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如何通分最新视觉报道_如何通分教学视频(2024年12月全程跟踪)

内容来源：天津万源聚所属栏目：热点更新日期：2024-12-02

如何通分

整体教学：从理论到实践的探索 𐟓š ### 整体教学的理论基础 𐟌𑊦•𔤽“教学理论认为，知识体系的整体价值大于各部分之和。这意味着，通过将知识整合在一起，学生可以更全面地理解概念，更好地应用它们解决问题。儿童数学学习的特点 𐟧’ 儿童的数学知识不仅表现为特定的思考和认知对象，还体现在具体的操作和推理过程中。通过整体教学，学生可以更好地建构他们的数学认知，经历从不平衡到平衡再到不平衡的过程。教学实例分享 𐟓– 通分和约分问题链为什么要学习通分和约分？为了后续学习分数加减法和分数乘除法打下基础。如何进行通分和约分？利用最小公倍数和最大公因数进行操作。通分和约分的依据是什么？基于分数的基本性质。《认识一位小数》联系生活实际：人民币单位、长度单位进率等。通过长方形纸、米尺的认识，以及将米尺抽象成数线图进行平均分的操作，引导学生建立数学意义上的整体概念，沟通分数与小数的关联。《圆的周长》学生通过预习能够自主进行数学实验，产生“滚圆法”“绕圆法”等圆的周长测量方法。通过一个重物绕一个定点旋转而产生的“轨迹圈”激发学生的认知冲突，自然产生探究圆的直径半径与圆周长关系的内心驱动。多媒体课件展示一个圆，在圆的外面添上外切正方形和内接正六边形，让学生形成猜想：圆的周长是直径的3倍多一些、4倍多一些，随后让学生展开数学实验，通过数据得出“周三径一”的结论。《百分数的认识》从数的单位的整体视域出发，引导学生复习自然数的计数单位、小数的计数单位、分数单位等，将百分数的计数单位“1%”自然融入学生的已有知识结构中。《梯形的面积》启发学生主动运用转化的策略，将梯形旋转、平移、拼接，转化成平行四边形；将梯形沿着对角线分割成两个三角形，并且主动寻找梯形的上下底、高与平行四边形、三角形的底和高之间的关系。教学中的收获 𐟌Ÿ 整体教学使学生更好地理解知识体系，形成更全面的认知。儿童的数学知识既表现为特定的思考和认知对象，又体现在具体的操作和推理过程中。学生的数学认知建构需要经历不平衡——平衡——不平衡的过程和建构——解构——重构的学习心理过程。封闭的数学学习方式需要改变，课前缺少自主预习，课后缺少继续研究、探究的兴趣。通过这些教学实践，我们可以看到整体教学的重要性，它不仅能够帮助学生更好地理解数学概念，还能激发他们的学习兴趣，培养他们的探究能力。

数学公主探案记思维导图 𐟓Œ 第6单元与第7单元的思维导图已经完成，两个单元的内容都进行了详细的绘制。以下是具体内容： 1️⃣ 第6单元： 𐟓Š 统计图：介绍了不同形式的统计图，如条形统计图、折线统计图等，并解释了它们的作用和特点。 𐟓ˆ 趋势分析：通过统计图展示数据的变化趋势，帮助学生理解数据的意义。 2️⃣ 第7单元： 𐟧𜂥ˆ†母加减法：介绍了如何进行不同分母的加减法运算，包括通分和化简。 𐟔„ 分数四则运算：详细讲解了分数的加、减、乘、除运算，帮助学生掌握分数的基本运算方法。 𐟒ᠩ€š过这两个单元的学习，学生可以更好地理解和掌握数学的基本概念和运算方法，为后续的学习打下坚实的基础。加油哦！𐟒ꀀ

