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商不变规律前沿信息_商不变规律的教学反思(2024年11月实时热点)

内容来源：天津万源聚所属栏目：教程更新日期：2024-11-27

商不变规律

四年级数学思维差距：学霸与普娃的区别最近我算是彻底明白了，学霸和普通孩子之间的思维差距到底在哪儿！特别是在四年级这个阶段，数学知识点真是多到让人眼花缭乱。比如什么“商不变”、“试商调商”、“被除数除数同时翻倍，商不变，余数翻倍”……这些听起来就让人头大。先来看看两个例题吧：例题①：一道除法算式的商是20，被除数变成原来的两倍，除数变成原来的二分之一，商是多少？例题②：一个数除以400，利用商不变的规律，除数和被除数同时去掉两个零，这时余数少了198，原来的余数是多少？这两道题看似简单，但其实考察了除法各要素之间的复杂关系。每一题都需要多步骤才能解决。小朋友们做错的原因往往是因为无法精准选取准确的知识点。《为什么学生不爱学习》这本书里提到，学生不能像专家一样思考的原因之一是：专家思考的一个特点是能归类到问题的底层原理，而学生可能只是凭借记忆中的浅层知识点来作答。类比到学霸和普通孩子身上，学霸可以快速明晰原理，精准地采用所学的知识点来答题。他们的大脑仿佛已经给知识分门别类，需要具体应用时总是可以快速提取。而普通孩子面对灵活多变的题型时，到底用哪个知识点就变得模棱两可，很难做到真正的举一反三。再回到刚才的例题①，如果小朋友只粗浅得记得一些模糊的知识点，不明白除法背后的原理关系，就很难正确做答。除数不变，被除数和商成正比；被除数不变，除数和商成反比。这题要分两步，分别考虑和计算。当第二步时，也要知道：除数变成二分之一就是变成原来的一半，相当于除以二，那么商就要乘2。到了高年级、初高中，知识总量大幅增加，难度提升，普通孩子和学霸之间解题能力差距就会越来越大。所以，普通孩子在学习时一定要注重对“原理性知识点”的理解和掌握。比如除法中，被除数、除数和商的关系。中低年级孩子的抽象思维能力还没有完全养成，需要我们回到最初的除法定义，重复多次，帮助孩子来充分理解。遇到难题时，再逐一进行题意拆解，准确应用相应的知识点。语文学习也类似。前几天看到一个说法，阅读理解其实是“客观题”，解答相关题型背后也有规律和方法可循。总之，没有天赋异禀，还有总结和复盘值得依赖。希望这些心得能帮到大家的孩子，让他们在学习上更上一层楼！𐟒ꀀ

优秀数学教学设计《比的化简》【学习目标】在实际情况中，体会化简比的必要性，进一步理解比的意义。能够运用商不变的规律和分数的基本性质来化简比，并解决简单的实际问题。【学习重难点】学习重点：运用商不变的规律和分数的基本性质来化简比。学习难点：理解并运用商不变的规律和分数的基本性质来化简比的意义。【学习准备】教学课件、希沃白板、学具。【学习过程】创设情境，激发兴趣在生活与数学之间建立联系老师这里有两杯蜂蜜水，你们能判断哪杯水更甜吗？（出示课件）在小组内和同学说说你的想法吧。这杯蜂蜜水，我用4小杯蜂蜜、16小杯水调制。这杯蜂蜜水，我用3小杯蜂蜜、12小杯水调制。积累经验，解决问题生：我觉得女同学这杯蜂蜜水甜，因为她里面加了4小杯蜂蜜。生：我不同意，因为虽然女同学加了4小杯蜂蜜，但是她加了16小杯水，是比男同学的多的，所以不确定。

𐟓š小升初必看！数学四则运算全解析，家长速收藏𐟔劊𐟒Ž话不多说，直接上干货。今天的宝藏，是小学数学小升初【数和数的四则运算规律篇】，全部知识点汇总。 ✅（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 ✅（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 ✅（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍…… 2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍…… 3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。大多数家长对于各年级的知识点也并不精通，帮助孩子提升成绩有些困难𐟘�™时候找专业的人来给孩子做学习规划就显得至关重要! 目前市面上做学习规划比较不错的，途途课堂算是一家𐟑主要特色是1对1专属学习诊断，定制学习方案，了解孩子目前遇到的学习问题，帮助家长给孩子制定学习规划表，高效学习，查缺补漏，专项突破不足! ❤️我家孩子非常喜欢他们的学习规划和指导，确实，专业的人指点，我们作为家长省心，孩子也积极很多! #学习方法# #途途课堂# #小学# #数学#

