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五年级数学水中浸物问题全解析 五年级数学中最让人头疼的就是“水中浸物”问题。今天我们就来详细讲解一下这个知识点。 水中浸物(完全浸没,不溢出) 知识点:物体体积等于水位上升的体积,而水位上升的体积等于容器底面积乘以水位上升的高度。 典例:林林家有一个长100厘米、宽40厘米、高50厘米的鱼缸,里面盛有高30厘米的水。他把两个棱长10厘米的正方体铁块完全浸没在水中,请问水位上升了几厘米? 练习: 美美家买了一个长方体的鱼缸,鱼缸从里面量长8dm、宽4dm、高6dm,注入4dm深的水,然后放入一个假山,假山完全浸没在水中,这时水面距缸口1.4dm,这个假山的体积是多少立方分米? 一个长方体容器,从里面量长5分米,宽4分米,高6分米,水深3分米。如果把一块棱长是2分米的正方体铁块浸没于水中,水面将上升多少分米? 水中浸物(部分浸没,不溢出) 知识点:物体放入前后,水的体积不变。水的体积等于(容器底面积减去物体底面积)乘以水位高度。 典例:可可往一个长10厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体玻璃缸里注水,水位高6厘米,接着在玻璃缸里插入一根底面积为25平方厘米、高15厘米的长方体铁块。请问水位上升了多少厘米? 练习: 一个长方体容器(容器厚度忽略不计)长36厘米,宽25厘米,高50厘米,容器中水深16厘米。将一个底面面积为100平方厘米、高40厘米的长方体铁块竖直放入容器中,放入铁块后容器的水深多少厘米?(铁块不完全浸没) 一个长宽高分别为25厘米、20厘米和50厘米的长方体玻璃缸,里面盛有10厘米高的水。现在竖直放入一个长20厘米、宽15厘米、高60厘米的长方体铁块,求此时水面的高度。(铁块不完全浸没) 水中浸物(溢水问题) 知识点:水溢出来,是因为放入物体的体积与容器内水的体积之和超过了容器的容积。溢出水的体积等于水的体积加上容器内部物体体积减去容器的容积。 典例:一个长方体玻璃缸,长8分米,宽6分米,高4分米,水深3分米。如果投入棱长4分米的正方体铁块后,一部分水溢出缸外,求溢出水多少升。 练习: 一个长方体玻璃容器,长10分米,宽7分米,高5分米,水深4分米。如果投入一块棱长为5分米的正方体石块,玻璃容器里的水溢出多少升? 在一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体玻璃缸中,水深3分米。把一个长5分米、宽4分米、高8分米的长方体铁块竖直放入水中,求水溢出多少升。 希望这些讲解能帮助你更好地理解“水中浸物”问题!
探索千米的奥秘 今日课堂亮点:《千米的认识》 知识点一览: 1️⃣ 当你需要测量比较长的距离时,千米(km)是个常用的单位哦! 2️⃣ 别忘了,“千米”其实就是“公里”的意思。 3️⃣ 毫米(mm)则是测量短距离或需要精确测量时用的单位。 4️⃣ 千米是米的大十倍!我们已经学过的长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米。 5️⃣ 1厘米等于10毫米,1分米等于10厘米,以此类推,1千米就是1000米啦! 学习小贴士: ✅ 10个100米、5个200米、4个250米或2个500米,都是1千米哦!𖢀♂️ ✅ 步行1千米大约需要2000步,大约用时15分钟。而骑自行车只需4分钟,开车则只需1分钟!⏱️ ✅ 速度不同,时间也会有所不同哦!芊实践作业: 放学后,数一数你回家走了多少步,每2000步就是1千米啦!然后想想你家离学校有多远呢?明天来和同学们分享你的发现吧!㊊课后小练习: 完成课后练习题,坚持口算练习,还有计算小纸条等你来挑战!
