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等边三角形的判定新上映_等边三角形by双黄蛋(2024年12月抢先看)

内容来源：天津万源聚所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

等边三角形的判定

九年级数学上册菱形专题练习题 𐟓–【题型1】利用菱形的性质求边长【例1】（天津滨海新九年级校考期中）在菱形ABCD中，AB=BC，LABC=60Ⱟ𜌦𑂁B的长度。【答案】AB=BC=AC=4 【解析】根据菱形的性质，对角线互相垂直且平分，所以AB=BC=AC。再利用等边三角形的性质，得到AB=4。 𐟓–【题型2】利用菱形的性质求对角线长【例2】（广东广州九年级期中）在菱形ABCD中，AC=16，BD=12，DE垂直于BC，垂足为E，求DE的长度。【答案】DE=6 【解析】根据菱形的性质，对角线互相垂直且平分，所以AO=OC=8，BO=OD=6。再利用勾股定理，得到DE=6。 𐟓–【题型3】利用菱形的性质求面积【例3】（山东聊城ⷧ𛟨€ƒ中考真题）在菱形ABCD中，BC的垂直平分线EO交AD于点E，交BC于点O，连接BE、CE，过点C作CF垂直于BE，交EO的延长线于点F，连接BF。若AD=8，CE=5，求四边形BFCE的面积。【答案】24 【解析】根据平行线的性质和菱形的性质，得到BE=CF，OE=OF。再利用勾股定理和菱形的面积公式，求得四边形BFCE的面积为24。 𐟓–【题型4】利用菱形的性质求坐标【例4】（陕西西安ⷨ忥ጧŸ夸�榠ᨀƒ模拟预测）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，BC交y轴于点D，连接AD，交OB于点E。已知点A(2,0)，LABC=60Ⱟ𜌦𑂧‚𙂧š„坐标。【答案】B(1,3) 【解析】根据菱形的性质和等边三角形的判定与性质，得到OC=BC=OA=2。再利用勾股定理和一次函数的解析式，求得点B的坐标为(1,3)。 𐟓–【题型5】利用菱形的性质证明【例5】（河南驻马店ⷤ𙝥𙴧𚧦 ᨀƒ阶段练习）在数学探究课上，某兴趣小组探究含60Ⱘ璧š„菱形的性质。如图1，四边形ABCD是菱形，LABC=60Ⱓ€‚证明：AB=BC。【答案】证明：根据菱形的性质，对角线互相垂直且平分，所以AB=BC。

#教育创作激励计划# 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．本题主要考查等边三角形的性质，勾股定理，含30Ⱘ璧š„直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识的综合，掌握以上知识是解题的关键

𐟏†一等奖数学说题攻略𐟎‰ 𐟌Ÿ尊敬的各位老师，大家好！今天我要分享的是一等奖数学说题攻略，帮助你更好地理解数学题目，提升解题能力。 𐟓Œ一、题目立意解析𐟓Œ 1️⃣ 题目背景：选自人教版九年级上册教材，属于“图形与几何”中的内容。 2️⃣ 数学核心素养：考察旋转的定义、性质以及等边三角形的判定。 3️⃣ 重点与难点：利用旋转的性质来证明线段相等是本题的难点。 𐟓Œ二、解题思路指导𐟓Œ 1️⃣ 回顾旧知：复习旋转的性质和等边三角形的性质。 2️⃣ 分析题目：从数和形两个方面入手，发现解决本题的关键点。 3️⃣ 解题过程：展示两种解题方法，并对比其优劣。 𐟓Œ三、思想方法提炼𐟓Œ 1️⃣ 解题规律：体现转化思想、类比思想和数形结合思想。 2️⃣ 教学方法技巧：注重师生平等关系，引导学生独立探究与合作交流。 𐟓Œ四、题目价值阐述𐟓Œ 1️⃣ 考查学生运用知识解决问题的能力。 2️⃣ 为中考打好基础，提高课堂效率。希望这份攻略能帮助你更好地说题，提升教学水平！𐟒ꀀ

