轴对称最新娱乐体验_轴对称图片大全(2024年11月深度解析)
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八年级数学:轴对称图形的奥秘 1. 轴对称的定义 当你把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能和另一个图形完全重合,那么这两个图形就是关于这条直线对称的。对称的点叫做对称点,对称的线段叫做对称线段。 轴对称图形的特点 如果一个图形沿着一条直线折叠,两边能完全重合,那么这个图形就是轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。 轴对称的性质 关于某条直线对称的两个图形是全等的。 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 如果两个图形的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。 线段垂直平分线的性质 垂直平分一条线段的直线叫做这条线的垂直平分线。 垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 角的平分线的性质 把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 等腰三角形的性质与判定 等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线、底边上的高或顶角的平分线所在的直线都是它的对称轴。 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 等腰三角形的两个底角相等,两腰上的高也相等,底边上的中点到两腰的距离也相等。 判定定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。 等边三角形的性质与判定 等边三角形的三个角都相等,每个角都等于60Ⱓ 等边三角形具有等腰三角形的所有性质,并且在每条边上都有“三线合一”。因此等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴。 判定定理:有一个角是60Ⱗ等腰三角形是等边三角形。
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高中函数对称性与周期性全解析 凥𖥇𝦕𐧚对称性 奇函数:图象关于原点对称。 偶函数:图象关于y轴对称。 函数的周期性 周期函数:存在一个非零常数T,使得对于所有x,都有f(x+T)=f(x)。 最小正周期:所有周期中的最小正数。 函数的对称与周期性 奇函数f(x)与f(-x)的图象关于y轴对称。 偶函数f(x)与f(-x)的图象关于x轴对称。 两个函数图象的对称:如y=f(x)与y=f(-x)关于y轴对称。 函数的图象与性质 图象关于直线x=a对称:f(x)=f(2a-x)。 图象关于点(a,0)对称:f(x)=-f(2a-x)。 图象关于直线x=a和x=b对称:f(x)=f(2a-x)=f(2b-x)。 图象关于点(a,0)和点(b,0)对称:f(x)=-f(2a-x)=-f(2b-x)。 特殊函数的性质 y=e^x与y=e^(-x)的图象关于y轴对称。 y=2^x与y=(-2)^x的图象关于原点对称。 ᠦ 奇函数:图象关于原点对称,f(-x)=-f(x)。 偶函数:图象关于y轴对称,f(-x)=f(x)。 周期函数:存在最小正周期T,使得f(x+T)=f(x)。 对称性与周期性:如y=f(x)与y=f(-x)关于y轴对称,且周期为4a。
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