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八年级数学下权威发布_八年级数学下册北师大版(2024年12月精准访谈)

内容来源：天津万源聚所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

八年级数学下

八年级数学下册预习笔记：二次根式与自然数 𐟓š 八年级下册数学预习笔记 𐟔 第十六章：二次根式 𐟓 1. 已知长为3x，宽为2x，求面积S。 𐟓 面积公式：S = 长㗠宽 𐟓 计算得：S = 3x 㗠2x = 6xⲊ𐟔 由题意得：6xⲠ= 137 𐟔⠨磦–𙧨‹得：xⲠ= 137 / 6 = 22.83... 𐟓Œ x的解为：x = Ɫˆš(22.83...)，取正值。 𐟓 2. 设AB的长为AB边上的高为4x。 𐟓 面积公式：S = 长㗠高 / 2 𐟓 计算得：S = AB 㗠4x / 2 = 2xⲊ𐟔 由题意得：2xⲠ= 12 𐟔⠨磦–𙧨‹得：xⲠ= 12 / 2 = 6 𐟓Œ x的解为：x = Ɫˆš6，取正值。 𐟓 3. 探索自然数的性质。 𐟌𑠨‡꧄𖦕𐥮š义：非负整数，包括0、1、2、3... 𐟔 给定方程：18 - n70n = 18，求n的值。 𐟔⠨磦–𙧨‹得：n70n = 0，即n为自然数。 𐟓Œ n的解为：n = 1、4、7、10...（自然数序列） 𐟓 4. 正整数与最小值。 𐟌Ÿ 正整数定义：大于0的整数，包括1、2、3、4... 𐟔 给定方程：24 = 4 = 2，求最小正整数。 𐟔⠨磦–𙧨‹得：4为整数，正整数最小值为6。 𐟓Œ 正整数的最小值为6。

八年级手抄报 𐟓š八年级下册数学，知识点好多呀！不过别担心，我都整理好啦~𐟎‰来看看我的手抄报吧，标题就是“八年级数学知识梳理”哦！𐟓 这张手抄报，真的是我智慧的结晶呢！每一个知识点，都是我精心挑选、整理的。看着它，就仿佛看到了我努力奋斗的身影，嘻嘻~𐟒ꊊ宝宝们，你们也想来一张这样的手抄报吗？快来试试吧，相信你们一定可以做得更棒！如果有什么疑问或者建议，记得在评论区告诉我哦！我会一一回复的哈！𐟒슊加油加油，我们一起努力，把数学学得更好！𐟚€

八年级数学知识点全面解析 𐟓š 北师大版八年级下册数学知识点总结 𐟔 第一、二章知识点总结直角三角形内的特殊关系：勾股定理勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么aⲠ+ bⲠ= cⲣ€‚ 勾股数：满足勾股定理的三整数称为勾股数，如6, 8, 10。常用的勾股数：6, 8, 10；9, 40, 41；12, 15, 17等。平面图形的性质：最短路线的确定平面图形的展开：将立体图形展开成平面图形。两点间线段最短：根据两点间线段最短原理，确定最短路线的位置。柱体的性质：圆柱体的侧面积和体积圆柱体的侧面积：圆柱体侧面积公式为S = 2h，其中r为底面半径，h为高。圆柱体的体积：圆柱体体积公式为V = Ⲩ，其中r为底面半径，h为高。 𐟓– 实数的性质与运算实数的分类：有理数和无理数有理数：正有理数、零和负有理数。无理数：无限不循环小数，如€e等。实数的大小比较：数轴比较法、求差比较法、求商比较法、绝对值比较法等。实数的运算：加法、减法、乘法、除法和开方加法：a + b = c 减法：a - b = c 乘法：a 㗠b = c 除法：a 㷠b = c 开方：√a = b（a为正数） 𐟓 平面图形的性质与运算平面图形的性质：图形的对称性、相似性等。平面图形的运算：图形的变换、旋转、平移等。 𐟓ˆ 探索规律与归纳探索规律：通过观察图形的变化规律，找出图形的性质。归纳：通过观察图形的变化规律，总结出图形的性质。 𐟓š 八年级数学知识点全面解析 𐟔 第一章：勾股定理与平面图形的性质勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。平面图形的性质：平面图形的展开、最短路线的确定等。 𐟓– 第二章：实数的性质与运算实数的分类：有理数和无理数。有理数：正有理数、零和负有理数。无理数：无限不循环小数，如€e等。实数的大小比较：数轴比较法、求差比较法、求商比较法、绝对值比较法等。实数的运算：加法、减法、乘法、除法和开方。 𐟓 第三章：平面图形的性质与运算平面图形的性质：图形的对称性、相似性等。平面图形的运算：图形的变换、旋转、平移等。 𐟓ˆ 第四章：探索规律与归纳探索规律：通过观察图形的变化规律，找出图形的性质。归纳：通过观察图形的变化规律，总结出图形的性质。 𐟓š 八年级数学知识点全面解析，帮助你更好地掌握数学基础知识，提升数学能力！