五年级数学练习册:多边形面积计算 13-15页 用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于原来梯形的上底和下底之和,高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 梯形的面积公式为:(S = (a + b) 㗠h / 2),其中a和b分别代表上底和下底,h代表高。 例如,一个梯形的上底是5厘米,下底是15厘米,高是7厘米。将两个这样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是20厘米,高是7厘米,面积是40平方厘米,每个梯形的面积是70平方厘米。 将一个梯形剪成两个完全相同的梯形,每个梯形的面积等于原梯形面积的一半。例如,一个梯形的面积为20平方分米,剪成两个完全相同的梯形后,每个梯形的面积是10平方分米。 两个完全相同的直角梯形可以拼成一个边长8厘米的正方形,每个梯形的面积是32平方厘米。 计算下列梯形的面积: (1) 一个梯形的上底是12米,下底是8米,高比上底少2米,求这块菜地的面积。答案是10平方米。 (2) 一个梯形的上底是12米,下底是26米,高是5米,每平方米种白菜10棵,求这块地一共可种多少棵白菜。答案是150棵。 拓展应用: (1) 一个直角梯形,上底、下底的和是18厘米,两腰分别长4厘米、6厘米,求这个梯形的面积。答案是36平方厘米。 (2) 一个梯形被一条对角线分成两个三角形,这两个三角形的面积无法比较。 判断是非: 1. 梯形的面积等于上底与下底之和的一半乘高。(㗯2. 把一个平行四边形任意分成两个梯形,这两个梯形的高总是相等的。(㗯3. 一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍,高不变,则面积扩大到原来的4倍。(㗯4. 梯形的面积是平行四边形面积的一半。(㗯5. 梯形被一条对角线分成两个三角形,这两个三角形的面积大小无法比较。(㗯 计算下列梯形的面积: (1) 一个梯形的上底与下底的平均长度是42厘米,高是24厘米,求这个梯形的面积。答案是1008平方厘米。 (2) 在一个梯形中画一个面积最大的三角形,求三角形的面积。答案是16平方分米。 解决实际问题: (1) 一块梯形菜地,上底是12米,下底是8米,高比上底少2米,求这块菜地的面积。答案是10平方米。 (2) 一块梯形菜地,上底是12米,下底是26米,高是5米,如果每平方米种白菜10棵,这块地一共可种多少棵白菜?答案是150棵。 (3) 一个海堤的横截面是梯形,堤基长25米,堤顶宽12米,堤高10米,求这道海堤的横截面面积。答案是185平方米。
二年级下册数学知识点全掌握 数学易错题集锦 每个单元都有,已分类好,随时打印就可以做哦! --- 第二单元:数的认识 我会填一填 1. 最大的四位数是9999,它比10000少1。 2. 2930是由2个千、9个百和3个十组成的。 3. 8个千、2个百和7个一组成的数是8207。 4. 五千零四写作5004,3201读作三千二百零一。 5. 用3,0,5,9四个数字组成最大的四位数是9530,最小的四位数是3059。 6. 把下列各数按照从大到小的顺序排列:989, 3210, 3021, 3201, 3012, 9989。 我会判断 1. 一千零写作1001,而不是101。 2. 2010读作二千零一,而不是两千零一。 3. 一个四位数最高位是千位,而不是万位。 4. 读数时数的末尾不管有几个0都不读,例如5000读作五千,而不是五万。 5. 