盖 𐟓– 章节概览：第一章：集合与常用逻辑用语第二节：集合的基本关系与运算第三节：集合的表示方法第四节：集合的应用与拓展 𐟓 精选例题： 1. (2024ⷥ𑱤𘜦𕎥—高三开学考试) 已知a,bER,a>b>0,则下列不等式中一定成立的是( ) A. >a-1 B. >a+1 C. >a-1 D. >a+1 答案：C 解析：对于A, 因为b1的正负不确，所以>二不一定成立，即A错误；对于B, 因为2b-a的正负不确定，所以不一定成立，即B错误；对于C，因为2b-a的正负不确定，所以不一定成立，即C正确；对于D, a-b的不确定，所以a-b-1不一定成立，即D错误，故选C. 𐟓𗠧›𔨧‚图解：通过斜二测画法画出简单空间图形，如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合的直观图，要求考生要有较强的空间想象能力和计算能力。 𐟔 探索延伸：利用作差法求不等式中的最小值或最大值，如已知a,bER,a>b>0,则下列不等式中一定成立的是( )。 𐟓 精选例题： 8. 如图，一个底面半径为3的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为4和10,则该几何体的体积为( ) A. 90 B. 63 C. 42 D. 36 答案：B 解析：由几何体的直观图可知,该几何体是一个圆柱截去上面虚线部分所得,如图所示，将圆柱补全，并将圆柱从点A处水平分成上下两部分，由图可知，该几何体的体积等于下部分圆柱的体积加上上部分圆柱体积的，所以该几何体的体积V=x32㗴+Tx3㗶㗱= 2 2 63故选B. 𐟓𗠧›𔨧‚图解：通过分割法求体积，如木楔子的体积计算。 𐟔 探索延伸：利用分割法求其他几何体的体积，如正三角形、梯形等。

斜二测画法：轻松绘制立体图形 𐟎蠧다𝓥‡ 何初步：简单几何体的结构特征圆柱：将矩形的一边旋转得到。圆锥：直角三角形绕其直角边旋转得到。旋转体：直梯形绕直角边旋转得到，或等腰三角形绕上下底中点连线旋转得到，或平面截圆得到。球：半圆或圆绕直径旋转得到。棱柱：侧棱相等，上下底面是全等的多边形。棱锥：底面是任意多边形，侧面是有公共点的三角形。棱台：由平行棱锥底面的平面截棱得到，上下底面相同。补元：直棱柱、正棱柱（底面是正多边形）、平行四边形（底面是平行四边形）和正棱锥（底面是正多边形，且顶点与底面中心的连线垂直于底面）。 𐟓 立体图形的直观图斜二测画法画平面多边形直观图的步骤：画轴建系：xoy轴。画线足点：先画与x轴重合的点和线，再画与y轴平行的点线。连线成图。通过这些步骤，你可以轻松绘制出各种立体图形的直观图，更好地理解几何体的结构特征。

江苏高一数学学情调查试卷及答案 𐟓š 高一年级五月学情调查数学试卷注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、单项选择题（本题共8题，每小题5分，共40分） 1. 向量a=(cos20,sin20Ⱙ与b=(cos10Ⱜsin10)的夹角为（） A. 10ⰊB. 20ⰊC. 30ⰊD. 40Ⰺ2. 如图所示，直角梯形ABCD上、下两底分别为2和4，高为22，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3. 已知cos x=1/3，则sin 2x=（） A. √2/3 B. √5/3 C. √17/3 D. 2√2/3 4. 已知mn表示两条不同直线，ᨧ亥𙳩⯼Œ则（） A. 若m∥n∥则m∥n B. 若m∥m∥n,则n∥C. 若m∥mIn,则n∥D. 若m∥n∥则m∥n 5. 如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的点，且BC=CD=4，AD=6，则下列说法正确的个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 在平行四边形ABCD中，已知AB=4，AD=2，A=60Ⱟ𜌧‚𙐥œ胄边上，满足APⷁB=4，则APⷂP=（） A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 7. 若eB=2a+b，则a=（） A. -1/3 B. -1/2 C. -1/5 D. -1/4 8. 以P为顶点，圆O为底面的圆锥中，轴截面PAB为等边三角形，M为底面圆O上一点，ZAOM=60Ⱟ𜌥ˆ™异面直线OM与AP所成角的余弦值为（） A. √3/3 B. √3/2 C. √3/4 D. √3/5 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 9. 已知向量a=(1,-2),b=(1,1)，则下列说法中正确的是（） A. 若a∥b,则x=a+b B. 若aⷢ=0,则aⷢ=2 C. 若为钝角,则aⷢ<0 D. 若aⷢ=1,则a在b上的投影向量的坐标为(1,1) 10. 设z为复数，i是虚数单位，则下列结论中正确的是（） A. 若z是虚数,则z的共轭复数也是虚数 B. 若z+i=1,则z的最大值为1/2 C. 若zⷩ=1,则z的实部为-1/2,虚部为-i/2 D. 若zⷩ=1+i,则z的实部为-1,虚部为-i/2 11. 如图所示，正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为棱BC，BB的中点，P为线段AD上的动点，则（） A. 对任意的点P，总有EFIBP成立 B. 对任意的点P，总有PE与CC

