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斜二测画法前沿信息_斜二测画法怎么画(2024年11月实时热点)

内容来源：天津万源聚所属栏目：教程更新日期：2024-11-28

斜二测画法

中职数学基础模块：多面体与几何变换 𐟓š 第七章第一节 —— 多面体 𐟔 多面体的定义多面体是由若干个平面多边形围成的封闭几何体。例如，图7-2中的几何体都是多面体。 𐟓 多面体的分类棱柱：底面为多边形，侧面为矩形。棱锥：底面为多边形，侧面为三角形。旋转体：底面为圆形，侧面为圆柱、圆锥、球等。 𐟎蠧›𔨧‚图的画法斜二测画法：适用于画三角形、正方形等。 𐟔 探究与发现用斜二测画法画图时应注意什么？ 𐟓 练习已知长方形的长、宽分别是3cm、2cm，试画出该长方形水平放置时的直观图。已知边长为2cm的正三角形，试用斜二测画法画出它水平放置时的直观图。已知长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、2cm，试画出该长方体的直观图。画一个锐角为45Ⱗš„平行四边形的直观图（尺寸自定）。 𐟓š 拓展延伸棱台：一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何体称为棱台。正棱台：底面为正多边形，侧面为梯形。 𐟎蠧›𔨧‚图的画法用硬纸板制作一个正四棱锥。已知正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2cm，求该正四棱锥的侧面积和体积。已知正三棱锥的底面边长为3cm，高为2cm，画出该正三棱锥的直观图，并求其表面积和体积。 𐟓 练习已知正四棱柱的侧面展开图是一个长为12cm、宽为8cm的矩形，求这个正四棱柱的体积。画出底面边长为1cm、高为2.5cm的正六棱柱的直观图。 𐟓š 学以致用如图7-20所示的多面体，上半部分是棱长为2的正四棱锥P-EFGH，下半部分是棱长为2的正方体ABCD-EFGH，求这个组合体的表面积。某双门节能变频智能电冰箱的宽为900mm，深为650mm，高为1800mm，试选择合适比例画出该电冰箱的立体图。

斜二测画法：轻松绘制立体图形 𐟎蠧다𝓥‡ 何初步：简单几何体的结构特征圆柱：将矩形的一边旋转得到。圆锥：直角三角形绕其直角边旋转得到。旋转体：直梯形绕直角边旋转得到，或等腰三角形绕上下底中点连线旋转得到，或平面截圆得到。球：半圆或圆绕直径旋转得到。棱柱：侧棱相等，上下底面是全等的多边形。棱锥：底面是任意多边形，侧面是有公共点的三角形。棱台：由平行棱锥底面的平面截棱得到，上下底面相同。补元：直棱柱、正棱柱（底面是正多边形）、平行四边形（底面是平行四边形）和正棱锥（底面是正多边形，且顶点与底面中心的连线垂直于底面）。 𐟓 立体图形的直观图斜二测画法画平面多边形直观图的步骤：画轴建系：xoy轴。画线足点：先画与x轴重合的点和线，再画与y轴平行的点线。连线成图。通过这些步骤，你可以轻松绘制出各种立体图形的直观图，更好地理解几何体的结构特征。

𐟓斜二测画法全攻略𐟎ŸŽ秊™学目标： 1️⃣ 熟练掌握斜二测画法，轻松绘制水平放置的平面图形直观图𐟓ˆ 2️⃣ 通过观察与类比，灵活运用斜二测画法描绘空间几何体的直观图𐟌 𐟓教学重点：清晰理解并掌握斜二测画法绘制立体图形直观图的步骤，让你的绘图技能更上一层楼！𐟌Ÿ 𐟓教学难点：学会运用斜二测画法绘制简单的平面图形和立体图形直观图，提升你的空间想象力与绘图实践能力！𐟒ꊊ✨快来学习斜二测画法，让你的绘图技术更上一层楼吧！✨

