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带余除法最新视觉报道_《有余数的除法》教案(2024年12月全程跟踪)

内容来源：天津万源聚所属栏目：热点更新日期：2024-12-03

带余除法

小学奥数数论精选题库，教师学生版全覆盖 𐟓š 数论题库，教师版107页+学生版 01 整除与分类计数综合 3页 02 数的整除之四大判断法综合运用 6页 03 完全平方数及应用 8页 04 整数分拆之最值应用 4页 05 约数与倍数 8页 06 质数与合数 6页 07 分解质因数 7页 08 带余除法 6页 09 余数性质 7页 10 同余问题 6页 11 中国剩余定理及余数性质拓展 10页 12 奇数与偶数的性质与应用 13页 13 位值原理 12页 14 进制的计算 4页 15 进制的应用 7页

加拿大小学生必看：周期问题全解析在小学数学教育中，应用题占据了重要地位，因为它能够培养学生的思维逻辑能力。通过将抽象的数学概念与实际生活联系起来，应用题帮助学生解决实际问题。周期问题作为应用题中的关键部分，学生在理解上可能会遇到一些困难，主要是因为他们对运算的含义缺乏理解，且未能将数学与实际问题联系起来。 𐟔 周期问题的重要性体现在以下几个方面： 1️⃣ 理解运算含义：周期问题通常涉及基本的数学运算，如加法、减法、乘法和除法。通过解决周期问题，学生可以更深入地理解这些运算的实际含义。例如，在例题中，将周期分为一个组，使用除法可以得出题目中一共有几个组以及剩余多少，这样有助于加深学生对带余除法的应用理解。 2️⃣ 奠定数学基础：周期问题是许多高阶数学学科的基础，包括数论和代数。了解和掌握周期问题的方法为学生将来深入研究数学学科奠定了坚实的基础。 𐟓š 加拿大学而思为小朋友准备了周期问题的知识总结和主题体验课，一节课讲通周期问题经典例题，解决周期问题上的痛点、难点，快来感受一下吧~

如何通过矩阵方程求逆矩阵？给定一个矩阵A和一个多项式f，如果矩阵A满足f(A)=0，那么矩阵aA+b是否可逆？如果可逆，如何求它的逆矩阵？ 𐟓Œ 求逆矩阵的关键求一个矩阵M的逆矩阵，就是要找一个矩阵N，满足MN=E。因此，问题的关键在于将已知的矩阵方程转换为矩阵乘积等于单位矩阵的形式。 𐟓Œ 具体步骤由A^2-A-2E=0，得A(A-E)=2E，从而A-E可逆，且(A-E)^-1=2。同样，由A^2-A-2E=0，得A(A+2E)-3(A+2E)=-4E，即(A-3E)(A+2E)=-4E。这意味着(A-3E)(A+2E)=E，所以A+2E可逆，且(A+2E)^-1=4。 𐟓Œ 总结对于给定矩阵A，若存在多项式f(x)使得f(A)=0，且h(x)=ax+b，则当h(x)不整除f(x)时，h(A)可逆。根据欧几里得算法（带余除法），存在多项式q(x)使得f(x)=h(x)q(x)+c，其中c是非零常数。从而有0=h(A)q(A)+cE，即h(A)q(A)=-cE，这样h(A)的逆矩阵就是(-cE)的逆矩阵。 𐟓Œ 练习设A为n阶方阵，满足A^2+A=0，求(A+2E)^-1，并找出A的特征值。已知A^3=E，则(2A+E)^-1=？ 𐟓Œ 参考答案 1. (4A^2-2A+1)^-1=0,-1。 2. 2。

