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互为倒数最新视觉报道_互为倒数的两个数的乘积一定是1(2024年12月全程跟踪)

内容来源：天津万源聚所属栏目：热点更新日期：2024-12-02

互为倒数

六年级上册数学第三单元思维导图详解 𐟓š 倒数与分数积为1的两个数互为倒数 0没有倒数求分数的倒数：交换分子和分母的位置求整数的倒数：把整数看作假分数，再交换分子和分母的位置求小数的倒数：将小数转化为分数再进行倒数计算 𐟓 分数除法一个分数除以另一个分数等于这个分数乘以另一个分数的倒数例如：a/b = a 㗠(1/b) 已知一个分数和一个数，求另一个数：a/b = c，则a = c 㗠b 𐟓Š 解决问题找单位“1”的前后关系，已知单位用乘法，未知单位用除法例如：已知a是b的1/10，求a和b的具体数值 10㗡 = b 或 b = 10㗡找单位“1”的具体数值，例如：已知a是b的1/10，b是10，求a的具体数值 a = 10 㗠(1/10) = 1 𐟓ˆ 探索规律大于1的数除以小于1的数，结果变大例如：10/0.5 = 20 小于1的数除以大于1的数，结果变小例如：0.5/2 = 0.25 单位“1”的倒数是1，0没有倒数例如：1的倒数是1，0没有倒数

六年级数学上册分数乘法知识点全解析 𐟓š 第二单元《分数乘法》知识点总结 𐟔 知识点一：分数乘整数意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。例如：2/3 㗠60 = 40 计算方法：用分数的分子与整数的乘积作分子，分母不变。注意：找准单位“1”，如“是”、“占”、“比”、“相当于”后的“的”前。 𐟔 知识点二：分数乘分数意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法。例如：2/3 㗠1/4 = 1/6 计算方法：用分数与分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 𐟔 知识点三：倒数特征：相乘的两个分数的分子和分母颠倒了位置。意义：乘积为1的两个数互为倒数。例如：1/2 的倒数是 2/1 = 2，2 的倒数是 1/2。注意：倒数是两个数之间的关系，不能说一个数是倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 𐟓 带分数先转化为假分数，再求倒数；小数先化为分数，再求倒数。

𐟓š七年级数学期中代数式全攻略𐟓– 𐟎磧픩☥䧦Œ‘战！ 1️⃣ 若 (a+1)+2a=0，且 c=1=2，求 c(b) 的值。 2️⃣ 当 x+10+(y-9)=0，求 (x+)0 的值。 3️⃣ 已知有理数 m 所表示的点与 -1 表示的点距离 4 个单位长度，€b 互为相反数，C、d 互为倒数，求 3(a+b)-3ad-m 的值。 4️⃣ 当 x=1 时，代数式 axⲭ2bx+1 的值等于 5，求当 x=2 时，代数式 -2axⲫ8bx-1 的值。 5️⃣ 当 x=1, y=-6 时，求下列代数式的值：(1) (x-y) (2) xⲭ2xy+yⲣ€‚ 6️⃣ 已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，e 的绝对值为 1，求 c+d-e 的值。 7️⃣ 已知：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，且 x++y-=0，求 (x-)+a+b+(-d)20 的值。 8️⃣ 已知 a 与 b 互为相反数，C 与 D 互为倒数，㗠的绝对值是 2，求 (a+b+cd)x+(a+b)+(-d) 的值。 9️⃣ 已知 x、y 互为相反数，a、b 互为倒数，m 是最小的正整数，求 (x+y)-abm 的值。 𐟔Ÿ 已知 a、b 互为相反数，C、d 互为倒数，m 是绝对值等于 2 的数，求 m-b+c 的值。 1️⃣1️⃣ 多项式 (a-4)-x+x-b 是关于 x 的二次三项式，求 a、b 的值；求 a+b 的值。 1️⃣2️⃣ 已知关于 x 的整式 (kⲭ9)x+k-3)x-k 若该整式是二次式，求 kⲫ2k+1 的值。 1️⃣3️⃣ 已知 a+3+(b-5)=0，求 (2a+b) 的值。 1️⃣4️⃣ 当 a=2, b=-3 时，求下列代数式的值：(1) (a-b) (2) aⲭ2ab+bⲣ€‚ 1️⃣5️⃣ 已知 x=3, y=7, 且 <0，求 2x+y 的值。 1️⃣6️⃣ 在一块长为 a，宽为 2b 的长方形铁皮中，以 2b 为直径分别剪掉两个半圆，求剩下铁皮的面积（用含 a，b 的式子表示）。当 a=4, b=1 时，求剩下铁皮的面积。 1️⃣7️⃣ 已知 ab-2+a-2=0，求 -2ab+a+b 的值。 1️⃣8️⃣ 已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，x 的绝对值是最小的正整数，求 -2m+ 的值。 1️⃣9️⃣ 求下列代数式的值：(1) 当 x= 时，y=-3 时，代数式 16xⲫy 的值；(2) 当 a=2，b=1，c=3 时，代数式的值。 2️⃣0️⃣ 已知 ab 互为相反数，cd 互为倒数，且 m 的绝对值为 2，求 m+d-_4m 的值。 2️⃣1️⃣ 已知与 2 互为倒数，与互为相反数，=4，求 -c+d+ 的值。