如何提升孩子的数学计算能力？𐟧𞈥䚥�퐧š„数学计算能力都有待提高。其实，计算不仅仅是简单的加减乘除，它涵盖了很多知识点。首先，我们需要搞清楚孩子在哪些方面有问题，然后进行专项训练来解决这些问题。多位数乘除法：整数与小数多位数乘多位数和多位数除多位数，尤其是涉及到小数的时候，难度会大大增加。例如，0.0058762㷳87.52这种题目，很多孩子都不会做。其实，解决这类问题的关键在于先将小数点移动到整数部分，再进行计算。单位换算与分数计算各种单位换算、分数通分（最小公倍数）、约分（最大公约数）和百分比计算，这些题目其实并不复杂。只要找到对应的练习题，进行系统训练，总结归纳，孩子一定能掌握这些技巧。解方程：灵活运用等式性质解方程尤其是11-2x＝4这种题目，由于小学没有学习移项和负数，理解起来会有困难。这时需要灵活运用等式的性质，等式两边同时加、减、乘、除（除数不能为0）任意一个数，等式不变。例如，可以将等式两边同时加2x，得到11-2x+2x＝4+2x，然后左右互换，得到2x+4＝11，再等式两边同时减4，得到2x＝7，最后等式两边同时除以2，得到x＝3.5。大量练习与归纳总结数学计算能力的提高离不开大量系统的练习和归纳总结，尤其是口算的练习。这是需要用时间去堆砌的，没有捷径可走。初中数学的计算难度初中的计算难度比小学大得多。虽然初中数学没有那么大数字需要计算，但难度却成倍增长。首先涉及到符号(-)的运算，再就是各种公式和技巧的运用。很多家长发现，孩子在小学数学成绩挺好的，但在初中却下滑得很厉害。这主要是因为初中数学的计算难度更高，需要更多的技巧和练习。总之，提高孩子的数学计算能力需要系统训练和归纳总结。希望这些建议能帮助到家长们！

𐟓ˆ 探索百分数的奥秘：教学心得分享百分数在新课标中被归入统计与概率的范畴。𐟓Š 在这节课中，我主要强调了三个关键点： 1️⃣ 百分数揭示的是两个数量之间的倍数关系，通常是整体与部分的关系。 2️⃣ 百分数是易于比较的数值。 3️⃣ 百分数体现了随机现象的存在。 𐟎“ 教学过程中，我首先让学生自行举例，以便他们理解百分数的含义，明确它表示的是倍数关系。接着，通过比较套圈命中率来引出百分数的重要性。在这里，学生可能会选择通分的方式进行两两比较。如果进一步提问，比如四个选项中谁最厉害，或者是否有其他想法，可能会使学生对百分数的理解更加深刻。 𐟤” 在处理关键问题时，我选择了2号同学去参加比赛，他的命中率还是50%吗？这个问题引发了学生的思考。可能会存在失误，也可能会有超水平发挥。这需要我们选择更稳定的选手去参赛，这就意味着需要多次比赛来观察数据，从而理解随着样本数据的增多，命中率会逐渐稳定。竞技场上瞬息万变，这也体现了随机现象的一个方面。 𐟓 在基础部分，百分数的意义以及如何求百分数时，我建议可以多花一些时间在黑板上进行板书，这样效果可能会更好。通过这节课，我深刻体会到，百分数不仅仅是数学中的一个概念，它更是一种理解世界的方式。𐟌 在未来的教学中，我会继续探索如何更好地引导学生发现和理解百分数的奥秘。

初一数学月考必考知识点及复习攻略 𐟎“ 转眼间，孩子们开学已经快一个月了，即将迎来初中的第一次月考。数学作为一门重要的科目，第一次月考的成绩会极大地影响孩子的自信心和学习状态。那么，初一数学第一次月考考什么呢？如何进行有效复习？以下是一些关键点和建议： 𐟓š 月考内容：第一次月考通常考察的是第一章【有理数】。主要考点包括：有理数的五大概念有理数的四则运算有理数的乘方有理数的混合运算有理数的实际应用 𐟔 重难点：绝对值的性质绝对值化简求值绝对值的最值问题绝对值与数轴结合的动点问题简便运算及找规律 𐟓 如何复习：选择填空题：这些题目通常考察零散的基础知识点，如相反意义、数轴比较大小、科学计数法、正负数和有理数判断、相反数性质、绝对值性质、乘方计算、四则混合运算、倒数的性质、新定义等。建议孩子整理之前的错题，进行考前汇总和复习，每类找5题来做，直到做熟做透。特别注意集合类的填空题，几乎必考！计算题：计算题主要考察孩子的计算能力，从正确率和速度两个方面进行考察。平时写作业时要刻意练习，提高正确率的同时加快做题速度。需要注意的细节包括去括号未变号或变号错误、书写过程中的负数未加括号、通分约分错误、计算错误等。另外，要提高做题的速度，就要熟悉有理数加减的简便运算方法和题型。解答题：解答题一般会考察绝对值分类讨论、绝对值最值问题、有理数应用题、阅读材料找规律解决问题等。这类题目稍微难一些，特别要注意解题过程，只有正确的解题过程才能得全分。复习时可以看之前的错题，做同类型的题直到5个。 𐟎 特别推荐：《有理数加减7种简便运算方法》《有理数实际应用专项练习30题》第一次月考对于新初一的同学来说非常重要，考好了将会增加孩子的自信心，以更好的状态继续学习，同时也为后面的数学、物理、化学打好基础。祝愿你的孩子在第一次月考中取得好成绩！