从左边起万位在第五位,而不是第四位。 我会选 1. 一个四位数,千位和个位都是1,其他数位都是0,这个数是1100,而不是1010或1001。 2. 读数时中间有两个0,例如4004,应该读作四千零四,而不是四千零零零四。 3. 五千零五十五写作5055,而不是5050或5550。 4. 用两个0两个4组成的四位数中,一个0也不读的是4400,而不是4004或4040。 数一数,填一填 这个数由6个千、2个百和4个一组成,写作6204。 这个数由2个十和1个千、1个百、3个一组成,写作1321。 填一填 在里填上“<”或“>”: 1089 < 989 1887 < 1878 789 < 8795 1000 < 9989 2100 < 2010 3200 = 3300 近似数 689接近700,996接近1000,4912接近5000,7104接近7100。 规律填空 观察下列数的排列规律,接着写: 2800, 2900, 3100(3200) 300, 400, 600(700) 5, 55, 555(5555) 2, 22, 23, 24(25) 解决问题 第一天售出4015册书,第二天售出5972册书,第三天售出4993册书。哪天售出的书最多?哪天最少?哪天大约有5000册?另外两天各售出多少册? 卡片摆一摆 用8和3张卡片摆出十位上是8的四位数。用8和3张卡片摆出中间和末尾都有8的四位数。 --- 第三单元:长度单位与测量 填空题 茶杯高约9厘米,数学课本长约26厘米,课桌高约7分米,飞机每小时飞行8千米。冰箱高约1米5分米,铅笔长约1分米。 单位换算 5千米等于多少米?3厘米等于多少毫米?7厘米等于多少毫米?8米等于多少厘米?1分米等于多少厘米?7分米等于多少毫米?6毫米等于多少厘米?2厘米等于多少毫米? 大小比较 3千米 > 3米 9厘米 > 7毫米 4分米 > 3米 8毫米 < 1米 2分米 > 1米 1千米 = 1公里 2毫米 < 3厘米 2厘米 < 2分米 4厘米 < 3
三年级数学必考:图形周长计算方法 家长们注意啦!三年级上册数学期末考试中,求图形周长是一个必考知识点。以下是详细的解题方法和练习题目,帮助孩子们掌握这一技巧。 考点一:求长方形周长 公式:周长 = (长 + 宽) 㗠2 练习题目: 长9厘米,宽13厘米,求周长。 长6厘米,宽16米,求周长。 长28厘米,宽32米,求周长。 考点二:求正方形周长 公式:周长 = 边长 㗠4 练习题目: 边长7分米,求周长。 边长8分米,求周长。 边长29厘米,求周长。 考点三:求L型周长 方法:将L型转化为长方形或正方形进行计算。 练习题目: 长2分米,宽20米,求周长。 长6分米,宽3分米,求周长。 长40米,宽18米,求周长。 考点四:求“楼梯”型周长 方法:将“楼梯”型转化为长方形或正方形进行计算。 练习题目: 长10米,宽3厘米,求周长。 长15分米,宽5厘米,求周长。 长15米,宽15分米,求周长。 考点五:求“凸”型周长 方法:将“凸”型转化为长方形或正方形进行计算。 练习题目: 长5厘米,宽7分米,求周长。 长2尼米,宽10厘米,求周长。 长30厘米,宽7分米,求周长。 考点六:求“凹”型周长 方法:将“凹”型转化为长方形或正方形进行计算。 练习题目: 长8米,宽W3分米,求周长。 长26分米,宽3米,求周长。 长9米,宽18分米,求周长。 考点七:求图形周长 单位:厘米 练习题目: 长12厘米,宽12厘米,求周长。 长4米,宽2厘米,求周长。 长2米,宽2米,求周长。 通过这些练习题目,孩子们可以更好地掌握求图形周长的技巧,为期末考试做好充分准备。希望这些内容对大家有所帮助!