𐟓斜二测画法全攻略𐟎ŸŽ秊™学目标： 1️⃣ 熟练掌握斜二测画法，轻松绘制水平放置的平面图形直观图𐟓ˆ 2️⃣ 通过观察与类比，灵活运用斜二测画法描绘空间几何体的直观图𐟌 𐟓教学重点：清晰理解并掌握斜二测画法绘制立体图形直观图的步骤，让你的绘图技能更上一层楼！𐟌Ÿ 𐟓教学难点：学会运用斜二测画法绘制简单的平面图形和立体图形直观图，提升你的空间想象力与绘图实践能力！𐟒ꊊ✨快来学习斜二测画法，让你的绘图技术更上一层楼吧！✨

𐟓š立体几何全攻略𐟓– 𐟌Ÿ探索立体几何的奥秘，从空间几何体的结构特征开始！𐟔 𐟓Œ了解空间几何体的结构和计算，是立体几何的基础。无论是柱体、锥体还是台体，都有其独特的性质和计算方法。 𐟓掌握图示、表面积和体积的计算公式，能够让你在立体几何中游刃有余。比如，球体的表面积公式是4ⲯ𜌤𝓧篥…쥼是(4/3)ⳣ€‚ 𐟒ᥭ椹直观图，能够更直观地理解空间几何体的形状和结构。通过斜二测画法，我们可以将复杂的空间几何体转化为简单的平面图形。 𐟓š掌握四个公理和线面位置关系，是解决立体几何问题的关键。这些公理包括：如果一个直线上的两点在一个平面内，那么这条直线就在这个平面内。 𐟔쩀š过面积射影法求解二面角，可以轻松找到两个平面所成的角度。这是一个非常实用的方法，能够帮助你解决许多实际问题。 𐟒ꩀš过以上内容的学习，相信你已经对立体几何有了更深入的了解。接下来，就是不断练习和巩固所学知识啦！加油哦！𐟒劊𐟏†立体几何不仅能够帮助你更好地理解空间结构，还能培养你的空间想象力和数学思维能力。所以，一定要认真学习哦！𐟌Ÿ

如何绘制正等轴测图和斜二轴测图？画图其实是一个将想象中的物体通过一定的步骤和技巧转化为实际图像的过程。今天我们来聊聊如何绘制正等轴测图和斜二轴测图，这两个在机械制图中非常常见的绘图方式。准备工作 𐟓 首先，我们需要对物体的尺寸进行分析。这通常包括确定物体的长、宽、高以及各个部分之间的相对位置。比如说，我们要画一个支座，就得先确定支座的长、宽、高，然后再确定支座和底板的相对位置。选择合适的视图 𐟓𘊥œ覜𚦢𐥈𖥛𞤸�Œ我们通常需要从多个方向观察物体，并绘制出相应的视图。比如，从正面、侧面、上面等不同的角度来观察物体。每个视图都需要标注相应的尺寸，这样才能确保画出来的图形是准确的。定位尺寸 𐟓 在绘制正等轴测图和斜二轴测图时，定位尺寸是非常重要的。我们需要根据物体的实际尺寸来标注这些定位尺寸，这样才能确保各个部分之间的相对位置是正确的。比如说，支座的长、宽、高以及支座和底板的相对位置都需要精确标注。逐步绘制 𐟖Œ️ 最后，按照标注好的尺寸一步步绘制出物体的轮廓和细节。这个过程需要一定的耐心和技巧，但只要掌握了方法，就能轻松搞定。小贴士 𐟒እ䚧𛃤𙠯𜚧†Ÿ能生巧，多画几次就能找到感觉。使用工具：利用一些绘图工具可以事半功倍。多看教程：网上有很多优秀的教程，可以参考学习。希望这些小技巧能帮到你，让你在绘制正等轴测图和斜二轴测图时更加得心应手！加油！𐟒ꀀ