如何利用假期预习数学不掉队？ 𐟌Ÿ 从8月初开始，我们利用周末休息时间，用了十几天时间预习了五年级下册的数学重难点。离开学不到两周，我来分享一些预习的经验。 ❤️❤️ 重点划定 ❤️❤️❤️ 小数除法、分数和面积是北师大版五年级上册的重点内容。从课时安排和相关度来看，分数是本学期的重点和难点。预习时发现，数感较差的孩子在通分和约分上会遇到很大困难。因此，分数这一章是预习的重点中的重点。 𐟓š 预习顺序很重要 𐟓š 预习时不要跳跃进行，不理解因数、倍数、质数就直接进入分数部分，孩子会感到迷茫。我总结了重点和预习顺序，没预习的可以直接抄作业。（见图）重点是一定要预习的，非重点可以快速过一遍。 𐟧ƒ𝥊›是基础 𐟧— 论哪个年级，预习都要注重计算能力的培养。五年级上的计算主要是小数除法，预习后假期要多做计算练习。 𐟎𒠥糖𝦀祒Œ数学好玩 𐟎𒊨🙤𘤧력𑞤𚎥Ÿ𚧡€之上的拓展，难度有一些，但通常比较独立，学不好也不会影响其他章节的学习。开学即使不会，学点套路也很快能掌握，所以不是预习的重点。 𐟓 四边形和多边形面积 𐟓 这些内容也是重点，但如果孩子之前对面积掌握不错，可以忽略。如果孩子对面积掌握不好，建议还是要预习。 ❤️❤️ 难点解析 ❤️❤️ P65：用分数墙来理解分数单位。可以结合音符来理解单位的概念。 P67：5人分四张饼，第一种分法是每人分一张，剩下一张分四份，每人分1又1/4。第二种分法是把每张饼分成4份，每人从一张饼中拿一份，一共分了20份，为什么不是5/20？这其实是进一步理解分数大小的相对性。第一种的单位1是1张饼，第二种的单位1是5张饼，要说5张饼的20分之5。 P70：理解谁是谁的几分之几。比如黄纸4份，红纸3份，问黄纸是红纸的几分之几。一个窍门就是“是……的”做分母。 ❤️❤️ 接下来做什么 ❤️❤️ 开学前，总体过一遍，理清各知识点关系。当小老师快速从头过一遍，然后就是计算练习，每天一页。