【第四届校园学术节】专家引领促发展精准指导助成长——青岛宁安路小学专家驻校指导暨名师讲堂活动（总第23次）为了进一步落实新课标理念，推动教师专业成长与高效课堂建设同向同行，促进教师专业化发展，提升学生综合素养，提高教育教学质量。近日，我校邀请了市北区原数学教研员张彬老师进行专家驻校课堂教学指导和素养提升专题讲座。陈良玮老师执教了青岛版小学数学二年级上册第五单元信息窗1《用2--5的乘法口诀求商》，课堂上，陈老师引导学生根据平均分的意义列出除法算式，并组织学生进行小组交流、自主探究，尝试用不同的方法计算结果，在交流对比中沟通不同方法之间的联系，帮助学生理解算理掌握算法，培养学生的运算能力和初步的推理意识。刘慧老师执教了青岛版小学数学四年级上册第五单元相关链接《商不变的规律》，本节课的目标是让学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。刘老师通过《猴王分桃》故事导入，激发学生学习兴趣；组织学生小组交流、自主探究，发现商不变的规律，培养初步的概括和表达能力。在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。专家课例指导讲座环节，张老师对两位老师的课堂教学给予了肯定，两位教师能正确把握本节课的教学目标，教学活动设计丰富有效，充分让学生自主探究，注重对学生的数学学习能力培养，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。同时张老师指出青年教师要精心研读课标教材，以核心素养为导向，创造性的使用教材，注重核心素养点的落实，从内容要求、学业要求、教学提示三个方面精准把握教学要点，重视单元整体教学设计，真正实现教—学—评一体化。

𐟎‰商不变的规律，数学的盛宴！𐟎‰ 𐟐’今天，我们学习了商不变的规律，这真是一场数学的盛宴！𐟎‰通过小猴子分桃子的情景，学生们被深深吸引，然后我们一起从数学的角度来分析，得出了三个关键的算式。𐟧𐟔在观察这三个算式时，学生们发现了被除数、除数和商之间的变化规律，并大胆地提出了猜想。𐟒ᤸ𚤺†验证这个猜想，我们举了很多例子，学生们也积极参与，甚至一些平时喜欢发呆的学生也投入到了课堂中。𐟑颀𐟏늊𐟎列€后，学生们用自己的方式总结出了商不变的规律，他们的表达方式真是令人惊喜！有文字、符号、字母，甚至还有画图表达！𐟎褸‹课后，一个学生用字母表达规律，我给了她很多鼓励。她说：“今天这节课像是一场数学的盛宴！”𐟎‰ 𐟒–看到学生们的热情和投入，我感到非常欣慰。这就是我作为老师的成就感，也是我用心设计课堂的意义所在。𐟌Ÿ

𐟓š苏教版四上第二单元知识点𐟓– 𐟔 探索苏教版四年级上册第二单元的数学奥秘！本单元将带你领略两、三位数除以两位数的计算技巧。 𐟓Œ 除数是整十数，商为一位数或两位数的口算与笔算，是本单元的重点。 𐟓š 通过练习课，你将不断锤炼自己的计算能力，让数学运算更加得心应手。 𐟒ᠥ𐝨𝿧”袀œ四舍五入”法试商，感受数学的近似计算魅力。 𐟔 连除的实际问题与商不变的规律，将带你领略数学在现实生活中的应用。 𐟚€ 本单元的数学旅程，不仅提升了你的计算能力，更激发了你对数学的兴趣。快来一起探索吧！