八年级数学下册平行四边形尺规作图全解 𐟓˜ 专题07：平行四边形（尺规作图） 1️⃣ 已知四边形ABCD是平行四边形。 (1) 作LA的平分线交BC于点E。 (2) 若AD=6, EC=2, 求平行四边形ABCD的周长。 2️⃣ 已知四边形ABCD是平行四边形。 (1) 尺规作图：作ZBAD的角平分线交DC的延长线于E点。 (2) 求证：BE=DC。 3️⃣ 已知AABC中，D为AB的中点。 (1) 请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE。 (2) 若DE=4，求BC的长。 4️⃣ 已知AABC，请在平面内找一点D，使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形。 5️⃣ 已知在口ABCD中，点E在边AB上，连接CE。 (1) 尺规作图：以点A为顶点，AB为一边作ZFAB= LCEB，AF交CD于点F。 (2) 求证：AF=CE。 6️⃣ 已知在口ABCD中，AE平分BAD交BC于点E。 (1) 作CF平分BCD交AD于点F。 (2) 求证：AABE丝ACDF。 7️⃣ 已知在平行四边形ABCD中，B=60Ⱓ€‚ (1) 尺规作图：作AE平分BAD，交BC于E。 (2) 求证：AABC丝AEAD。 𐟓˜ 专题08：特殊的平行四边形（尺规作图） 1️⃣ 已知RtAABC、ABC=90Ⱟ𜌤𝜧Ÿ饽⁂CD。已知矩形ABCD，作菱形AECF，使点E，F分别落在BC，AD上。 2️⃣ 已知AEI/BF，AC平分BAE，交BF于点C。 (1) 求证：AB=BC。 (2) 在AE上找一点D，使得四边形ABCD为菱形。 3️⃣ 根据图中所给的△ABC（ACIBC，AC=BC)，按照尺规作图的要求，求作：点D，使得四边形ABCD为平行四边形。在第（1）题的条件下，E，F分别为AB，CD的中点，连接CE，AF，求证：四边形AECF为正方形。 4️⃣ 已知口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在AB边上。 (1) 尺规作图：作出点E，使得OE= BC。 (2) 在(1)的条件下，若B=0=140 ，求证：口ABCD是矩形。 5️⃣ 已知边长为a的正方形ABCD。 (1) 以AB为一边，在直线AB上方作菱形ABMN，使得M=45Ⱓ€‚ (2) 连接DN，CM，求证：四边形DNMC是平行四边形。 6️⃣ 如图，在口ABCD中。 (1) 请用无刻度的直尺和圆规在边AD上找一点E，使EC平分BED。 (2) 在(1)的条件下，若BC=5,AB=1，添加条件AE= 时，口ABCD为矩形，并说明理由。

𐟓š八年级数学下册｜一次函数知识点全解析𐟓š 𐟓– 一次函数的定义与性质一次函数的标准形式是 y = kx + b（其中 k 和 b 是常数，且 k ≠ 0）。 x 是自变量，y 是因变量。 k 称为斜率（或比例系数），决定了函数的增减性。 b 称为截距，即当 x = 0 时，y 的值。 𐟓ˆ 一次函数的图象特征图象是一条直线。斜率与方向：当 k > 0 时，图象从左下方斜向右上方，表示函数随 x 的增大而增大（增函数）；当 k < 0 时，图象从左上方斜向右下方，表示函数随 x 的增大而减小（减函数）。截距：直线与 y 轴的交点坐标为 (0, b)。 𐟔 一次函数图像的平移平移规律：上下平移：将 y = kx + b 的图象沿 y 轴向上平移 m 个单位，得到新函数 y = kx + (b + m)；向下平移 m 个单位，得到 y = kx + (b - m)。左右平移：由于 x 的变化不能直接通过加减实现平移，需转化为斜率和截距的变化（对于基础学习，通常不直接讨论此变换，但可通过替换 x 为 x-h 来理解，即向右平移 h 个单位）。 𐟓 一次函数解析式的确定两点式：已知直线上的两点 (x1, y1) 和 (x2, y2)，再利用其中一点和斜率求截距 b，从而得到解析式。斜截式：已知斜率 k 和一个点（如与 y 轴交点(0, b)），直接写出 y = kx + b。 𐟓 一次函数与方程（组）的关系一次函数与一元一次方程：一次函数 y = kx + b 与 x 轴交点的横坐标即为方程 kx + b = 0 的解。一次函数与二元一次方程组：两个一次函数图象的交点坐标满足这两个函数的解析式，即构成二元一次方程组的解。 𐟓– 一次函数与不等式的关系解不等式：利用一次函数的图象，可以直观地解一元一次不等式，例如，解不等式 kx + b > 0 可以转化为求直线 y = kx + b 在 x 轴上方对应的 x 的取值范围。不等式组与函数图象：可以通过分析多个一次函数图象的位置关系，来求解一元一次不等式组。