高考数学的转化与化归细节！！直线l：y=kx+m与椭圆x2/a2+y2/b2=1，联立后得到x2/a2+(kx+m)2/b2=1。 ①若考虑进一步使用判别式和韦达定理获得一些等量关系，则“通分”后得到：（b2+a2k2）x2+2a2kmx+a2m2-a2b2=0，可以进一步表示出判别式△和x1+x2，y1+y2，x1*x2，y1+y2，这里特别需要注意的是：求y1+y2，y1*y2，还是按照求x1+x2，x1*x2的过程再来一遍吗？有没有简单的方法？作为交点即在圆锥曲线上又在直线，那么均适用这两个方程，这里只取简单的方程即可，当然是选直线方程了，因此将y1+y2，y1*y2利用x1+x2，x1*x2，表示出来即可： y1+y2=k（x1+x2）+2m，y1y2=k2x1x2+km（x1+x2）+m2 这里关键是y1y2=k2x1x2+km（x1+x2）+m2，若25年高考以此为载体命题，大家看到了可别发蒙才是，哈。 △1=(2a2km)2-4(b2+a2k2)(a2m2-a2b2) ②联立后得到x2/a2+(kx+m)2/b2=1，若不进行通分会得到（1/a2+k2/b2）x2+2kmx/b2+m2/b2-1=0，令A=1/a2+k2/b2，B=2km/b2，C= m2/b2-1，就能得到一个简化版的一元二次方程Ax2+Bx+C=0，可以看到△2=(2km/b2)2-4(1/a2+k2/b2)(m2/b2-1) 这里比较一下△1和△2的计算过程，哪个更简便。若是将x1+x2，y1+y2，x1*x2，y1*y2定义为对称结构，对于ky1+y2或ky1/y2（即为定比问题）或(y1-1)/(y2-3)的形式，我们称之为非对称结构。若遇到这种结构，转换的基本和核心思想是将非对称结构通过转换与化归转向对称结构的表达（逆向思维），即由对称结构配凑出非对称结构的形式（正向思维）。例1：如题目给定一条直线与标准椭圆交点A（x1，y1）,B（x2，y2），且存在向量AF=2向量FB。这个条件如何转化？为什么等价于y1=-2y2，这个看不明白的，翻翻向量章节，这个在高考中一定会考是最基本的核心考点。很多题目不会，就是这些最基本的知识点没有搞明白。 ①若是通过观察y1+y2和y1*y2通过适当的变形量如：y1/y2+y2/y1=2，可以进一步变形为（y1+y2）2/ y1*y2与y1=-y2建立关系。②当然可以直接利用y1=-2y2带入至y1+y2和y1*y2消元进行转化，但计算量一般较大，来获得目标结果。例2：如题目给定一条抛物线，和一个过定点P的直线(点P被抛物线包裹)，交点为A（x1，y1）,B（x2，y2），存在向量AP=向量PB/7。这个条件如何转化？为什么等价于7y1+y2=C。对比上题的椭圆联立得到的定比，这里发生了什么？对于类似结构7y1+y2=C，如何与y1+y2和y1*y2，建立关系。①为了演示的方便性，这里将令C=8，则采取如下变形，-7（y1-1）=y2-1，想到了什么，有没有想到数列的配凑。所以知识都是相通的，什么是灵活运用，什么是“一举返三”，这就是典型的例子。有了（y1-1）/(y2-1)，再想一下例1中的y1=-2y2，又有什么感想呢？只需变形为（y2-1）/(y1-1)+ (y1-1)/（y2-1）即可，转换为（y1+y2-2）/(y1y2-(y1+y2)+1)。②当然既然有了y1和y2也可以根据例1中的将其中一个使用另一个进行表示，消元，带入到y1+y2和y1*y2其中之一求解，思路上直接，但带来的计算量通常较大。理解上面的内容，再来看下面一道题，高考题通常长这样子。大家动手做一下：（要答案的可以私信）题目文末图【反思】圆锥曲线通常就是韦达定理的变形与运用，因涉及多各变量，怎么设变量，怎么转化是其难点。但在解题思维上还是较为简单的。 1、通解通法： ①假设直线方程，与抛物线方程联立，整理关于或的一元二次方程的形式 ②利用0求得变量的取值范围，得到韦达定理的形式 ③利用韦达定理表示出已知中的等量关系，整理得到变量间的关系，化简直线方程； ④根据直线过定点的求解方法可求得结果 2、定比点差法 3、非对称韦达与对称韦达 4、先猜后证 5、硬解定理个人观点，仅供参考 #自我提升指南#

如何高效学习高中数学？四个关键要素高中数学的学习需要四个关键要素：兴趣、初中基础、努力和天赋。兴趣是最好的老师，有了兴趣，学习就会变得事半功倍。虽然大多数孩子可能不会对高中数学感兴趣，但只要不是特别讨厌，问题就不大。兴趣可以通过多种方式培养，比如通过解决有趣的数学题目、观看数学竞赛节目等。良好的初中基础是学好高中数学的前提。高中数学是在初中知识的基础上建立的，没有扎实的初中基础，高中数学的学习会非常困难。即使高中老师讲得再好，如果学生连初中的通分、解方程、去分母等基本计算都不会，那也是无济于事。努力是学好高中数学的重要条件。除非你有超凡的天赋，否则必须付出一定的努力。高考钉子户唐尚珺就是一个例子，他通过十几年的努力，总成绩从最初的三百多分提高到了六百多分。努力通常意味着时间的消耗，对于初中基础一般的学生，如果目标定在120分，做两本辅导书已足够；如果目标更高，建议做三本辅导书并吃透所有题目。天赋在数学学习中也起着重要作用。虽然努力可以弥补一些天赋上的不足，但天赋超群的学生往往能更轻松地掌握知识。高考状元们通常不需要花太多时间学习数学，成绩依然拔尖，主要是因为他们的天赋异禀。如果你想提高孩子的高中数学成绩，可以根据以上四个方面制定相应的学习策略。如果孩子初中基础不扎实，可以先提升初中基础知识，不必急于去高中辅导机构。如果孩子有一定基础并愿意付出努力，去辅导机构补习一般会有一定的效果。如果你想让孩子达到130分以上的高分，这种情况就不能强求了，因为这个分数需要一定的天赋。总之，只要初中基础扎实，想考120分以上，在付出一定的努力后，一般可以达到目标。不过，也要注重学习的方法和技巧，否则可能事倍功半。