江苏高一数学学情调查试卷及答案 𐟓š 高一年级五月学情调查数学试卷注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、单项选择题（本题共8题，每小题5分，共40分） 1. 向量a=(cos20,sin20Ⱙ与b=(cos10Ⱜsin10)的夹角为（） A. 10ⰊB. 20ⰊC. 30ⰊD. 40Ⰺ2. 如图所示，直角梯形ABCD上、下两底分别为2和4，高为22，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3. 已知cos x=1/3，则sin 2x=（） A. √2/3 B. √5/3 C. √17/3 D. 2√2/3 4. 已知mn表示两条不同直线，ᨧ亥𙳩⯼Œ则（） A. 若m∥n∥则m∥n B. 若m∥m∥n,则n∥C. 若m∥mIn,则n∥D. 若m∥n∥则m∥n 5. 如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的点，且BC=CD=4，AD=6，则下列说法正确的个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 在平行四边形ABCD中，已知AB=4，AD=2，A=60Ⱟ𜌧‚𙐥œ胄边上，满足APⷁB=4，则APⷂP=（） A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 7. 若eB=2a+b，则a=（） A. -1/3 B. -1/2 C. -1/5 D. -1/4 8. 以P为顶点，圆O为底面的圆锥中，轴截面PAB为等边三角形，M为底面圆O上一点，ZAOM=60Ⱟ𜌥ˆ™异面直线OM与AP所成角的余弦值为（） A. √3/3 B. √3/2 C. √3/4 D. √3/5 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 9. 已知向量a=(1,-2),b=(1,1)，则下列说法中正确的是（） A. 若a∥b,则x=a+b B. 若aⷢ=0,则aⷢ=2 C. 若为钝角,则aⷢ<0 D. 若aⷢ=1,则a在b上的投影向量的坐标为(1,1) 10. 设z为复数，i是虚数单位，则下列结论中正确的是（） A. 若z是虚数,则z的共轭复数也是虚数 B. 若z+i=1,则z的最大值为1/2 C. 若zⷩ=1,则z的实部为-1/2,虚部为-i/2 D. 若zⷩ=1+i,则z的实部为-1,虚部为-i/2 11. 如图所示，正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为棱BC，BB的中点，P为线段AD上的动点，则（） A. 对任意的点P，总有EFIBP成立 B. 对任意的点P，总有PE与CC

𐟓š立体几何全攻略𐟓– 𐟌Ÿ探索立体几何的奥秘，从空间几何体的结构特征开始！𐟔 𐟓Œ了解空间几何体的结构和计算，是立体几何的基础。无论是柱体、锥体还是台体，都有其独特的性质和计算方法。 𐟓掌握图示、表面积和体积的计算公式，能够让你在立体几何中游刃有余。比如，球体的表面积公式是4ⲯ𜌤𝓧篥…쥼是(4/3)ⳣ€‚ 𐟒ᥭ椹直观图，能够更直观地理解空间几何体的形状和结构。通过斜二测画法，我们可以将复杂的空间几何体转化为简单的平面图形。 𐟓š掌握四个公理和线面位置关系，是解决立体几何问题的关键。这些公理包括：如果一个直线上的两点在一个平面内，那么这条直线就在这个平面内。 𐟔쩀š过面积射影法求解二面角，可以轻松找到两个平面所成的角度。这是一个非常实用的方法，能够帮助你解决许多实际问题。 𐟒ꩀš过以上内容的学习，相信你已经对立体几何有了更深入的了解。接下来，就是不断练习和巩固所学知识啦！加油哦！𐟒劊𐟏†立体几何不仅能够帮助你更好地理解空间结构，还能培养你的空间想象力和数学思维能力。所以，一定要认真学习哦！𐟌Ÿ