八年级下册数学第五章手抄报图片走进八年级数学第五篇，我们来一起探索数学奥秘吧𐟔！这一章的手抄报，我可是下足了功夫，各种彩笔、贴纸都上阵了，就为了给大家带来一场视觉与思维的盛宴𐟎‰。嘿嘿，别看我说的轻松，其实做手抄报也是个技术活呢。要排版、要设计、还要挑选合适的内容，每一步都不能马虎。不过，看到最后成果的时候，真的是满满的成就感啊✨！怎么样，是不是已经迫不及待想看到我的作品了？别急别急，我这就去拍照，马上就来跟大家分享𐟓𘣀‚记得给我点赞哦，你们的支持是我最大的动力～❤️

八年级数学一次函数全知识点解析 𐟓š 本总结涵盖了人教版数学八年级下册第十九章一次函数的全部重要知识点。以下是详细内容： 1️⃣ 函数的判断：学习如何判断一个给定的关系是否为函数。 2️⃣ 自变量x的取值范围：确定自变量x在函数中的取值范围。 3️⃣ 确定函数解析式：掌握如何根据已知条件确定函数的解析式。 4️⃣ 正比例函数：了解正比例函数的定义、性质和图像画法。 5️⃣ 一次函数：掌握一次函数的定义、性质和图像画法。 6️⃣ 一次函数与方程、不等式的关系：理解一次函数与方程和不等式之间的联系。 𐟒ᠦœ짫 内容虽然看似简单，但知识点众多且细致。建议同学们在解题前先熟练掌握这些知识点。通过以下步骤学习本章内容： ✅ 听懂课堂讲解：认真听讲，理解老师讲解的内容。 ✅ 熟记知识点：将知识点熟记于心，方便后续应用。 ✅ 练习题目：通过大量练习，将知识内化，做到看到题目就能迅速解答，且不出错。 𐟎‰ 最后，祝愿所有同学在考试中取得优异成绩，步步高升！

8年级数学下册。「课外提升指南」付费专栏|初中数学八年级下册同步精讲课程北...

𐟓š八年级数学全知识点思维导图𐟧 𐟔 探索八年级数学下册的奥秘，我们为您准备了一份详尽的思维导图！ 𐟓Œ 二次根式：掌握根指数为2的二次根式，了解被开方数为非负数的条件。学习加减、乘除法则，轻松应对二次根式运算。 𐟓Œ 平均数与加权平均数：了解平均数的计算方法，学会加权平均数的应用。掌握算数平均数与加权平均数的区别与联系。 𐟓Œ 平行四边形与特殊平行四边形：探索平行四边形的性质，如对边相等、对角相等。了解矩形、菱形和正方形的判定条件及性质。 𐟓Œ 函数与方程：理解函数的概念，学会用函数解析式表示函数关系。掌握一次函数与方程的关系，以及如何利用函数解决实际问题。 𐟓Œ 勾股定理：将实际问题转化为数学问题，利用勾股定理求解最短路线等问题。体验数学在实际生活中的应用。 𐟒ᠥ🫦娷Ÿ随这份思维导图，一起征服八年级数学下册吧！让数学成为您的强项！𐟌Ÿ

𐟓š南京八下数学反比例函数全解析𐟓ˆ 反比例函数是八年级下册数学中的重要内容，通过这次复习，学生可以更深入地理解反比例函数的性质和应用。复习内容包括十个知识点，如反比例函数的定义、性质、图像特征等，以及50道练习题目，涵盖基础运算和应用题等多个方面。通过这次复习，学生不仅可以加深对反比例函数的理解，还能提高解题能力和应用能力。练习题目的设计旨在考察学生对反比例函数知识的掌握程度，帮助他们发现和解决问题时的思维方式和方法。此次复习提供了一个系统的学习平台，帮助学生全面复习和巩固反比例函数的知识点。通过练习题目，学生可以更好地理解反比例函数的概念，培养解决实际问题的能力。

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