上海中考数学冲刺，必看攻略！参加中考是上海初中生的必经之路，很多人可能就差几分，从而无缘四大八大高中或者重点高中。因此，很多家长和孩子都早早地开始在外面学习，不停地冲刺。作为一名多年教学经验的老师，我想分享一些建议，帮助大家更高效地备考。打好基础是关键 𐟏 首先，我们要明确中考冲刺的重点，抓住关键才能更高效率实现目标。第一步就是要把基础打坚固。计算部分：分数计算：通分、约分、去括号、去负号等基本操作要保证正确率90%以上，然后再提高速度。解方程：主要分为分式方程和二次方程。分式方程的关键在于去分母和检验增根，二次方程则需要熟练掌握配方法、公式法和十字相乘法，确保正确率90%以上。多项式计算：这是很多学生容易出错的地方，尤其是多项式乘多项式时，容易符号错误、分数乘错或者少算项数。因此，这种计算一定要保持头脑清楚，一项一项写清楚算明白。不等式计算：很多学生忽略练习的地方。不等式要注意有负号乘除时变号，计算后如何把各不等式的结果合并为一个结果。很多学生会卡在不会合并上，此时要抓住关键的数轴上作图。几何部分：全等三角形证明和结论应用：熟练掌握全等三角形的证明和结论应用是关键。相似三角形证明和结论应用：相似三角形的证明和结论应用也是重点。倍长中线法、中位线法、旋转翻折图形的作法：这些方法要熟练掌握。角平分线定理、中垂线定理：这些基础结论要背熟。函数部分：一次函数、二次函数、反比例函数的解析式求法：一次函数可以通过待定系数法或者两点求，反比例函数要把握矩形面积的几何意义，二次函数要把握对称轴和与坐标轴交点等。从基础题目开始 𐟓š 打好基础后，确保基础题目万无一失了，再去冲刺高难度题目。此时要分填空压轴题和大题压轴题。填空压轴题：往往是翻折旋转三角比，很多学生连翻折旋转后的图形都画不出来，所以做不出来题目。只有把图作出来，再配合一些套路，解决难度不大。大题压轴题：这类题目往往是相似三角形，第一小问和第二小问要尽快做出来。学生要学会从角度条件找相似三角形，再通过三角形相似得出结论。第三小问一般不是一个解，可尽快把最容易做出来的解算出来，其他的再根据考试时间长短确定要不要继续做下去。总结总之，上海中考数学冲刺需要有策略有重点地进行，不能盲目刷题和听课。希望这些策略能帮助同学们取得好的成绩。如果有具体疑问或者想了解更多，欢迎在评论区留言哦！

数学高手的6个学习秘诀，你知道吗？ 𐟌Ÿ数学是一门需要积累和沉淀的学科。很多家长问我，如何让孩子学好数学？其实，从小学三四年级开始，只需抓住以下六个关键环节：1️⃣阅读理解、2️⃣作业完成、3️⃣独立思考、4️⃣知识总结、5️⃣复习巩固和6️⃣错误纠正。 𐟍€1. 阅读理解𐟓š 𐟌🥾ˆ多人误以为数学只需要背诵公式，其实阅读教科书同样重要。理解书中的文字是提升刷题效率和效果的关键。让孩子口述知识，能否将知识点串联成一张大网，看到公式就能轻松推导相关过程。 𐟍€2. 作业完成𐟓 𐟌🥭饭写作业是为了完成任务，还是为了梳理知识？写作业前要先掌握当天所学，避免边做边翻书。建立反馈机制，思考作业是否顺手，如果感觉吃力，说明这部分知识未掌握，需要加强练习。每次作业后要进行知识梳理。 𐟍€3. 独立思考𐟤” 𐟌🥭饭是带着问题听课，还是被动等待老师灌输知识？主动预习第二天的知识，拥有对课堂内容的主动权，才能更好地独立思考。 𐟍€4. 知识总结𐟓– 𐟌🥭楮Œ一部分知识后，要分析其来龙去脉。例如五年级学习了质数与合数、因数与倍数后，紧接着学习分数的通分和约分。孩子能否意识到前面的知识为后续学习做铺垫？ 𐟍€5. 复习巩固𐟔„ 𐟌🥤习是沉淀知识的过程。同一部分内容至少要经过五次复习：一节课后、一个章节后、小测验前、月考和期中期末大考前，以及中高考前。每次复习的侧重点不同。 𐟍€6. 错误纠正❌ 𐟌🤸要被表象迷惑，很多错误的本质是相同的。例如，一些孩子每次遇到乘法分配律必错，或者草稿纸上总是因为写得太过潦草抄错数字。每个孩子的错误都有自己的特点，要学会分析辨别，避免一错再错。 𐟘„以上每个环节都是提升数学成绩的有效途径。相信只要你认真执行，逐步改正不良习惯，必能取得进步。