二年级数学公式和知识点全掌握! 二年级数学上册必备公式和知识点,老师整理出来啦!快来看看吧! 长度单位转换 1米 = 10分米 1厘米 = 10毫米 100厘米 = 1米 1公里 = 1000米 10厘米 = 1分米 1分米 = 10厘米 1千米 = 1000米 1分米 = 100毫米 10毫米 = 1厘米(进率是10) 1000米 = 1千米 100毫米 = 1分米(进率是100) 时间计算方法 结束时间 - 开始时间 = 经过时间 开始时间 + 经过时间 = 结束时间 结束时间 - 经过时间 = 开始时间 时间单位转换 1小时 = 60分钟 60秒 = 1分钟 1周 = 7天 一刻钟 = 15分钟 1年 = 12个月 60分钟 = 1小时 半小时 = 30分钟 1小时 = 3600秒 1年 = 4个季度 1分钟 = 60秒 1天 = 24小时 1世纪 = 100年 表内乘法 乘数 㗠乘数 = 积 因数 㗠因数 = 积 几个几相加就是几乘几 几个几连加就是几乘几 几个几就是几乘几 几和几相加就是几加几 图形与计算 数线段:1+2+3+4=10 数角:1+2+3=6 数长方形:1+2+3=6 数多层三角形:2㗨1+2+3+)=12 数梯形:1+2+3+4=10 数多层长方形:(1+2)㗨1+2+3+4)=30 知识点总结 第一单元:长度单位 米和厘米是两个常用的长度单位。 尺子是测量长度的工具。 测量比较短的物体,可以用“厘米”作单位,厘米用“cm”表示。 测量比较长的物体,通常用“米”作单位,米可以用“m”表示。 米和厘米之间的进率是100。1米=100厘米,100厘米=1米。 用厘米测量物体的长度:物体左端对准刻度0时,物体右端对着刻度几就是几厘米。物体两端对着的刻度相减,得到的差也是物体的长度。 线段是直的,两端各有一个点,可以用来测量长度。两点之间可以画1条线段,线段有长短。三角形是由3条线段组成的,正方形是由4条线段组成的。选择合适的长度单位:当物体比较长或高时,通常用“米”作单位;当物体比较短或矮时,通常用“厘米”作单位。 第二单元:100以内的加减法 加法:不进位加法:相同数位对齐,从个位加起,个位加个位,十位加十位。进位加法:相同数位对齐,从个位加起,个位加个位,十位加十位,个位相加满十向十位进1。退位减法:相同数位对齐,从个位减起,如果个位不够减,就从十位上退1当10。与个位上的数合起来再减。连加连减:按照从左往右的顺序进行计算。加减混合:有小括号的,要先算小括号里面的;没有小括号的要按照从左往右的顺序依次计算。解决问题:求比一个数多几的数是多少,用加法计算。求比一个数少几的数是多少,用减法计算。连续两问的实际问题:①分析数量关系②求出中间量③根据中间量求出答案。 第三单元:角的初步认识 角的特征:角有1个顶点,2条边(直的)。角的大小:角的大小与两条边叉开的大小有关,与两条边的长短无关。认识直角:定义:直角是三角尺上最大的角。判断:将三角尺的直角顶点和两条直角边与角的顶点及两边对应看是否重合,如果重合,这个角就是直角。说明:所有的直角都一样大。示例:当时钟是03:00、03:15、05:00…这些时刻时,时针和分针形成的角就是直角。认识锐角和钝角:
五年级数学阴影面积计算题精选 1. 计算下面图形的阴影面积。(单位:厘米) 30厘米 30厘米 0厘米 2.8米 4米 2.8米 31厘米 40厘米 26厘米 计算下面图形的阴影面积。(单位:分米) 18分米 12分米 8分米 15分米 11分米 计算下面图形的阴影面积。(单位:厘米) 10厘米 6厘米 5厘米 计算下面图形的阴影面积。(单位:米) 6米 5米 4米 2.8米 求下面图形中阴影部分的面积。(单位:厘米) 16厘米 8厘米 7厘米 求下图阴影部分的面积(单位:米) 11米 长方形ABCD由两个边长4厘米的正方形拼成,你能用已学过的知识求出阴影部分的面积吗?先写出你的想法,再计算出阴影部分的面积。 已知图中阴影部分的面积是24平方米,求这个梯形的面积。(单位:米) 8米 12米 下图是大、小两个正方形组成,计算出阴影部分的面积。 大正方形的边长为8厘米,小正方形的边长为6厘米。求图中阴影部分的面积。 如上图,三角形ABC和三角DEF是两个完全相同的直角三角形,把它们的一部分叠放在一起,求阴影部分的面积。 下图中,正方形的边长是15厘米,空白部分是一个三角形,阴影部分的面积是多少?