世少赛&WMO冲刺课开课啦！家长必看指南 𐟎‰ 三年级至六年级的家长们注意啦！世少赛和WMO的冲刺课程已经正式开课啦！𐟓š 𐟓– 三年级课程大纲：计算与图形计算与巧算：加减乘除运算与巧算、数列规律、小数认识与加减、分数图形问题：常见图形的面积、空间想象、周长问题拓展、周期问题 𐟓˜ 四年级课程大纲：计算与图形计算与巧算：加减乘除巧算、小数运算、定义新运算、等差数列图形问题：有规律的基本平面图形计数（线段、三角形、长方形） 𐟓™ 五年级课程大纲：计算与图形计算与巧算：小数加减乘除运算与巧算、复杂方程、分数与循环小数图形问题：一半与等高、鸟头模型、立体几何应用专题列方程解应用题：基础等量关系应用、复杂关系应用实际应用问题：牛吃草问题、容斥原理进阶多次相遇问题：直线型多次相遇行程专题环形跑道问题：基础多次相遇、正方形环形问题流水行船与火车过桥：基础知识与分段结合数论专题因倍质合：因数倍数、质数合数、分解质因数整除与余数性质特征：整除特征、余数性质与余数的特征、带余除法组合与计数计数：加乘原理、基础排列组合组合：逻辑推理、最不利原则、找规律 𐟓 六年级课程大纲：计算专题分数裂项与混合运算：分数裂差裂和与分小带的复杂混合换元法在计算中的应用：复杂计算化简位值原理应用：位值原理与进位制应用专题经济、浓度问题：经济浓度中分数百分数应用工程问题：工程效率、给排水问题几何专题平面几何：直线型模型应用立体几何：长方体正方体、圆柱圆锥体积表面积数论专题因倍质合：因数倍数、质数合数、分解质因数整除与余数性质特征：整除特征、余数性质与余数的特征、带余除法组合与计数计数：加乘原理、排列组合、递推、枚举组合：操作、必胜策略、数字谜、逻辑推理真题训练真题模拟练习与讲解 𐟑颀𐟏려𘖥𐑨𕛥’ŒWMO的含金量高，难度大，但只要家长们能够及时引导，孩子们就能在竞赛中脱颖而出。快来加入我们的冲刺班，为孩子的未来加油吧！𐟒ꀀ

今天高代课教室答疑人数顿减，那个喜欢在课上应声附和的小男孩似乎也没来上课，不知道是意味着大家从这里开始走上了晕菜之路呢还是内容太简单了(我讲到多项式带余除法)。同事小Z认为是后一种情况[嘻嘻] P.S. 图片是小鹿纯子扮演者中年模样——与我的帖子毫无关系，随时贴一下而已[哈哈]

𐟎’ 斑马思维S4结束，是否续订S5？𐟤” 小Chen在大班时（2023年10月）开始学习斑马思维S4，坚持做配套的习题和数感练习。目前，他的数学计算和逻辑思维能力表现不错。现在小Chen刚进入一年级，已经学习了44周，还有4周即将结束S4。他是否应该续订S5呢？以下是详细分析： 𐟓š S5大纲内容： S5阶段主要涵盖数感与运算、逻辑与规律、图形与空间等相关知识，旨在培养孩子的运算能力、逻辑推理能力和应用迁移能力。具体内容包括：数感与运算：掌握除法竖式计算带余除法，理解除法各部分的关系，解决有余数除法的应用题。逻辑与规律：了解图形的递变、旋转及组合规律，完成推理；掌握一步、两步、多个量等比较问题；认识直角、锐角和钝角，掌握画角和比较角的方法。图形与空间：了解空瓶换水、蜗牛爬井等经典思维问题的解法；认识复杂的长度测量；初步认识乘法和乘法口诀；解决乘法的综合应用问题。 𐟑€ 视力问题：家长们普遍关心的是孩子的视力问题。S5的内容对标二年级，虽然内容丰富，但考虑到孩子的视力健康，是否续订需要慎重考虑。 𐟓Š 学习进度与表现：小Chen在学习斑马思维S4的过程中，累计练习次数达到2960次，本周练习58次。他的学习完成情况良好，但家长需要根据孩子的实际情况来决定是否继续学习S5。综上所述，家长们可以根据小Chen的学习兴趣、学习进度和视力情况来决定是否续订斑马思维S5。希望这些信息能帮助到各位家长做出明智的选择。