2025年金版教程基础版数学教师用书 𐟎“ 2025年，最新版金版教程基础版高考数学电子教师用书，助力每一位高考生金榜题名！𐟎‰𐟎‰ 𐟓š 本书特色：原装正版，品质保证配套附赠，丰富资源科学备考，全面覆盖 𐟓– 章节概览：第一章：集合与常用逻辑用语第二节：集合的基本关系与运算第三节：集合的表示方法第四节：集合的应用与拓展 𐟓 精选例题： 1. (2024ⷥ𑱤𘜦𕎥—高三开学考试) 已知a,bER,a>b>0,则下列不等式中一定成立的是( ) A. >a-1 B. >a+1 C. >a-1 D. >a+1 答案：C 解析：对于A, 因为b1的正负不确，所以>二不一定成立，即A错误；对于B, 因为2b-a的正负不确定，所以不一定成立，即B错误；对于C，因为2b-a的正负不确定，所以不一定成立，即C正确；对于D, a-b的不确定，所以a-b-1不一定成立，即D错误，故选C. 𐟓𗠧›𔨧‚图解：通过斜二测画法画出简单空间图形，如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合的直观图，要求考生要有较强的空间想象能力和计算能力。 𐟔 探索延伸：利用作差法求不等式中的最小值或最大值，如已知a,bER,a>b>0,则下列不等式中一定成立的是( )。 𐟓 精选例题： 8. 如图，一个底面半径为3的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为4和10,则该几何体的体积为( ) A. 90 B. 63 C. 42 D. 36 答案：B 解析：由几何体的直观图可知,该几何体是一个圆柱截去上面虚线部分所得,如图所示，将圆柱补全，并将圆柱从点A处水平分成上下两部分，由图可知，该几何体的体积等于下部分圆柱的体积加上上部分圆柱体积的，所以该几何体的体积V=x32㗴+Tx3㗶㗱= 2 2 63故选B. 𐟓𗠧›𔨧‚图解：通过分割法求体积，如木楔子的体积计算。 𐟔 探索延伸：利用分割法求其他几何体的体积，如正三角形、梯形等。

假设你站在两条平行直线上方，且你的视线范围无穷大。那么由于近大远小的关系，在你眼里两条平行线之间的距离会随着距离变远无限变小，又由于你的视野无限大，即使无限变小却永不相交。就导致你眼里出现了一条永不相交的不平行直线（线段）；如果人眼里的并非是完全的直线而是略微弯曲的曲线，原理又是什么呢

空间向量投影三幅图，如果都是直角三角形，为啥第三幅明显是直角，而第1第2幅图明显是钝角三角形，这是为什么

𐟏—️ 建筑工程制图与识图全攻略 𐟓– 𐟓‹ 项目一：制图的基本知识任务一：知识目标任务二：技能目标任务三：综合目标 𐟓Š 项目二：点的投影任务一：概述任务二：点的三面投影任务三：两点的相对位置任务四：两点的重影点 𐟌 项目三：直线的投影任务一：概述任务二：一般位置直线任务三：特殊位置直线任务四：直线上的点任务五：两直线的相对位置 𐟏ž️ 项目四：平面的投影任务一：平面的表示法任务二：各种位置平面任务三：平面上的点和直线 𐟔 项目五：轴测投影图任务一：轴测图的基本知识任务二：正等轴测图任务三：斜轴测图 𐟏›️ 项目六：立体的投影任务一：平面立体任务二：曲面立体任务三：截切体和相贯体 𐟓 项目七：剖面图和断面图任务一：剖面图的画法及分类任务二：断面图的画法及分类 𐟏ᠩṧ›민š建筑施工图任务一：概述任务二：施工首页图任务三：总平面图任务四：建筑平面图任务五：建筑立面图任务六：建筑剖面图任务七：建筑详图 𐟔砩ṧ›：结构施工图任务一：概述任务二：基础图任务三：楼层结构平面布置图任务四：钢筋混凝土构件图任务五：平法施工图