𘥤稿高新区四年级数学期末测试 2023-2024学年度四年级数学(下)期末测试卷来啦! 一、选择题(每题2分,共20分) 1️⃣ 笑笑的身高是145厘米,淘气是1.52米,奇思是15分米,妙想是1米4分米7厘米。他们四人按身高从高到矮排列,第二位是谁呢? A. 笑笑 B. 淘气 C. 奇思 D. 妙想 2️⃣ 下面的图形用小数表示是多少? A. 1.3 B. 2.03 C. 2.13 D. 2.3 3️⃣ 樱桃每千克16.5元,买4千克需要准备多少钱? A. 10元 B. 20元 C. 50元 D. 100元 4️⃣ 与1.3㗰.25的积相等的算式是哪个? A. 1.3㗲.5 B. 13㗲5 C. 13㗰.25 D. 0.13㗲.5 5️⃣ 在0.4和0.5之间的小数有几个? A. 9个 B. 10个 C. 无数个 D. 0个 6️⃣ 根据“40比a的5倍少2”列出的方程是哪个? A. 40-5a=2 B. 5a-40=2 C. 5a+2=40 D. 40-2=5a 7️⃣ 三角形的两条边长度分别是4厘米、8厘米,第三条边可能是多少厘米? A. 4厘米 B. 8厘米 C. 12厘米 D. 14厘米 8️⃣ 下列说法正确的是哪个? A. 一个锐角三角形中任意两个内角之和都不小于90ⰊB. 妙想班的数学平均分是87分,妙想的数学成绩一定高于87分 C. 三角形、平行四边形、梯形、正五边形和正六边形都可以密铺 D. 茶前先想好要做的事情,然后合理安排先后顺序体现优化思想
三年级上册数学笔记大揭秘 时分秒的秘密 钟面上有3根针:时针、分针和秒针。 时针走1大格是1小时,分针走1大格是5分钟,秒针走1大格是5秒钟。 秒针走1圈,分针走1小格,等于1分钟。 1分钟等于60秒,1小时等于60分钟。 长度单位的进率 进率是10:1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米。 进率是100:1米=100厘米,1分米=100毫米。 进率是1000:1千米=1000米,1米=1000毫米。 ️♂️ 多位数乘一位数 三位数乘一位数,积有可能是三位数,也有可能是四位数。 求一个数是另一个数的几倍,用除法解决。 求一个数的几倍是多少,用乘法解决。 分数加减法 同分母的分数相加减,分母不变,分子加减。 计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的数。 分母越大,几分之一就越小。 长方形和正方形的周长 长方形对边相等,有4个直角。 长方形周长=(长+宽)x2。 长方形长=周长㷲-宽,宽=周长㷲-长。 正方形四边相等,有4个直角。 正方形周长=边长x4。 正方形的边长=周长㷴。 数字编码 数字编码由6个数字组成,前两个数字表示省(自治区、直辖市),第3个数字表示邮区,第4个数字表示市,最后两个数字表示投递局。 倒数第2个数字表示性别,一般是男单女双;倒数第1个数字是校验码(个人信息码)。 出行方式与速度 步行速度约4千米每时,自行车速度约15千米每时,汽车速度约80千米每时,飞机速度约800千米每时。
三年级数学图形周长计算挑战 𘉥𘊥数学图形计算专项练习 探索图形的奥秘,计算它们的周长! 图形1: 5厘米 x 3厘米 = 15厘米 图形2: 25厘米 x 3厘米 = 75厘米 图形3: 6厘米 x 30厘米 = 180厘米 图形4: 12厘米 x 7米 = 84米 图形5: 4dm x 5dm = 20分米 图形6: 9分米 x 9分米 = 81分米 更多图形等你来挑战! 图形7: 14分米 x 78厘米 = 1092厘米 图形8: 12厘米 x 98厘米 = 1176厘米 图形9: 19分米 x 30厘米 = 570厘米 图形10: 5厘米 x 3厘米 = 15厘米 完成所有图形的周长计算,你将是一个数学小能手!
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