XES嘉年华高端班：你不知道的那些事儿每年这个时候，学而思的嘉年华总是如火如荼地展开，牛娃们和普娃们都跃跃欲试，想着能不能再进一级，去到更高的班型。之前我写了两篇帖子，结果很多爸妈都来找我共鸣。抱歉啊，真题我真没有，我也不觉得那有啥用。真正决定孩子去哪儿的，还是孩子的水平，而不是提前拿到某些真题。学而思的嘉年华题目每年都在变，但只要孩子的能力在，万变不离其宗；如果孩子的能力没达到，怎么折腾都没用。至于如何提高孩子的数学能力，这可是个大话题。我写过一篇数学神帖，大家可以去看一看。在这里推荐几本神教辅：高思课本、高思导引、大白本和小白本。今天咱们重点聊聊大家感兴趣的高端班——S班以上。一年级的高端班：MC班暑期：枚举、表内乘法、巧用乘法数图形、种树问题、表内除法、图形拼接、四则运算、火柴棒与数、图文算式。秋季：图形规律趣味、数串平面图、形计数一笔画、问题加减、巧算华、容道、乘法术式、数列规律、翻杯子、还原问题、巧填算符、排队问题、带余除法、图形分割。冬季：倍数问题、染色问题、变加为乘巧算、自然数串、枚举法综合、数独。春季：等量代换、周期问题、过河过桥问题、重叠问题、植树问题、移多补少、数阵图和差问题多角度观察、年龄问题、蜗牛爬井、加乘原理、必胜策略。班型难易程度从简单到难，班型依次是：S班到MC班，MC B班到MC A班，再到Club班。规划建议 MC四年级春季结束学完小奥知识点，暑假有能力系统学习回顾，或者自学初中内容。 MC五年级暑秋小奥综合拓展。某些顶级牛娃跨级，比如五年级读了六年级，那么秋季之前可以学完初中的数论部分，整式分式根式基本上可以上岸，初中一线的理科班。六年级到初一基本有能力开始学习同步的高中课程，高考或者高联都可以。我邻居华附奥班牛娃，六年级已经同时在学初联和高联，基本上初二就可以参加某些选拔。虽然我写的是学而思的高端班，但真正想告诉爸爸妈妈的是，培养孩子的目的并不是学而思的高端班，甚至不是其他机构的高端班，而是如何以终为始。如果在学而思三年级或者四五年级还没有去到S班以上，那应该在其他的机构去选拔哪一个班型最高就去哪个班型。最终的还是要找到适合孩子的老师，孩子喜欢的老师，最重要的是孩子喜欢数学愿意学，不要本末倒置了。希望这些信息对大家有帮助！

小学数学1-6年级秋季课程大纲 𐟍‚ 一年级数学（标准+创新）课程亮点：将数学与日常生活紧密结合，通过数形结合的方式培养学生的数感。学习加减巧算、判断奇偶、认识图形，并通过实际生活例子加深理解，激发学生对数学的兴趣。难度分布：标准班：基础：中等：难题 = 3:6:1 创新班：基础：中等：难题 = 2:6:2 𐟍‚ 二年级数学（标准+创新）课程亮点：数学趣味性较强，重点学习多位数乘法、带余除法、数列规律、周期问题、鸡兔同笼、和差倍等知识点。通过这些内容培养学生数感，熟悉数字的规律性，让学生自发关注数字变化，思考问题。难度分布：标准班：基础：中等：难题 = 3:6:1 创新班：基础：中等：难题 = 2:6:2 𐟍‚ 三年级数学（标准+创新）课程亮点：从有趣好玩向逻辑思考转变，重点学习四则混合运算、多位数巧算、盈亏问题、行程问题、几何面积、数字谜、基础计数等知识点。让孩子打好计算基础，学会分析题目条件并应用，尝试多角度思考问题。难度分布：标准班：基础：中等：难题 = 3:6:1 创新班：基础：中等：难题 = 2:6:2 𐟍‚ 四年级数学（标准+创新）课程亮点：重点学习多次往返行程问题、面积进阶计算、数论基础、排列组合、整除问题等思维专属内容。让学生能够简化计数过程，掌握长算式的简便算法。难度分布：标准班：基础：中等：难题 = 3:6:1 创新班：基础：中等：难题 = 2:6:2 𐟍‚ 五年级数学（标准+创新）课程亮点：重点学习立体几何、经济浓度问题、几何模型、圆与扇形等知识点。为六年级的课程打基础，让学生能够认识几何模型并能自己构建几何模型，通过题目中前后影响的条件，判断计数方法。难度分布：标准班：基础：中等：难题 = 3:6:1 创新班：基础：中等：难题 = 2:6:2 𐟍‚ 六年级数学（标准+创新）课程亮点：包含小学全部思维知识点6讲+小初衔接内容6讲+总复习3讲。通过系统总结知识点、常见题型，整合不同类型题目特点，让学生解题时能有意识寻找突破口，找到切入点，梳理解题思路。小初衔接内容包含有理数、代数式、线段与角、数轴、几何简单证明、一元一次方程的知识点。难度分布：标准班：基础：中等：难题 = 3:6:1 创新班：基础：中等：难题 = 2:6:2

