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合并同类项的法则新上映_同类项和多项式的区别(2024年11月抢先看)

内容来源：天津万源聚所属栏目：导读更新日期：2024-11-26

合并同类项的法则

小升初必看！合并同类项技巧全解析 𐟎�𙠧›‡：理解合并同类项的法则，能够熟练进行同类项的合并。利用同类项求字母以及代数式的值。 𐟓š 知识要点：同类项的概念。合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。依据：加法交换律、结合律及分配律。特别注意：不要丢掉每一项的符号。 𐟒ᠧ𛏥…𘤾‹题：合并下式中的同类项： -3x'y + 5xyⲠ- 6xy' + 4 - 7x'y - 9 3m'n + 6mn' - mnⲠ- m'n 2xⲠ- 3xy + 4y - 5xⲠ+ 2xy - y" x - 0.5x + 1 - 0.2x" + x + 1 - 0.3x ++ 3.8x + -0.8x" 合并下式中的同类项： 5(x-) - 7(r-) + (r-) 3(x-y) + 2(x-y) - (y-x) + (y-x) 3(a+b) - 2(a+b) + 10(a+b) - (a+b) -3(2a-b) + 4(2a-b) - 8(2a-b) 已知3xay*与-5xyb+是同类项，求代数式3b*-6aⲢ-4b*+2baⲧš„值。已知A = 3xⲠ- 4xy + 2y，B = xⲠ+ 2xy - 5y，求A+B、A-B以及若2A-B+C=0，求C的值。已知三角形的第一边为a+3b，第二边比第一边大b-1，第三边比第二边小3，求三角形的周长。 𐟓 经典练习：填空题： 7a-3b+2与10+2b-4的差是？在代数式3xy-xy xy+5xy-4中，3xy与是同类项，xy与是同类项。若ain"b与ab是同类项，则m=，n=。合并下列各式中的同类项： 5mn + 8m'n - 1 + 4m'n - 10mn + 7 a"b" - 3a"b" + 2a"b" + a"b" (3r-4y5) + (-6x+8xy-20y) -17(3x+5y) + 21(3x+5y) + 4(3x+5y) 先合并同类项，再求值： 7xⲠ- 5x - 3 + 2x - 6xⲠ+ 8，其中x=-2； a"b - 6ab - 3a*b + 5ab + 2a*b，其中a=0.1，b=0.01。若多项式xⲠ- bx - 2的2倍，减去一个多项式4xⲠ- 7x - 5的3倍，求这个多项式。 𐟓š 课后作业：选择题：下列各式正确的是？A.3xⲠ- 3xⲠ= xⲠB.mⲠ+ m' = mⲠC.4xⲠ- 2xⲠ= 2 D.5a"bⳠ- 4ba = a'b 如果y≥0，xyⲠ+ axyⲠ= 0，那么a的值为？A.0 B.3 C.-3 已知a"b与ab是同类项，则？A.n=2,m=2 B.n=3,m=0 C.n=3,m=0 D.n=+3,m=2 已知25a*b和5"a"b是同类项，则m的值为？A.2 B.3 C.6 D.2或3 下列各组中的两个单项式，不是同类项的是？A.-54xy和3yx B.a"b和-ab C.3.6a'b和ai D.-64和4

合并同类项的步骤和注意事项前几天听了一节公开课，收获颇丰。今天就来分享一下我在课堂上是如何引导学生合并同类项的。从生活中的分类现象引入首先，我从生活中的分类现象开始讲起，比如超市里的商品分类。然后引出数学中的同类项概念。这样学生更容易理解。乘法分配率的逆运用接着，我讲解了乘法分配率的逆运用，也就是合并同类项的法则。这个部分很重要，因为学生需要理解如何将同类项的系数相加减。强调几个关键点标记的重要性：我发现很多学生在做题时容易漏项，所以特别强调了做标记的重要性。这样可以避免遗漏。书写规范：要求学生先做标记，再运用加法交换律和结合律。括号之间一定要用加号连接，然后按照法则先将系数相加减，所得结果作为系数。通过这些步骤，学生基本上能够很好地掌握合并同类项的方法。希望这些经验对大家有所帮助！

