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函数的概念前沿信息_高中数学公式大全(2024年12月实时热点)

内容来源：天津万源聚所属栏目：教程更新日期：2024-11-30

函数的概念

专升本数学自学指南：必掌握知识点 𐟓š 定积分理解定积分的概念和几何意义，掌握其基本性质。掌握变限积分函数的概念，并学会求导方法。熟悉牛顿—莱布尼茨公式。掌握定积分的换元积分法和分部积分法。了解无穷区间上有界函数的广义积分和有限区间上无界函数的瑕积分的概念，掌握计算方法。会用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。 𐟔 无穷级数数项级数理解级数收敛和发散的概念，掌握级数的基本性质和收敛的必要条件。熟记几何级数、调和级数和p—级数的敛散性，会用正项级数的比较审敛法和比值审敛法判别敛散性。理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，会用莱布尼茨判别法判别交错级数的敛散性。幂级数理解幂级数、幂级数收敛及和函数的概念，会求幂级数的收敛半径与收敛区间。掌握幂级数和、差、积的运算。掌握幂级数在其收敛区间内的基本性质：和函数是连续的、可逐项求导及可逐项积分。熟记麦克劳林级数，会将一些简单的初等函数展开为x－x0的幂级数。 𐟒ᠥ𘸥𞮥ˆ†方程一阶常微分方程理解常微分方程的概念，掌握阶、解、通解、初始条件和特解的概念。掌握可分离变量微分方程与齐次方程的解法。会求解一阶线性微分方程。二阶常系数线性微分方程理解二阶常系数线性微分方程解的结构。会求解二阶常系数齐次线性微分方程。会求解二阶常系数非齐次线性微分方程。 𐟓 向量代数与空间解析几何向量代数理解向量的概念，掌握向量的表示法，会求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在轴上的投影。掌握向量的线性运算（加法运算与数量乘法运算），会求向量的数量积与向量积。会求两个非零向量的夹角，掌握两个非零向量平行、垂直的充分必要条件。平面与直线会求平面的点法式方程与一般式方程，判定两个平面的位置关系。会求点到平面的距离。会求直线的点向式方程、一般式方程和参数式方程，判定两条直线的位置关系。会求点到直线的距离，两条异面直线之间的距离。会判定直线与平面的位置关系。

李林6套卷数二详细解析 ### 一、选择题函数微分概念题 𐟓– 函数fx在去心领域内存在，并不意味着它在该点连续。如果不连续，那么这点就不可导。以前使用洛必达法则的前提是函数在这点可导。反例题 𐟌€ 对于12，用反例来证明。对于3，如果Xn趋向于某值，那么arcsinx也趋向于某值。对于4，数列单调且有界则收敛，可以得到3。看错题 𐟘… 最后看错了，真是糟糕。范德蒙列 𐟓 涉及到范德蒙列的相关题目。线性无关解向量个数 𐟔⊫1x1+k2x2+n的线性无关解向量个数为3。二、填空题曲率半径 𐟌 曲率半径而不是曲率，涉及曲率的填空题总是算不对。积分技巧 𐟧篥ˆ†题非常巧妙，遇到tanx、cosx和sinx的积分时，多想dtanx。侧面积公式 𐟓 绕极轴旋转一周求侧面积的公式，注意曲线弧长题的三种类型。 Ax=b的通解 𐟓‘ 主要是不会求特解。三、大题微分方程 𐟧銥𞮥ˆ†方程的fnx算错，更别说求极限了。多元微分 𐟌 注意对u求导和对x求导不一样！二元积分 𐟓ˆ 偷鸡成功，顺利解决。多理解 𐟤” 多理解题目，加快速度。不可对角化的二阶矩阵 𐟧銦𑂧›𘤼𜧛𔦎娮𞧟驘𕐦ˆ–带出来，不可对角化的二阶矩阵。