AMC10备考：题库+技巧暑假来临，正是备战AMC10数学竞赛的黄金时期！𐟓š𐟒ꠥŽ†年真题是每位参赛者的必备资料，涵盖了AMC10的核心考点。以下是AMC10数学竞赛的五大核心考点：几何综合-解三角形、四边形与多边形 𐟌 涉及三角函数、相似与全等、三角形相关定理以及面积计算的多种方法。掌握三角函数公式和算法，以及求不规则图形面积的方法（如割补法、等面积替换）至关重要。几何综合-圆与立体几何 𐟌 涵盖圆的性质、立体几何的体积、表面积以及欧拉公式。难点在于圆的相关定理（如圆周角定理、垂径定理、圆幂定理以及托勒密定理等），考察学生的空间想象能力和辅助线作图技巧。代数综合 𐟓ˆ 涵盖数列、方程、二次函数、不等式、乘法公式等。重点在于对知识点的掌握以及分析问题的能力，难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。数论部分 𐟔⊦𖉥Š因数与倍数、数位、质数与合数、带余除法。难点在于奇偶性分析、取余取整以及定义新运算问题。这部分问题通常较难，需要严谨的思维逻辑。排列组合 𐟎𒊦𖵧›–加乘原理、单循环赛制、排列组合、容斥原理等。计数原理要求了解加法和乘法的区别，加法中的关键词是分类，乘法中的关键词是分步。排列组合需要细心，考虑周全，必要时可用二项式定理来解答。备考建议 𐟓 30小时夯实知识点：掌握单个知识点的深入挖掘，弥补学校不讲的但竞赛会考的知识点，并制作对应的分类题库，定位学术短板。 30小时串联知识点：完成专题训练，锻炼数学思维方法，实现3个知识点的串联。 12小时模考与冲刺：进行模拟考试，测试6套题，锻炼学生做题的节奏感，以及70分钟的精力分配，包括如何使用草稿纸。希望这些建议能帮助到正在备战的同学们！𐟌Ÿ𐟚€

高等代数300例：暑假刷题好帮手！ 𐟓š 这本《高等代数300例》是今年上半年新出版的第二版，习题留白现已发布。暑假来临，正是刷题的好时机！ 𐟓– 目录第1章行列式 5.1 二次型的标准形与规范形 5.2 行列式的计算方法 5.3 正定矩阵与半正定矩阵 5.4 代数余子式求和问题 5.5 同时合同对角化 5.6 其他问题 5.7 实反对称矩阵第2章线性方程组 2.1 方程组解的基本问题 2.2 线性方程组的公共解与同解的定义及理论 2.3 线性方程组理论的应用 2.4 线性相关（无关） 2.5 线性方程组的反问题第3章矩阵 3.1 矩阵运算 3.2 矩阵的秩 3.3 矩阵分解 3.4 伴随矩阵 3.5 特征值和特征向量第4章多项式 4.1 带余除法 4.2 整除 4.3 最大公因式 4.4 若尔当标准形及应用第5章二次型 5.1 二次型的标准形与规范形 5.2 行列式的计算方法 5.3 正定矩阵与半正定矩阵 5.4 代数余子式求和问题 5.5 同时合同对角化 5.6 其他问题 5.7 实反对称矩阵第6章线性空间 6.1 线性空间、子空间的判断及基与维数 6.2 和与直和 6.3 线性相关（无关） 6.4 线性映射第7章线性变换 7.1 特殊的线性变换 7.2 值域、核 7.3 不变子空间 7.4 特征值和特征向量第8章其他问题 8.1 三因子、标准形、特征多项式和特征值的关系 8.2 带余除法 8.3 整除 8.4 最大公因式 8.5 若尔当标准形及应用第9章欧式空间 9.1 内积 9.2 正交补子空间 9.3 正交变换与正交矩阵 9.4 对称变换与反对称变换 9.5 其他问题

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