八年级数学重难点知识点详解八年级的数学难度有所增加，基础知识的巩固非常重要！以下是八年级数学的核心知识点：全等三角形的性质 𐟓 已知 AABCADEF，且 ZA=100Ⱜ E=35Ⱟ𜌥ˆ™ ZF=（） A. 35ⰊB. 45ⰊC. 55ⰊD. 70Ⰺ全等三角形的判定 𐟓 如图，已知 ABC=DCB，下列条件不能证明 AABCADCB 的是（） A. ZA=ZD B. AB=DC C. ZACB=ZDBC D. AC=BD 轴对称 𐟧튨𝴥﹧簥›𞥽⯼š如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴对称图形。对称轴：这条直线叫做它的对称轴，也称这个图形关于这条直线对称。两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形沿对称轴折叠后能够重合。轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。等腰三角形的性质 𐟔„ 如图，已知 AABC 中，AB=AC，AD=AE，BAE=30Ⱟ𜌥ˆ™ DEC 等于（） A. 7.5ⰊB. 10ⰊC. 15ⰊD. 18Ⰺ等边三角形的性质与判定 𐟓– 如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC 和 AEBC 都是等边三角形，AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，求证： ① AACEADCB ② CM=CN 如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，求证： ① BDN=BAM ② △BMN是等边三角形等腰直角三角形的性质与判定 𐟧𗲧Ÿ导š如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，ZACB=2DCE=90Ⱟ𜌄C=EC，求证：2B=ZEAC 这些知识点是八年级数学的核心内容，同学们需要认真掌握哦！

全等三角形的五种判定方法详解全等三角形是初中数学中的重要内容，掌握其判定方法对于解题至关重要。以下是五种常见的全等三角形判定方法，供大家参考： SSS 𐟓 SSS判定方法适用于三边相等的情况。例如，在三角形ABC中，如果AB=AC，BD=CE，且CD=BE，那么可以证明三角形ABC与三角形ADC全等。 SAS 𐟓 SAS判定方法适用于两边及夹角相等的情况。例如，在三角形ABC中，如果AB=DE，BF=EC，且∠B=∠E，那么可以证明三角形ABC与三角形ADE全等。 ASA 𐟓‘ ASA判定方法适用于两角及夹边相等的情况。例如，在三角形ABC中，如果AB=AC，∠B=∠C，且BE平分∠ABC，那么可以证明三角形ABE与三角形ACE全等。 AAS 𐟓˜ AAS判定方法适用于两角及非夹边相等的情况。例如，在三角形ABC中，如果AB=AC，AD平分∠BAC，且AE=AF，那么可以证明三角形ADE与三角形AFE全等。 HL 𐟓 HL判定方法适用于直角三角形斜边及一条直角边相等的情况。例如，在三角形ABC中，如果AB=AC，DE垂直于AB于点E，DF垂直于AC于点F，且DE=DF，那么可以证明三角形ABC是等边三角形。通过这五种判定方法，我们可以轻松解决各种全等三角形的证明题。希望这些方法能帮助到大家！

𐟓š八上数学全册知识点大揭秘𐟔 𐟓–第十一章：三角形探秘 - 三角形的边与顶点：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接，形成三角形。 - 三角形分类：按边分类，包括等边、等腰、不等边三角形；按角分类，包括直角、锐角、钝角三角形。 - 三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 - 三角形的高、中线与角平分线：高是从顶点作对边的垂线，中线是连接顶点和它对边中点的线段，角平分线是平分一个角的射线。 - 三角形的稳定性：三角形确定后，其形状和大小不会变，这就是三角形的稳定性。 𐟓–第十二章：全等三角形与内角和 - 全等三角形：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。 - 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，周长和面积也相等。 - 全等三角形的判定：通过“边边边”、“边角边”等方法来判定两个三角形是否全等。 - 多边形及其内角和：了解多边形定义，并掌握内角和的计算公式。 𐟓š这些知识点是八年级数学上册的重点内容，掌握它们将有助于你更好地应对数学考试哦！加油！𐟒ꀀ

𐟎“数学说题比赛中的惊艳之作𐟎‰ 在数学说题比赛中，有一份说题稿令人眼前一亮，展现了选手深厚的数学素养和卓越的解题能力。 𐟓–题目涉及知识点：角平分线的性质线段的垂直平分判定定理等腰三角形的判定定理等边三角形的性质定理直角三角形的性质 𐟎謁˜目立意：本题旨在考查学生的基础知识、基本技能和数学思想方法，提升学生的观察能力、探究能力和运用数学知识分析和解决问题的能力。 𐟔解法分析：通过分析题目，利用等腰三角形性质和角平分线性质，构建全等三角形，解决线段和差关系及周长问题。 𐟒᥏˜式与拓展：题目在原有基础上进行了拓展，增加了DMN=60Ⱗš„条件，探究BM、NC、MN之间的数量关系及AAMN的周长与等边AABC的周长关系。 𐟓小结：本题的重点是利用等腰三角形性质、判定定理和角平分线性质求解。难点在于如何构建全等三角形，常采用角平分线作垂直、翻折的方法。 𐟌Ÿ数学思想方法：建模思想化归思想函数思想 𐟎‰感悟与反思：通过本题教学，提示我们在平时的教学实践中，要善于“借题发挥”，进行一题多解，一题多变，多题组合，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“触类旁通”的教学效果，让学生走出题海战术，真正做到轻负高质，这对激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创造性思维和数学素质，都将起作积极的推动作用。