𐟓š 商不变的规律教学反思录 𐟤” 在教授商不变的规律时，我深感这是一项挑战，但同时也充满了乐趣。从学生熟悉的生活情境入手，我尝试通过解决实际问题来引导学生发现问题。𐟔 𐟒ᠥœ訯𞥠‚上，我给学生充分的思考空间，让他们通过观察、比较来发现规律。这种从思考中获得快乐，从运用中得到启示的教学方法，让学生更加深入地理解了商不变的规律。𐟎‰ 𐟓 通过练习，我发现学生们能够熟练地掌握这个规律，并在实际计算中加以应用。这让我感到非常欣慰，也让我对未来的教学充满了期待。𐟌Ÿ 𐟔 回顾整个教学过程，我意识到与学生互动的重要性。他们的反馈和疑问帮助我不断改进教学方法，让我更加明确教学目标和学生的需求。𐟒ꠊ 𐟒– 总的来说，这次商不变的规律教学让我收获颇丰。我期待在未来的教学中，能够继续探索更多有效的教学方法，为学生提供更优质的教学资源。𐟌𑀀

三位数除以两位数的口诀与技巧 𐟓š 两三位数除以两位数的计算方法： 1️⃣ 试商：将除数看作最接近的整十数进行试商。 2️⃣ 计算：从高位开始计算，先用被除数的前两位除以除数，如果小于除数，则用前三位除以除数。 3️⃣ 书写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。 4️⃣ 余数：每次的余数要比除数小。 𐟔„ 试商时的技巧：使用四舍五入法将除数看作最接近的整十数进行试商。如果除数看大，初商可能偏小；如果除数看小，初商可能偏大。例如：362 㷠43，将43看作40，初商可能偏大；362 㷠48，将48看作50，初商可能偏小。 𐟓 被除数、除数与商的关系：被除数 - 除数 = 商 .... 余数被除数 = 商 x 除数 + 余数除数 = (被除数 - 余数) 㷠商商 = (被除数 - 余数) - 除数 𐟓 余数的特点：余数要比除数小，最小的余数是1，最大的余数 = 除数 - 1。 𐟓ˆ 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。如果有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。 𐟓Š 连除的实际问题：在实际问题中，需要注意连除的顺序和单位换算。

小学数学速算技巧，让孩子口算如飞！想要让孩子在数学上取得好成绩，掌握速算技巧是关键！速算不仅能提高孩子的口算能力，还能让他们在考试中节省大量时间。下面是一些简单的加减乘除速算方法，帮助孩子们快速准确地完成数学题目。 𐟔 乘法速算技巧个位与被乘数相加：将乘数的个位与被乘数相加，得到的结果放在前面，称为前积。然后，将乘数的个位与被乘数的个位相乘，得到的结果放在后面，称为后积。如果后积满十，记得进一。例如：15㗱7 15 + 7 = 22 5 㗠7 = 35 所以，15㗱7 = 255 个位是1的两位数相乘：将十位与十位相乘，得到的结果放在前面，称为前积。然后，将十位与十位相加，得到的结果接着写，如果满十就进一，最后添上1。例如：51 㗠31 50 㗠30 = 1500 50 + 30 = 80 所以，51 㗠31 = 1581 𐟓ˆ 加减法速算技巧加法：利用凑整法，将数字凑成整十、整百等容易计算的数字，再进行计算。例如：38 + 47 38 + 42 = 80 80 - 5 = 75 所以，38 + 47 = 75 减法：利用借位法，将数字的某一位借位成十，再进行计算。例如：73 - 29 73 - 30 = 43 43 + 1 = 44 所以，73 - 29 = 44 𐟔⠩™䦳•速算技巧利用商不变的规律：被除数和除数同时乘以或除以同一个数，商不变。这样可以简化计算过程。例如：1200 㷠25 （1200 㗠4）㷯𜈲5 㗠4）= 4800 㷠100 = 48 所以，1200 㷠25 = 48 通过这些简单的速算技巧，孩子们可以在最短的时间内完成数学题目，提高他们的数学成绩。家长们要善于引导孩子们发现和使用这些技巧，并多多练习，让这些技巧真正为孩子服务。

积的变化规律和商的变化规律总结𐟓š 积的变化规律主要有三条：如果一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，那么积也会扩大（或缩小）相同的倍数。如果两个因数同时扩大（或缩小）相同的倍数，它们的积保持不变。如果一个因数乘以（或除以）m，另一个因数乘以（或除以）n，那么积就等于它们的乘积（或商）。商的变化规律也有三条：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数；除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数。除数不变，被除数扩大多少倍，商也扩大相同的倍数；被除数缩小多少倍，商也缩小相同的倍数。

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