整式加减法：从基础到高级的步骤指南整式加减法是初中数学的基础，掌握它的步骤对于提高计算能力非常关键。以下是整式加减的一般步骤：去括号 𐟧𝊠 首先，如果遇到括号，按照去括号的法则去掉括号。例如： x + [-x - 2(x - 2y)] = x - x - 2x + 4y 合并同类项 𐟓š 接下来，如果有同类项，按照合并同类项的法则将它们合并。例如： 2a - (5a - 3b) + 3(2a - b) = 2a - 5a + 3b + 6a - 3b = 3a + 3b 计算 𐟧 进行必要的计算，包括加法、减法和乘法。例如： x^2 + 5y - 4x^2 - 3y = -3x^2 + 2y 化简 𐟧𝊠 最后，化简表达式，去掉多余的括号和同类项。例如： -6x + 10x^2 - 12x + 5x = -6x + 10x - 12x + 5x = -3x 通过这些步骤，你可以轻松解决各种整式加减的问题。记得多练习，熟能生巧！

七上数学整式难题易错题解析整式是数学中一个重要的概念，包括单项式和多项式。在有理式中，加减乘除和乘方五种运算都可以出现，但在整式中，除数不能含有字母。整式的加减主要是单项式和多项式的加减，可以利用去括号法则和合并同类项来完成。易错题解析已知 (x+2)+y+1=0，求代数式 (8-y+7ay?-6y)-[8gy-(y+a)] 的值这个问题可以通过合并同类项和去括号法则来解决。首先，将括号内的项展开，然后合并 y 和 a 的同类项。已知 + = 1，那么 + 2c--2x+2020 的值为多少？这个问题可以通过将已知条件代入表达式中进行计算。注意到 + = 1，可以将这个条件代入到表达式中，然后进行简化计算。若实数 c 满足 2-2c-1=0，则 2-7xⲫ4w-2017 的值是多少？这个问题可以通过解方程来找到 c 的值，然后将这个值代入到表达式中进行计算。已知 2cⲫ-5=0，求代数式 6a+7cⲭ13c+11 的值这个问题可以通过解方程来找到 c 的值，然后将这个值代入到表达式中进行计算。已知 2aⲭ3a-5=0，求 4a-12a+9aⲭ10 的值这个问题可以通过解方程来找到 a 的值，然后将这个值代入到表达式中进行计算。代数式 3cⲭ4x+6 的值为 9，则 2[3+6] 的值为多少？这个问题可以通过已知条件来计算表达式的值。看错小强在计算一个多项式减去 32ab+7 的差时，因一时疏忽将 3a-2ab+7 错看成了 3aⲫ2ab+7，得到的结果是 2𒭳ab-4。请你求出这个多项式，并计算出正确的结果。这个问题可以通过已知条件来找出多项式，并进行正确的计算。观察下列单项式：，，-32，5，7c，95，按此规律，可以得到第 2005 个单项式是什么？这个问题可以通过观察单项式的规律来找出第 2005 个单项式。 4. 1 条直线最多可将平面分成多少部分？2 条直线最多可将平面分成多少部分？3 条直线最多可将平面分成多少部分？4 条直线最多可将平面分成多少部分？n 条直线最多可将平面分成多少部分？说明理由。这个问题可以通过观察直线的分割规律来解决。若图中的线段长为 1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这段得到图，再将图中的每一段作类似变形，得到图，按上述方法继续下去得到图，则图中的折线的总长度为多少？这个问题可以通过观察图形的变形规律来解决。通过这些问题的解析，希望能帮助大家更好地理解和掌握整式的相关知识点，避免易错题的困扰。

𐟓š七上数学第二章全知识点𐟒ኰŸŽ“ 人教版七年级上册的第二章，我们一起来探索整式的加减吧！ 𐟔 单项式：这是数字或字母的乘积，也可以是一个单独的数字或字母哦。 𐟔 单项式的系数与次数：系数就是单项式中的数字因数，而次数则是所有字母指数的和。 𐟔 多项式：多个单项式的和，我们称之为多项式。 𐟔 多项式的项数与次数：多项式里单项式的个数是项数，而次数最高项的次数就是多项式的次数。 𐟔 整式：单项式和多项式都是整式的一部分哦。 𐟔 同类项：如果两个单项式所含字母相同，且相同字母的指数也相同，那它们就是同类项啦。 𐟔 合并同类项法则：只要系数相加，字母与字母的指数不变就好啦！ 𐟔 去（添）括号法则：遇到括号，如果前面是“+”号，括号里的项都不变号；如果是“-”号，那括号里的项都要变号哦。 𐟔 整式的加减：先找（划线），再（务必用+号开始合并），最后（合并）。 𐟓š 这一章是不是很有趣呢？让我们一起努力，成为数学小达人吧！𐟌Ÿ