函数是高一的重难点一、函数的概念二、单调性与最值

考研数学二大纲全解析！ 𐟓š 考研数学二大纲详解 𐟔 考试科目：高等数学、线性代数 ⏰ 考试形式：闭卷笔试，共180分钟 𐟓Š 试卷结构：试卷满分150分单选题：10题，每题5分，共50分填空题：6题，每题5分，共30分解答题：6题，共70分 𐟓ˆ 微分学部分占118分，线代部分占32分 𐟓š 高等数学函数、极限、连续导数和微分不定积分与定积分多元函数微积分学常微分方程 𐟓š 线性代数行列式矩阵向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型 𐟓ˆ 详细大纲内容：函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。复合函数、反函数、分段函数，以及函数的图形和性质。导数和微分的概念：导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系。导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。不定积分与定积分：原函数的概念，不定积分的性质和基本积分公式。定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，定积分的换元积分法和分部积分法。多元函数微积分学：多元函数的概念，二元函数的几何意义。多元函数的极限与连续性，多元函数的偏导数和全微分，多元复合函数和隐函数的求导法。二重积分的概念、基本性质和计算方法。常微分方程：常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程。线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程。线性代数：行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理。矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质。矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价。分块矩阵及其运算。向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量的线性相关与线性无关。向量的极大线性无关组，向量组的秩。矩阵的特征值与特征向量的概念和性质，相似矩阵的概念及性质。实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的标准形和规范形。二次型及其矩阵的正定性。差分与差分方程的概念，差分方程的通解与特解，一阶常系数线性差分方程。微分方程的简单应用。

396经综数学重点攻略，快来看看吧！嘿，还在死磕数三吗？396经综数学的重点已经为你整理好了！快来看看吧！微积分部分极限的定义和性质：这可是常考内容，主要考察极限是否存在。计算极限：各种求极限的方法，特别是6类未定型极限。连续和间断点：分段函数和无意义点的考察。无穷大无穷小阶数比较：了解不同阶数的比较方法。导数：定义、几何应用、计算（一阶二阶为主，n阶也要掌握），特别是莱布尼茨公式，求高阶导数时会用到。积分：定义、性质、不定积分的计算、定积分的计算、几何应用。多元函数：求偏导（一阶或二阶）、偏导几何应用。数列极限：了解数列极限的概念和计算方法。求旋转体体积：掌握旋转体体积的计算公式和方法。反常积分：反常积分的证明不用看。概率论部分概率计算：基本的概率计算方法。分布函数：了解分布函数的概念和性质。概率密度：掌握概率密度的计算方法。常见分布：了解常见的概率分布类型。二维随机变量分布：基本概念，离散型为主。随机变量函数的分布：了解随机变量函数的分布计算方法。随机变量的数字特征：掌握随机变量的各种数字特征。线性代数部分行列式计算：行列式的计算方法。余子式：概念和计算方法。矩阵：矩阵的计算、矩阵方程、逆矩阵、伴随矩阵。向量线性相关性：了解向量的线性相关性。秩：掌握秩的计算方法。齐次/非齐次方程组的解：了解方程组的解法。极大向量无关组：了解极大向量无关组的概念。同解、公共解：了解同解和公共解的概念。（反）对称矩阵：了解对称矩阵和反对称矩阵的概念。赶紧收藏起来，按照这些重点来复习吧！祝大家考试顺利！𐟓–✨

【高一上册数学试卷分享】-2023-2024武汉市部分学校高一(上)期中调研考试数学试卷(含答案) 高一的同学们可以把本套试卷保存下来做一做，备战期中考试。函数与不等式的综合是期中考试的重难点内容之一，需要突破这部分内容的同学们可以看一看李老师的专栏《函数的概念与性质拓展拔高》

