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两个数的积一定大于这两个数的和解读_两个数相乘的积一定大于两个数相除的商(2024年12月精选)

内容来源：天津万源聚所属栏目：新闻更新日期：2024-11-30

两个数的积一定大于这两个数的和

六年级上册数学期中知识点全解析 𐟎‰六年级上册数学期中知识点大揭秘𐟎‰ 今天我们来梳理一下六年级上册数学期中的关键知识点！ 𐟌Ÿ一、分数乘法分数乘整数的意义：与整数乘法类似，求几个相同加数的和。例如，3㗲/5就是求3个2/5的和。一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。例如，6㗱/3就是求6的1/3是多少。计算法则：分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。例如，2/3㗴，结果是8/3。分数与分数相乘，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如，1/2㗲/3，结果是2/6，化简后为1/3。积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。例如，2/3㗳/2，结果是1，1大于2/3。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。例如，2/3㗱/2，等于1/3，1/3小于2/3。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。例如，2/3㗱还是2/3。 𐟌Ÿ二、位置与方向确定物体位置：首先要确定观测点，然后确定方向（东、南、西、北等），最后确定距离。这样就能准确找到物体的位置。描述路线图：先确定出发点，接着根据方向和距离确定每一段的位置，一步一步来。最后把各段路线连接起来，就完整地描述出路线图。 𐟌Ÿ三、分数除法意义理解：与整数除法类似，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。例如，积是2/3，一个因数是1/2，求另一个因数就是2/3㷱/2。计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。例如，2/3㷱/2，就等于2/3㗲，结果是4/3。商与被除数的关系：除数小于1（0除外），商大于被除数。例如，2/3㷱/3，等于2/3㗳，结果是2，2大于2/3。除数等于1，商等于被除数。例如，2/3㷱还是2/3。除数大于1，商小于被除数。例如，2/3㷲，等于2/3㗱/2，结果是1/3，1/3小于2/3。 𐟌Ÿ四、比意义知晓：两个数相除又叫两个数的比。例如，3㷲可以写成3:2。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。例如，2:3，前项和后项同时乘以2，变成4:6，比值还是2/3。化简比：根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。例如，4:6化简后为2:3。 𐟌ˆ这些知识点一定要好好掌握哦，相信大家在期中考试中都能取得优异的成绩！加油冲呀！𐟒ꀀ

北京中学三分校初一月考成绩分析北京中学三分校的第一次月考成绩已经出炉啦！根据预估，初一的平均分大约在80分左右，初二平均分在60多分，而初三的平均分则是不及格。学校在附近区域抓得非常严格，去年的中考成绩也很不错！今年各年级整体还有很大的进步空间。质量监测 𐟓Š 检测了4个足球，发现超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的是哪个数呢？答案是+0.9g，因为它的绝对值最小。科学记数法 𐟔슧”觧‘学记数法表示3160000，正确答案是3.16㗱0^6，而不是31.6㗱0^7。最大最小数 𐟎œ設1)^2024, (-1)^2025, -2, (-3)四个数中，最大的数与最小的数的和等于多少呢？答案是6。绝对值与有理数 𐟧𘀤𘪦•𐧚„绝对值等于它本身，这个数一定是正数吗？不一定哦！如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，它们的和可能是0吗？是的！如果两个有理数的和为负数，那么这两个数至少有一个是负数吗？是的！两个有理数之积是零，那么这两个有理数都是零吗？是的！正确选项 ✅ (-1)^10+(-100)等于多少？答案是0。(-6)^2㗨-2)等于多少？答案是72。(-)+㷧퉤𚎥䚥𐑯𜟧픦ሦ˜ﭣ€‚-5-5-5等于多少？答案是-5。 m-2+（n+3）^2=0，则m=n的值是多少？答案是5。水果售价 𐟍Ž 某种水果的售价是每千克m（m<10）元，用50元购买了4kg这种水果，应找回多少元呢？答案是(50-4m)元。数轴上的点 𐟓 在数轴上，点A和点B对应的有理数分别为m和n，那么m+n、m-n、m-<分别小于、大于还是等于0呢？答案是m+n<0，m-n>0，m-<。 a和b的关系 𐟔„ 若ab<0，b>0，且a>b，那么a+b的值大于还是小于或等于0呢？答案是小于或等于0。计算机程序 𐟒𛊥œ覟一段时间里，计算机按照下图所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是多少呢？答案是7。填空题 𐟓 用代数式表示“比a的大1的数”。比较大小：号(填>，<，=)。数-5.678用四舍五入法精确到0.01得到多少？计算：-12-8㷯𜈭2)=。规定a*b=-3a+2b-1，则（-4)*6的值是多少？若a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，那么a+b-cd+m的值是多少？当a=-8,b=-4时，代数式ab^2-ab的值是多少？若|a|=2,|b|=3,且a-b=b-a,那么a+b的值是多少？已知x表示不超过x的最大整数，如：[4.7]=4，[ -1.3]=-2.则[4.5]+[-4.5]=。若(x-1)^5=x^5+x^4+x^3+x^2+x+6,那么x的值是多少？解答题 𐟓 计算：-4-28-(-29)+(-24)。 (-2)㗨-5)㗨-5)+9。 (1号+㷤𘀩㗨-24)。 24-22㗷-(-3)㗶+5。用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定ab=ab-2a-2b+1.如: 13=1㗳-2㗱-2㗳+1=-4。计算：(1)54的值；(2)(-2)6]3的值。计算阴影部分的面积（用含xy的代数式表示）。当x=4y-