装修小记：那些年遇到的装修难题最近在装修房子，真是又累又有趣。今天来聊聊柜门连接件的事儿。你知道吗？柜门的连接件处通常需要四个螺丝来固定，但我为了怕装满了四个螺丝后将来会滑丝松动，只装了两个，而且是斜拉斜线的状态。毕竟，带保温管的保温一体钉和五或七公分的黄色膨胀管式膨胀钉更牢固嘛！在都市里，轻钢主副龙边龙、锯齿主龙副龙以及方管式锯齿龙骨配方通都用够了，而木龙骨吊顶还流行在农村。6.5宽的门套线都做了，木工板也不缺，但厚度在四公分内的门套木基层着实做得不够，有点惭愧啊！卫生间里还有个小插曲。本以为是顶上给水管的两个红色阀门，结果测地暖管间距的仪器真是牛掰！土建上还有测楼板厚度的仪器，举着像个长手杖。自攻丝补钉眼需要刷土红色油漆，同理，做钢门之前的门套木基层板上钉眼也要刷铜油漆。上间距二十三公分，下二侧板子上钉间距十公分和三十公分。竖门板中心膨胀螺丝螺栓安装前孔洞需要用刷过防腐涂料的木楔堵住。柜体底部做镂空铝合金隔断或防潮垫板塞住底，柜体内管子凸出五到八公分以及锡纸满铺。但有的柜体内水池盆底需要防凝聚涂层满刷，还有二侧耳朵挂件得安装好！装修真是门学问，每一个细节都不能忽视。希望我的经验能帮到正在装修的小伙伴们！𐟒ꀀ

第二款绝美度假风防晒帽来啦！这顶LT款式的空顶防晒帽真的是我期待已久的宝贝！之前犹豫不决地买了PP款，但依然对这款LT念念不忘。今天收到熟悉的鼓包快递袋，心情瞬间明亮了起来。拆开包裹，帽子被充气袋保护得完好无损。 LT款式的帽檐我亲自测量过，大约是11.5公分，比PP款稍小一些，更适合防晒拍照时佩戴。毕竟，PP的帽檐太严实了，容易遮挡住我们可爱的颜值。这次赠品包括斜挎绳、防风绳，还有一包防汗贴，真的是贴心到家了！毕竟，仙女的帽子可不能脏兮兮的。 LT款的编织工艺是细草编织，而PP款是粗编织，各有各的美。你们更喜欢哪一款防晒帽呢？

工程制图：轴测图的绘制与理解 𐟓 期末考试快到了，是时候复习一下工程制图第六章——轴测图了！轴测图在工程制图中非常重要，能够直观地展示物体的三维形态。以下是本章的核心知识点，帮助你更好地理解轴测图的绘制方法和应用。轴测图的定义 𐟓Œ 轴测图，又称轴测投影图，是通过投影法将三维物体投影到二维平面上，形成具有真实感的图形。轴测图的主要作用是提供物体的立体感，方便设计和表达。轴测图的类型 𐟓Š 轴测图可以分为正轴测图和斜轴测图。正轴测图是投影轴垂直于投影面，而斜轴测图则不垂直于任何坐标轴。正轴测图的投影轴与投影面垂直，所得图形为正轴测图。轴测图的绘制方法 𐟖Œ️ 绘制轴测图时，需要选择合适的投影轴和投影面。正等测图是一种常用的方法，通过圆规和星主视圆绘制出物体的轮廓。此外，还需要注意轴伸缩系数和轴测图单长度，以确保图形的准确性。轴测图的应用场景 𐟏튨𝴦𕋥›𞥜襷姨‹设计和制造中有着广泛的应用。例如，在绘制机械零件、建筑模型、电子产品等时，轴测图能够提供直观的视觉效果，帮助设计师更好地理解和表达设计意图。复习建议 𐟓š 在复习轴测图时，建议先从基础概念入手，掌握轴测图的定义和类型。然后，通过练习绘制简单的轴测图，逐步提高绘制复杂物体的能力。最后，结合实际案例，理解轴测图在实际工程中的应用。希望这些信息能帮助你更好地复习工程制图第六章——轴测图，取得好成绩！

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