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小数混合运算权威发布_小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序(2024年11月精准访谈)

内容来源：天津万源聚所属栏目：观点更新日期：2024-11-27

小数混合运算

北师大五年级小数除法全解 𐟎€œ小数除法”单元是北师大五年级数学课程的重要部分，它建立在整数乘除法、小数加减法和小数乘法的基础之上。这个单元的内容按照“除数是整数的小数除法”、“除数是整数且需要补0的小数除法”以及“除数是小数的小数除法”的顺序逐步展开。 𐟔 在这个单元中，学生将学习如何计算积商的近似值、探索商和被除数的关系、了解循环小数以及进行小数四则混合运算。这些内容不仅增强了学生对小数除法的理解，还培养了他们的计算能力和问题解决技巧。 𐟓š 通过单元项目化学习的方式，学生可以更好地聚焦核心问题，激发内在的学习动力。在自主学习、合作交流和成果汇报的过程中，学生能够建构知识，打通算理与算法，整体建构知识体系，促进知识的迁移和应用。 𐟒ᠨ🙤𘪥•元的学习不仅是对之前所学知识的巩固和扩展，也是为后续学习打下坚实基础的重要环节。通过系统的学习和练习，学生能够更全面地掌握小数除法的计算方法和技巧。

五年级数学不开窍？暑假提前规划指南 𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ暑假到了，五年级的孩子数学不开窍怎么办？很多孩子在高年级时，数学成绩容易出现波动。今天我们来聊聊如何提前规划，帮助孩子顺利过渡。 1️⃣ 小学数学注重计算能力，通过大量练习可以提高。即使不理解公式，也可以通过记忆和练习取得不错成绩。但到了初中，计算变得更加复杂，涉及代数运算，字母的不确定性增加了难度。 2️⃣ 小学几何主要计算周长、面积和体积，而初中几何则更加理论化，需要从图形元素出发，全面掌握线与线、角与角的关系。 3️⃣ 数学能力包括计算能力和数学思维。计算能力可以通过大量练习提高，而数学思维则需要通过应用题来训练。小学的应用题有固定套路，而初中的应用题则需要真正理解，尤其是初一的一元一次方程应用。 𐟌ˆ𐟌ˆ𐟌ˆ根据以上分析，我们提出以下三条建议： 1️⃣ 暑假期间，五年级的孩子可以多练习分数和小数的混合运算，这部分运算逻辑与初中的有理数计算相似。 2️⃣ 提前自学初一数学，理解知识的逻辑性，为初中过渡做好准备。 3️⃣ 尽早入门几何，注重关联线和角的关系，熟练掌握课本中的定义、定理和性质。 𐟚€𐟚€𐟚€关于数学思维训练，不要盲目刷题。做题过程中要培养总结和反思能力，每一道题都要充分吃透。通过“一题多解”锻炼思维的灵活性，“多题一解”则提升反思和归纳能力。 𐟓š𐟓š𐟓š希望这些建议能帮助五年级的孩子在暑假期间做好数学学习的规划，为小升初的过渡打下坚实基础。

𐟓š四年级下册数学期末复习指南（含答案） 𐟎››年级下册数学期末复习，重点掌握小数的加法与减法。以下是详细的方法和技巧： 1️⃣ 笔算小数加、减法的方法：小数点对齐，确保相同数位对齐。从末位开始计算，加法时满十进一，减法时不够减则从前一位退一。结果的小数点要和横线上的小数点对齐，并根据小数的性质进行化简。 2️⃣ 小数加减混合运算的顺序：没有括号时，按从左往右的顺序依次计算。有小括号时，先算小括号里面的内容。 3️⃣ 得数是小数时的处理：末尾的0要去掉。 4️⃣ 整数与小数相加减的方法：在整数的右边点上小数点。添上与另一个小数部分同样多个数的0。按照小数加减法的计算方法进行计算。 5️⃣ 验算技巧：加法验算：交换加数的位置再加一遍，或用减法检验。减法验算：用加法检验，或用减法检验。 6️⃣ 应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。几个小数连加时，如果尾数相加能凑整，先相加更简便。一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先相加再减。一个数减去两个小数的和，当其中一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先减去这个数，再减去另一个数。整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。 𐟓 通过这些方法和技巧，四年级下册数学期末复习将更加高效和轻松！