线段比例最值题第四十九回，两定一动，如何确定动点轨迹是关键，分享三种判定轨迹的解法及确定轨迹后的三种求最值方法。本题所求比例关系中的两线段三端点A、G、F中两定（A、G）一动（F），但题中没有明确告知动点F的运动轨迹，因此判断确定F的轨迹是解本题的关键点也是难点。题中条件中出现了两个等边三角形，要判断F的运动轨迹，大概率是要用到手拉手模型。然而已有的两个等边三角形并没有公共端点，因此尚需要构造一个与含点F的等边三角形DEF有公共端点的等边三角形。那么应该选择D、E、F中的哪个点作为公共端点呢？不用纠结，三个中任选一个就可以。本回法一采用与E共端点，法二与点D共端点，法三与F共端点，均能确定动点F的运动轨迹在等边三角形ABC的过点C的三线合一上。确定F的轨迹是直线，那本题就是一道直线上一动点到两定点距离之比的最值题，接下来法一采用子母型相似进行转换，将两动线段转换成一定一动，再确定动点轨迹，求出动线段最值；法二利用托勒密不等式；法三采用代数法，均是解决该题型的常用方法。附上一道线段比例最值题，也是一道两定一动的题型，但难度有所增加。欲知解法如何，且听下回分解。注：本回的题目及“法二”均引用自@善数堂的2024-1-14的百度动态，在此表示感谢！

𐟓˜八上三角形知识全解析𐟓 𐟓š 八年级上册数学人教版第十一章，我们一起探索三角形的奥秘！𐟔 𐟓 三角形的基础知识，你掌握了吗？三角形的三边关系、三角形的分类，还有那些重要的线段，比如高、中线、角平线，都是我们需要了解的。𐟓 𐟓 三角形的三边关系是怎样的呢？两边之和大于第三边，这是三角形存在的基础哦！而且，我们还可以根据边的关系，把三角形分为等边三角形、等腰三角形等几种类型。𐟓 𐟓“ 三角形的分类也是一门学问。按照角度来分，我们可以把三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。每种三角形都有它独特的性质和判定方法，比如直角三角形的两个锐角互余，这是不是很有趣呢？𐟓š 𐟓 当然，还有更多关于三角形的知识点等我们去探索。比如三角形的稳定性、外角性质等等。每一个知识点都是一个小小的窗口，带领我们走进三角形的世界。𐟌 𐟎“ 让我们一起努力，成为数学小达人吧！从三角形的知识点开始，一步步走向更广阔的数学世界！𐟌Ÿ

广州市第86中及其他学校备考攻略广州市第86中学（86中）在黄埔区享有盛誉，其教育质量和学术成绩备受推崇。2022年，86中的录取分数为690分，位于第一梯度线下12分，较往年有所提升。𐟓š 在备考过程中，86中的学生们需要掌握广泛的知识点，包括代数、几何、概率和统计等。以下是一些重要的知识点及其在试卷中的分布： 𐟔 单选题：几何图形识别：中心对称图形的识别（如中国航天图标）方程求解：配方法解一元二次方程，判断圆与直线的位置关系，以及必然事件的判断几何性质：圆的切线性质，矩形的对角线和角度函数图像：二次函数图像特征几何图形性质：长、宽、高关系，对称性 𐟓 填空题：坐标几何：坐标平面内对称点的坐标关系组合数学：足球小组赛场次计算正多边形性质：正六边形的边长计算相似三角形：物高与影长的比例关系概率论：硬币抛掷的概率计算最值问题：几何图形线段长度的最值问题 𐟓– 解答题：方程求解：一元二次方程的因式分解法求解几何证明：全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质切线性质与角度计算：圆的切线性质，角度的计算函数模型应用：学生的注意力与时间的关系概率计算：卡片数字之和的概率计算增长率问题：企业利润的年平均增长率计算等边三角形性质：等边三角形的性质应用圆周角定理：圆周角定理的应用抛物线性质：抛物线的函数解析式和顶点坐标，抛物线上点的面积最值问题，抛物线上点的坐标与对称性此外，广州石化中学和广州开发区外国语学校也在升学率上表现出色。广州石化中学的高中部在高考中表现优异，本科上线率、专科上线率及各批次的学生高考成绩均稳居同类学校的前三名。而广州开发区外国语学校在2022年的中考中，总分平均分达到601.12分，连续四年增长幅度在20分以上。𐟓ˆ 备考过程中，学生们需要全面掌握这些知识点，以应对各种考试和挑战。

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