铛铛铛𐟓⨵ž评群本年度长期活动来啦[彩虹屁] 以下所有𐟎由赞评群匿名群友提供𐟑𐟏𛨯𗥤祮𖧧咽参与，勇敢挑战~赞评裙约瑟夫的高速瓶赞群一共设置了三个奖，分别如下： 1.见面会纪念T恤（图1）：给10-12月总赞评数最高的人。 2. 见面会主席台通行证（图2）：给10-12月赞评天数最多的人，如果有天数一样的，就给其中总赞评数最高的宝宝。 ⚠️以上奖励不重复领取 3. 重在参与奖：见面会小卡。抽奖产生，一个月赞评总数大于2w的可以参加抽奖，11月～12月每个月抽5位。这个可和其他奖励重复领取，也可以两个月都被抽中。「曾舜晞」

五年级上册小数乘法重点与难点解析 𐟓š五年级上册第一单元《小数乘小数》的课程重点是： 1️⃣ 小数乘小数与小数乘整数的区别：在小数乘小数时，两个因数都会发生变化，因此积的小数点需要移动两次。 2️⃣ 零占位：当数位上没有数字时，用“0”占位。 3️⃣ 积的大小比较：理解“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。”这一概念，大部分学生只能做简单的题目，但遇到延伸题就不太行了。 𐟔难点突破：通过比较7.56=7.56x1和0.9=0.9x1，学生可以知道A=Ax1，从而快速比较出大小。 𐟓练习延伸题，如图四所示。

六年级上册数学第三单元思维导图详解 𐟓š 倒数与分数积为1的两个数互为倒数 0没有倒数求分数的倒数：交换分子和分母的位置求整数的倒数：把整数看作假分数，再交换分子和分母的位置求小数的倒数：将小数转化为分数再进行倒数计算 𐟓 分数除法一个分数除以另一个分数等于这个分数乘以另一个分数的倒数例如：a/b = a 㗠(1/b) 已知一个分数和一个数，求另一个数：a/b = c，则a = c 㗠b 𐟓Š 解决问题找单位“1”的前后关系，已知单位用乘法，未知单位用除法例如：已知a是b的1/10，求a和b的具体数值 10㗡 = b 或 b = 10㗡找单位“1”的具体数值，例如：已知a是b的1/10，b是10，求a的具体数值 a = 10 㗠(1/10) = 1 𐟓ˆ 探索规律大于1的数除以小于1的数，结果变大例如：10/0.5 = 20 小于1的数除以大于1的数，结果变小例如：0.5/2 = 0.25 单位“1”的倒数是1，0没有倒数例如：1的倒数是1，0没有倒数