江苏单招数学备考攻略：轻松拿高分！嘿，数学基础不太好的小伙伴们，别担心！江苏单招数学其实没那么可怕，只要掌握了这些知识点和例题，考试简直就像抄答案一样简单！学姐来给你们分享一下她的备考笔记，赶紧收藏起来吧！集合 𐟓š 集合这部分内容真的很简单，基本上就是记住集合的定义、交集、并集、充分条件和一些字母的含义。建议大家用2-3天时间搞定，争取满分！不等式 𐟧𘍧퉥𜏤𙟤𘍩š𞯼Œ主要是掌握一些基础的东西，比如不等式的解法、大于小于符号、十字相乘法。难点在配方法，这个需要多花点时间琢磨，多做题，提高计算量。建议用3-4天时间。函数 𐟌ˆ 函数看起来难，但其实考的都是基础内容，比如函数的概念、求值及定义域、单调性、奇偶性、二次函数图像及公式。建议用7-8天时间，慢慢学，把知识点理解透，做题就会轻松很多。指数与对数函数 𐟔⊨🙩ƒ襈†一定要理解一些最基本的法则，比如概念及运算、指数对数函数的性质及图像。多刷题，明白怎么计算，在做题中掌握知识点。建议用4-5天时间。数列 𐟓Š 数列刚开始可能会觉得比较难理解，主要是计算和公式的问题。其实数列的知识点就这些：等差/比数列的定义、性质及基本求解。把通项公式、求和公式背熟了，再去做题，事半功倍。建议用7-8天时间。三角函数 𐟌 这部分公式比较多，把公式背熟了，做题就很简单，直接套公式！建议用7-8天时间。向量 𐟓 向量内容比较少，经过前面的数列和函数学习，向量就很简单了。掌握基本运算法则，学会做题就完全ok了。建议用3-4天时间。圆与直线 𐟔𔊥œ†与直线并不难，主要考查直线的位置关系、直线的方程、圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系。一定一定要理解！这部分关系到后面的解析几何大题，打好基础。建议用5-7天时间。解析几何 𐟓– 椭圆基础概念是重点，注意区分双曲线和抛物线。建议用5-7天时间。概率 𐟎𒊦𖉥Š题型有排列与组合、概率计算、总体、样本与抽样方法、用样本估计总体。一定要理解了再去做题。建议用5-7天时间。

高端培优知识汇编（高中必修一）《函数的概念与性质》 L1成为高绩效的个人贡献者 [干饭人]

Python递归函数详解：从概念到应用 ### 递归函数概念 𐟓š 递归函数，顾名思义，就是在一个函数体内调用自身。简单来说，一个函数在执行过程中，直接或间接地调用了自己，这就构成了递归调用。这个过程如果没有结束的话，结果可能是无限的循环；如果该过程有结束，那么必须存在一个终止条件。递归函数原理 𐟧銊递归函数的原理其实很简单，就是通过不断调用自身来处理子问题。每一步的结果都会逐级返回，直到达到终止条件。这个过程有点像分治思想，把大问题分解成小问题，然后逐个解决。递归函数示例：年龄问题 𐟑𔊊举个例子，有5位同学坐在一起，问第5位同学多少岁，他说比第4位同学大2岁。问第4位同学多少岁，他说比第3位同学大2岁。依次类推，最后问第1位同学，他说是10岁。请问第5位同学多大？这个问题可以用递归函数来解决： age(5) = 18 age(4) = 16 age(3) = 14 ... age(1) = 10 每一步的结果都依赖于上一步的结果，直到达到终止条件。递归函数示例：走台阶问题 𐟪œ 李华同学要从一段楼梯上从上往下走，楼梯的阶数为n，每次只能跨越一阶或两阶。请你设置一个程序，计算n阶楼梯一共有多少种走法？这个问题也可以用递归函数来解决： def f(n): if n == 1: return 1 elif n == 2: return 2 else: return f(n-1) + f(n-2) 这个程序通过不断调用自身来计算走法数量，直到达到终止条件。当n为4时，走法为5种；当n为10时，走法为89种。递归应用：猴子摘桃问题 𐟐’ 一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想吃的时候，发现只剩下一个桃子了。编写程序求猴子第一天摘了多少个桃子。这个问题也可以用递归函数来解决： def monkey_peaches(day): if day == 1: return 1 # 第1天只剩下一个桃子 else: return (monkey_peaches(day-1) + 1) * 2 # 第n天=前一天+1个桃子*2倍这个程序通过不断调用自身来计算猴子第一天摘了多少个桃子。当day为10时，结果为1023个桃子。课堂小结 𐟓 递归函数是一个非常强大的工具，可以用来解决很多问题。它的核心思想是分治思想，把大问题分解成小问题，然后逐个解决。使用递归函数时，一定要注意终止条件的设置，否则可能会导致无限循环。希望这篇讲解能帮助大家更好地理解递归函数的概念和应用。

【高一上册数学试卷分享】-2023-2024鄂东南教学改革联盟学校高一(上)期中数学试卷(含答案) 高一的同学们可以把本套试卷保存下来做一做，备战期中考试。函数与不等式的综合是高一上册的重难点内容，需要突破这部分压轴题的同学们可以看一看李老师的专栏《函数的概念与性质拓展拔高》

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