𐟓š六年级上册数学口卡大挑战！𐟧㥍ᦝ奕毼同学们，你们准备好迎接挑战了吗？𐟚€ 这里有你们需要的所有练习，从《分数乘分数》到《综合练习》，应有尽有！𐟓– 𐟔 快来看看这些练习卷吧： - 《分数乘分数》练习卷：题目丰富，涵盖各种分数运算，提升你的口算速度！ - 《分数乘法综合》练习卷：综合练习，让你一次掌握多个知识点！ - 《分数除以分数》练习卷：挑战你的分数除法运算能力！ - 《分数除法综合》练习卷：更多除法练习，巩固你的口算基础！ - 《整数分数小数混合运算》练习卷：混合运算来袭，你能应对吗？ - 《综合练习》练习卷：全面复习，提升你的数学综合能力！每一份练习卷都配备了详细的题目和答案，方便你随时检查自己的学习成果。𐟓 快来试试吧，相信你会在挑战中不断成长！𐟌Ÿ 记得做完后给我检查哦，看看你能做对多少题！加油，同学们！𐟒ꀀ

𐟌𑦕𐥭楰天地手抄报𐟓˜ 𐟓š探索数学的奥秘，就从我们的数学小天地手抄报开始吧！𐟎‰ 𐟔第一站：小数点的魔法𐟔𝠧Ÿ婁“吗？小数点移动，数字就会变大或变小哦！𐟘”如，把0.34124120的小数点向右移动一位，就变成了34.124120！是不是很有趣呢？𐟎ˆ 𐟒᧬줺Œ站：混合运算的顺序𐟧œ覕𐥭椸–界里，混合运算可是个大学问！𐟓š有加减乘除，先算哪个呢？别担心，我们的手抄报会告诉你答案！𐟒‍♀️ 𐟌ˆ第三站：数字的魔力𐟔⊦•𐥭—1、2、3...它们不仅仅是简单的数字，还隐藏着无尽的魔力！𐟒릯”如，你知道吗？数字使人精细，智能活力体现！𐟒ኊ𐟎最后，别忘了我们的数学小天地手抄报，里面藏着更多数学的秘密等你来发现！𐟔 快来一起探索这个充满魔力的数学世界吧！𐟌Ÿ

#估算##检查作业# 五年级了，小数加减乘除混合运算来了。最近考试，五年级小朋友是不是有些做计算做的一塌糊涂，小数点满天飞？我们怎么解决呢？很多家长跟孩子讲要检查呀。孩子说，我也知道检查是可以解决计算问题的。但是你想一想加法，就通过交换加数的方式来检查；减法通过把它变成加法来检查。然后乘法交换乘数，然后除法变成乘法。我们光说一下都感觉到好费劲，那孩子真的去实操的话，他在考试的时候，可能时间是不够的。那么问题来了，时间不够，但我们又要检查，我们该怎么办呢？给你一个方法：估算法。这个方法挺好用，尤其是在小学阶段，纯数字运算，家长检查作业用得最多的就是它了。它能快速粗略地检查一遍你的计算有没有问题。不光可以去检查孩子做题目的对错，还可以锻炼孩子的一个数感啊。比如说今天我们遇到了一道小数的乘法，1.3乘7.9，好吧。那你看，7.9和8非常接近。1.3如果我们要去把它四舍五入乘整数的话，其实它就是1。如果你乘完以后的如果是0点几或者是大几十，那肯定是有问题的。你大概估算一下它的结果比这个8大，可能就是在9或者10左右这个范围内。但是就假如你得出一个16以上（两个数分别估成2和8），或者7以下的数，那想都不要想，一定是错的，赶快重来。所以这种估算的方法是非常重要的，这种检查手段一定要多用。，可能一开始的时候用的不是那么顺，多用几次以后，你不光检查变得快了，数感也会越来越好。另外如果这道题你算出的结果，小数点最后那位数字如果不是7（三九二七），那肯定也是错误的。这个其实和整数的乘法本质上是一样的，不管是整数还是小数，你要保证结果是对的，要保证每个数位上的数字都对。换句话说，起码最后面一位的数字要对，才有可能对是吧。而最后一个数字如果出错是最容易察觉的。