𐟓š四年级上册数学知识点速记卡𐟓 𐟔 第一单元：大数的认识 𐟔⠦•𐤽顺序表：认识亿、万、千、百、十、个等数位，按照从低位到高位的顺序排列。 𐟓– 读数方法：先读万级，再读个级；万级按照个级的读法来读，后加“万”字。 𐟓 写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 𐟓 大小比较：数位不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大那个数就大。 𐟓 近似数：用四舍五入法求一个数的近似数，看省略的尾数部分的最高位上的数，小于5舍去，大于等于5进1。 𐟔 第二单元：乘法 𐟓 计算方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的十位对齐。 𐟓 规律探究：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）相同的数，积也随着变大（或变小）。 𐟔 第三单元：运算定律 𐟓 加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。 𐟓 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。 𐟓 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 𐟓 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 𐟓 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。 𐟔 第四单元：线与角 𐟓 线段特征：有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度。 𐟓 直线特征：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。 𐟓 射线特征：只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度。 𐟓 角的度量：在两点之间所有的连线中，线段最短；线段的长度就是两点距离。角的度数是量角器上刻度线的数值。

「沈星回超话」　　同居这个梗老生常谈，但我真的很喜欢谈一谈。　　两个不同的步调慢慢在一起生活中变得统一，互相适应对方的存在，适应自己的影子旁边一定有另外一道影子，扔掉形影单只的生活从今往后一切都开始成双成对。　　刷牙的时候看到沈星回脑袋上全都是没睡醒的焉巴符号，他掀开一角自己的眼罩略把眼睛眯起一条缝隙，也不管看没看清路晃晃悠悠走到你身边，把手下意识搁置在你腰间搂着，下一步就是把自己的眼罩重新覆盖住眼睛。　　于是你每天都看着他重复这个步骤，由最开始稍显刻意的磕磕绊绊到最后行云流水一拉一拽还能把下巴顺势搁置在你肩头，这种日积月累形成的熟稔和亲昵很难让你觉得自己没有被在乎着。　　出门你随手拿一套，他也会从自己的衣服里挑挑拣拣找出一套差不多版型或者差不多颜色的，并不是刻意买的情侣装（虽然衣柜里的确有很多情侣装），只是这种不经意间的相衬总是让人觉得“我们是天造地设的一对”，有一种由衷的牵绊汇入在牵着手压过的无数条马路里头。　　你为他买的手表在一个偶然中发现和你的项链一个牌子、他为你挑选的发夹和他手腕上为你戴的头绳是同一个系列、一起布置的房子、永远靠在一起的工作证、单独两件靠在一起看着像情侣装的工作制服…… 　　无数的偶然必然交织，汇聚出暖色的基底。　　同居的时候，每一个漂亮景色都是和他一起见证的，每一寸幸福都在两个人的眼皮底下诞生，是亲力亲为的快乐。　　人生来孤单，但和另一个人在一起之后却会像褪色一样褪去这份孤独，然后两个人靠在一起变成另一种颜色，估且叫做惺惺相惜的温暖。　　总是说我爱你所爱恨你所恨，这份同根一样的视角要从同一个源头发起。　　这样想来，和沈星回同居简直是世界上最幸福的事情。专栏 ⷠ沈星回ⷦ˜Ÿ辰坠落的光年