七年级数学知识点大揭秘𐟔 有理数篇七年级数学暑假预习来啦！𐟓– 小升初的同学们，准备好迎接新的挑战了吗？这里有一份超详细的知识点汇总，帮助你轻松掌握七年级数学的重点内容！第一章有理数𐟓 相反数：相反数的商为-1，绝对值相等，和为0。只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0。绝对值：表示数轴上某数离开原点的距离。正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数。数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。有理数：能写成(p, q为整数且p≠0)形式的数，整数和分数统称为有理数。第二章整式的加减𐟓 单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。单项式中的数字因数称为系数，所有字母指数的和称为次数。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。多项式：几个单项式的和叫多项式。多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项。多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。整式：整式的加减法则：一找、二“+”、三合。去括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。第三章一元一次方程𐟓 方程：含未知数的等式叫方程。方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。等式性质1：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零数，所得结果仍是等式。等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。第四章几何图形初步𐟎芥›𞥽⯼š平面图形如三角形、四边形、圆等，立体图形如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。三视图：主视图、侧视图、俯视图。点动成线，线动成面，面动成体。立体图形的平面展开图：同一个立体图形按不同的方式展开，得到的图形也不一样。直线、射线、线段：直线a、射线AB(BA)、线段AB(BA)。作直线AB；作线段a；作法叙述；作射线AB；作直线a；作线段AB。这份知识点汇总是不是很详细呢？𐟓š 同学们，赶紧行动起来吧！掌握这些知识点，七年级数学你一定能轻松应对！𐟌Ÿ

𐟓š初一数学第二章知识点全解析𐟓– 𐟎“第二章：整式的加减 𐟔用字母表示数 𐟑‰书写规定：数与字母相乘时，㗥隆略，如4a。数字因数是1或-1时，“1”常省略，如1mn写成mn,-1mn写成-mn。带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数，如1a应写成a。含有字母的除式应写成分数的形式，如b㷡写成ba。 𐟓š单项式与多项式 𐟔单项式：由数或字母的乘积组成的式子，如2ab,m2,-x2y。 𐟔多项式：几个单项式的和，如x2+2xy+y，a2-b2。 𐟔同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同。 𐟔„整式的加减 𐟔合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。 𐟑‰法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 𐟑‰步骤：找出同类项，利用加法交换律和结合律移动某些项的位置，最后合并同类项。 𐟒᥎𛦋쥏𗊰Ÿ‘‰法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 𐟑‰提示：去括号的依据是乘法分配律，当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算。 𐟓ˆ整式的加减及应用 𐟑‰运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 𐟑‰步骤：先去括号，再合并同类项，最后按某一字母指数的降（升）幂排列。

上海六年级数学：7个代数式知识点详解 𐟓š 简单的代数式（7个知识点+7种题型+过关检测） 𐟓Œ 知识点一：用字母表示数的书写规范 𐟓Œ 题型一：用字母表示数的书写规范 𐟓Œ 知识点二：用字母表示数 𐟓Œ 题型二：用字母表示数、公式、数量关系 𐟓Œ 知识点三：代数式的概念 𐟓Œ 题型三：用字母表示规律 𐟓Œ 知识点四：一次式的同类项 𐟓Œ 题型四：代数式的值 𐟓Œ 知识点五：一次式的加减 𐟓Œ 题型五：一次式的加减 𐟓Œ 知识点六：用字母表示数的书写规范 𐟓Œ 题型六：用字母表示数的书写规范 𐟓Œ 知识点七：一次式的加减 𐟓Œ 题型七：一次式的加减 𐟓š 知识梳理 𐟓Œ 知识点一：用字母表示数的书写规范 1️⃣ 乘法：数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以用“㗢€表示或者省略不写，如5xm可以写成5m或5m，axb可以写成arb或ab。 2️⃣ 省略乘号时，把数字写在字母的前面，如r4写成4r，一般不写成x4。 3️⃣ 当数字是1时，如1㗵写成u；当数字是-1时，如(-1)㗡写成-a。 4️⃣ 单独的一个字母是一次式，但单独的一个常数项不是一次式，如字母a是一次式，4不是一次式。 5️⃣ 一次式的各项的分母中不含字母，是常数。 𐟓Œ 知识点六：一次式的同类项 1️⃣ 一次式5x+3x中的5x、3x这两项所含字母相同，一次式16S-4S中的16S、-4S这两项所含字母也相同。在一次式中，字母相同的项叫作一次式的同类项，所有常数项都是同类项。 2️⃣ 同类项与一次项的系数无关。 3️⃣ 同类项至少为两项。 4️⃣ 一次式中含字母的同类项可以合并，合并时只要把含字母的同类项的系数相加。 5️⃣ 一般地，把同类项合并成一项，称为合并同类项。合并一次式的同类项时，把含字母的同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母不变；常数项直接相加。 𐟓Œ 知识点七：一次式的加减 1️⃣ 去括号的意义：在有理数运算中，有括号时，通常是先算括号内的，然后算括号外的。而在代数式的运算中遇到有括号时，却往往无法先进行括号内的运算，因而要先去掉括号，才能使运算得以顺利进行。 2️⃣ 去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号后，括号内各项都不改变。括号前面是“-”号，去掉括号后，括号内各项都变号。 3️⃣ 一次式的加减：几个一次式相加减，通常用括号把每个一次式括起来，再用加减号连接，然后去括号，再合并同类项。一次式加减的实质就是去括号，合并同类项。注意：一次式加减的结果要最简，即不能有同类项。含字母项的系数如果是带分数，要化成假分数。计算结果一般不含括号。 𐟓Œ 数与一次式相乘：一般地，数与一次式相乘，就是用这个数去乘一次式的每一项，再把所得的积相加。在含有字母的项与数相乘时，把这个数与项的系数相乘的积作为字母的系数，字母不变。注意：运算时要注意这个数与项的系数相乘的积的符号。 𐟓Œ 【方法规律】式子2x(5aq-2)中的乘号可以省略不写，简记为2(5a-2)。