五年级数学：小数乘法&四则运算 𐟓š 今天我们一起来复习一下五年级上册的数学知识点，特别是关于小数乘法和四则混合运算的内容。小数乘法小数乘整数的意义 𐟓 小数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如，2.5㗶表示6个2.5的和是多少。小数乘整数的计算方法 𐟧Œ‰照小数乘整数的意义计算：把小数乘整数转化成加法来计算。例如，3.1㗳就是把3个3.1相加，即3.1+3.1+3.1=9.3。把小数乘法转化成整数乘法计算：例如，3.1㗳中的3.1可以看成是3.1元，即31角，然后按照整数乘法的法则列竖式计算。最终结果要把积“93角”换成以“元”为单位的9.3元。利用积的变化规律直接列竖式计算：例如，3.1扩大到原来的10倍、31，再乘以3，算得的积缩小到原来的十分之一，点上小数点。最终结果为9.3。整数乘小数的意义与计算方法 𐟓 第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法不同。当第二个因数是纯小数时，可以理解为求一个数的几分之几是多少。例如，6㗰.9表示6的十分之九是多少。计算整数乘小数时，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中有几位小数，积就有几位小数。例如，4㗰.25=1.00=1。小数乘小数的变化规律 𐟓ˆ 一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，则积扩大到原来的m㗮倍；一个因数缩小到原来的(m/10)，另一个因数缩小到原来的(n/10)，则积缩小到原来的(m/10)㗨n/10)。积的近似值 𐟓Š 用“四舍五入”法求积的近似值：保留整数、保留一位小数、保留两位小数等。例如，1.7㗰.9=1.53≈2（保留整数），5.02㗱.7=8.534≈8.5（保留一位小数），0.11㗰.53=0.0583≈0.06（保留两位小数）。小数乘法取近似值的方法：先按照小数乘法的计算方法进行计算，再根据需要，对乘积用“四舍五入法”保留一定的位数。例如，0.25㗴.78㗴≈4.78（保留两位小数）。四则混合运算 𐟧–➗ 运算顺序：小数四则混合运算的运算顺序与整数相同。在只有同级运算时，要从左往右依次计算；在没有括号的算式里，有第一级运算和第二级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算；在有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。整数乘法的运算律对于小数同样适用：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。例如，0.25㗴.78㗴=0.25㗴㗴.78（乘法交换律），0.65㗲01=0.65㗨200+1)（乘法分配律）。希望这些知识点能帮助大家更好地掌握五年级上册的数学内容！𐟓–

五年级数学小数乘除法混合运算练习题 1. 𐟍Ž 小明买了38千克苹果，每千克8.5元，他一共花了多少钱？解答：8.5 㗠38 = 323元 𐟍𐠤𘀨⋨›‹糕粉重1千克，每做一个小蛋糕需要32克蛋糕粉和2个鸡蛋。如果这袋蛋糕粉全部用来做小蛋糕，大约需要多少个鸡蛋？解答：1000克 = 1千克 1000 㷠32 = 31.25 31.25 㗠2 = 62.5个 𐟚 一辆客车每小时行驶96千米，是货车速度的12倍，货车每小时行驶多少千米？解答：96 㷠12 = 8千米 𐟓ˆ 中秋国庆双节期间，5家电商一周（7天）的收入是80.5万元。一家电商每天的收入是多少万元？解答：80.5 㷠7 = 11.5万元 𐟧𕠦˜Ž明玩一根织带，发现织带对折2次后长3.05米，这根织带原来有多长？解答：对折2次，织带被平均分成4份 3.05 㗠4 = 12.2米

𐟓š小数加减法小报𐟓ˆ 𐟓Œ小数加减法（数位相同） ① 6.45 + 14.29 = 30.74 ② 645 - 14.24 = 21.6 小数点对齐，相同数位相加减。 𐟓Œ小数加减法（数位不同） ① 16.45 + 18.3 = 34.75 ② 28.3 - 16.45 = 18.5 位数不同时，末尾添补齐。 𐟓Œ小数加减混合运算 ① 17.45 + 15.8 + 14.69 = 47.94 ② 50 - (16.45 + 18.3) = 15.25 运算顺序：没括号从左往右，有括号先算括号里。 𐟓Œ加法运算律 ① 加法结合律：a + b + c = (a + b) + c ② 加法交换律：a + b = b + a 推广到小数。 𐟓Œ减法性质 ① a - b - c = a - (b + c) ② 连续减法：a - b - c = a - (b + c) 注意不同数位小数相加减时，可在小数尾补0，数位相同后再加减。 𐟓Œ整理与复习对齐：小数点对齐，也就是相同数位对齐。计算：从末位算起，点点得数要点上小数点。化简：得数小数部分末尾的0去掉。运算顺序：没括号从左往右，有括号先算括号里。

五上数学第一单元思维导图解析 𐟓š四则混合运算的顺序与整数相同，小数四则混合运算的顺序也适用。 𐟔„交换律：a㗢=b㗡 𐟓根据需要，按“四五法”进行计算。 𐟓ˆ对于小数，先计算出积，再根据需要保留一定的小数位数，求出积的近似数。 𐟓Š如0.25㗰.14，计算结果为0.035，保留两位小数。 𐟓ˆ对于小数，如果计算结果的小数位数不足，可以在前面补足位数，再点上小数点。例如：0.25㗰.14=0.035。 𐟓Š乘法结合律：(a㗢)㗣=a㗨b㗣) 𐟓用计算器进行计算。 𐟓ˆ先计算出积，再根据需要按“四五法”保留小数位数，求出积的近似数。

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