六年级上册思维导图：轻松搞定数学和科学嘿，大家好！是不是和我一样，现在正在拼命补作业？别担心，我来帮你们整理一下六年级上册的重点内容，做成思维导图，简单明了，适合懒人哦！不喜勿喷哈~ 数学部分 𐟧’Œ比例：比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比值：比的前项除以后项得到的商，叫做比值。这个商是不变的，这叫作比的基本性质。比与除法、分数的区别：比是一种关系，表示两个数量之间的关系。除法是一种运算，表示两个数量之间的运算关系。分数是一种数，表示一个数量占另一个数量的比例。想象力比知识更重要 𐟌 爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力是无限的。”这句话真是太对了！想象力是推动进步的源泉，是人类进化的动力。如何确定位置和方向 𐟧튧ᮥ𘭥🃧‚𙯼š首先确定一个中心点，这是你观测的起点。确定方向：用方向和角度来确定位置和路线。确定距离：用数据和名称度距来确定具体位置。数学小贴士 𐟓 乘法的倒数：两个数的乘积为1时，这两个数互为倒数。真分数的倒数：真分数的倒数一定是大于1的数。假分数的倒数：假分数的倒数一定小于1。希望这些内容能帮到大家，赶紧收藏起来吧！祝大家作业顺利完成，考试取得好成绩！𐟒ꀀ

初一数学有理数知识点全掌握！ 𐟓š 有理数的基础知识 0 既不是正数，也不是负数。正整数、0和负整数统称为整数。整数和分数统称为有理数。零和正整数称为自然数。 0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数。 𐟓 数轴的定义规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 𐟔„ 相反数的概念正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。最小的正整数是1，最大的负整数是-1。只有符号不同的两个数称互为相反数。相反数等于它本身的数是0。 a的相反数记作-a。负数的相反数大于它本身；0的相反数等于它本身；正数的相反数小于它本身。若a,b互为相反数（且a、b≠0），则a+b=0，a/b=1。 𐟓 绝对值的定义我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。绝对值等于它本身的数是0和正数。负数的绝对值是它的相反数。对于任意有理数a，总有|a|≥0；aⲢ‰尣€‚ 数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。 |a|=a（a>0），|a|=-a（a≤0）。两个负数，绝对值大的反而小。 𐟓 有理数的加减法法则同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数与零相加，仍得这个数。有理数的加减法满足交换律和结合律。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变（a+b=b+a）。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变（(a+b)+c=a+(b+c)）。有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 𐟓 有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。任何数与1相乘，积是这个数。任何数与(-1)相乘，积是这个数的相反数。有理数的乘法满足交换律和结合律。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变（ab=ba）。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变（(ab)c=a(bc)）。多个有理数相乘一般有几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定（奇负偶正）。当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。几个数相乘，有一个数为零，积就为零。若abc>0，a<0，且ac<0，则b<0，c≥0。若a,b互为倒数,则ab=1。 0没有倒数；倒数等于它本身的数是1和-1。有理数的除法可以转化为乘法：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数，aⁿ读作幂。(-6)ⲧš„底数是-6，（-6）ⲽ36；-6ⲧš„底数是6，（-6）ⲽ-36；-(-3)ⲽ-9。当负数和分数作底数时，底数应加小括号。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（-1）的奇次幂等于-

𐟓š有理数思维导图大揭秘𐟎‰ 𐟎ˆ探索有理数的奥秘，一张思维导图就够了！𐟘Ž分类、概念、大小比较，一应俱全，让你轻松掌握有理数的知识点。𐟓– 𐟔分类篇：有理数包括整数和分数，整数又分为正整数、0和负整数，分数则是除整数外的有理数。 𐟓概念篇：数轴上，右边的点表示的数总比左边的点大。利用数轴或绝对值，我们可以轻松比较数的大小。正数大于0，0大于负数，两个负数则比较绝对值，绝对值大的反而小。 𐟒ᧉ𙥈릏醒：0的相反数是0，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。还有，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数哦！ 𐟚€乘方篇：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。比如2的3次方就是2乘以自己3次，结果就是8。 𐟔짧‘学记数法：把一个大于10的数表示成ax10”的形式，其中a大于或等于1且小于10，n是正整数。例如，1234可以表示为1.234x10^3。 𐟒–是不是觉得有理数很简单呢？快来试试这张思维导图吧！记得收藏哦！𐟌Ÿ

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