七上数学整式加减思维导图解析 𐟓š 七年级上册数学第三章，北师大版整式的加减，思维导图来啦！𐟎‰ 𐟔 单项式：由数和字母组成的式子，叫做单项式。 𐟔 系数：数字部分，包括它前面的符号。 𐟔 次数：所有字母的指数之和。 𐟔 多项式：几个单项式的和。 𐟔 项：每个单项式。 𐟔 常数项：不含字母的项。 𐟔 最高次项：次数最高的项。 𐟓 整式的加减： 1️⃣ 有括号就去括号。 2️⃣ 合并同类项：把多项式中相同字母的项合并成一个项。 3️⃣ 合并后的项的系数是原来各项系数的和。 4️⃣ 连字符不变。 5️⃣ 去括号法则：如果括号外的因数是正数，括号内各项的符号不变；如果括号外的因数是负数，括号内各项的符号相反。 𐟓– 整式的定义： 1️⃣ 单项式：由数和字母组成的式子。 2️⃣ 多项式：几个单项式的和。 3️⃣ 项：每个单项式。 4️⃣ 常数项：不含字母的项。 5️⃣ 最高次项：次数最高的项。 𐟓– 整式的加减法则： 1️⃣ 有括号就去括号。 2️⃣ 合并同类项：把多项式中相同字母的项合并成一个项。 3️⃣ 合并后的项的系数是原来各项系数的和。 4️⃣ 连字符不变。 5️⃣ 去括号法则：如果括号外的因数是正数，括号内各项的符号不变；如果括号外的因数是负数，括号内各项的符号相反。 𐟌Ÿ 通过这份思维导图，你可以更好地理解和掌握整式的加减法则，轻松应对数学题目！𐟌Ÿ

初中数学整式学习误区与技巧全解析 𐟓š 初中数学整式学习，是提升数学能力的重要环节。以下是一些常见的误区和技巧，帮助你更好地掌握整式加减法。 1️⃣ 代数式的恒等变形：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）连接的式子。但要注意，代数式的恒等变形并不总是恒等的。 2️⃣ 因式分解不彻底：因式分解时，可能会忽略符号、漏项，或者结果不是最简形式。 3️⃣ 幂的运算法则：运用幂的运算法则时，要注意同底数出错误。几个单项式的和叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项。 4️⃣ 列代数式：列代数式时，对一些语句理解不透容易出错，如a、b两数的平方和与a、b两数和的平方混淆。 5️⃣ 合并同类项：合并同类项时，把系数和次数均相加可能导致错误。合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变。 6️⃣ 去括号添括号：去括号添括号时，特别是括号前是“”的情况，容易把某一项或某几项忘记变号而出错。 𐟔 整式的加减核心是去括号与合并同类项，乘除运算的核心是幂的运算。在运算时要把握运算法则和运算顺序。 𐟓 技巧小结：认真读题，正确理解题中的数量关系。弄清运算顺序，正确使用括号。在同一问题中不同的对象或不同的数量要用不同字母表示。若多项式的各项有公因式，则先提取公因式。因式分解与整式乘法是互逆的。注意括号前是“”时，括号里各项要改变符号。若无公因式，可尝试用公式分解。在因式分解的结果中，每个因式都必须是整式。反复尝试分解到不能再分解为止。 𐟒ᠩ€š过以上技巧和方法，你可以更好地掌握整式的加减法，提升数学能力！

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