𐟔„ 倒数概念全解析：从基础到拓展 𐟓š 𐟎€’数的定义：两数乘积为1，则它们互为倒数。 𐟔„ 成对出现：倒数是对称的，一个数的倒数就是另一个数。 𐟓Š 真分数的倒数：真分数的倒数大于真分数本身。 𐟓ˆ 假分数的倒数：假分数的倒数小于等于假分数本身。 𐟔 求一个数的倒数的方法：将分子分母交换位置。 𐟔„ 整数的倒数：整数没有倒数，但1的倒数是它本身。 𐟓Š 小数的倒数：小数可以转化为分数来求倒数。 𐟔„ 特殊情况：0没有倒数。 𐟓ˆ 拓展发现：真分数的倒数总是大于真分数本身，而假分数的倒数则小于等于假分数本身。

𐟓š七年级上册数学精华笔记𐟓– 𐟔 探索七年级上册数学的奥秘，这些精华笔记将带你领略几何与有理数的魅力！ 𐟓Œ 第一章：丰富的图形世界 - 几何图形：从实物中抽象的图形，包括立体和平面。 - 点、线、面、体：图形的基本组成元素。 - 生活中的立体图形：圆柱、三棱柱、球体等。 𐟓Œ 第二章：有理数及其运算 - 有理数分类：正数、负数和零。 - 相反数：符号相反的两个数。 - 数轴：表示有理数的直线，原点、正方向、单位长度都重要。 - 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 - 绝对值：数轴上点到原点的距离。 𐟓 笔记小贴士： - 点动成线，线动成面，面动成体，理解几何图形的运动变化。 - 有理数的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，括号内优先计算。 - 掌握运算律，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律等，让运算更高效。 𐟌Ÿ 这些精华笔记是学习七年级上册数学的重要资料，快来收藏并复习吧！

𐟓š七年级上册数学知识点全解析𐟌Ÿ 𐟔 倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数。若ab=1, 则a、b互为倒数。若ab=-1, 则a、b互为负倒数。等于本身的数：1,-1。相反数等于本身的数：0。平方等于本身的数：0,1。绝对值等于本身的数：正数和0。立方等于本身的数：0,1,-1。 𐟓ˆ 有理数的运算加法的交换律：a+b=b+a。加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值之和。异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，和取绝对值较大加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差。一个数与0相加，仍得这个数。减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。乘法的交换律：ab=ba。乘法的结合律：（ab)c=a(bc)。乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。奇数个负数为负，偶数个负数为正。乘积是1的两个数互为倒数。除法的法则：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数。两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。0除以任何一个不等于0的数，都得0。乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。乘方的定义：求n个相同乘数的积的运算，叫做乘方。单独的一个数或字母也是代数式。列代数式：解决问题时需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。工程问题：工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量；当工作量保持不变,工作时间与工作效率是成反比例的量。反比例关系：两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系。用字母x和y表示两个相关联的量,用k表示它们的积（k是一个确定值，且k≥0），反比例关系可以用xy=k或y=k/x表示。代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值。常用数量关系公式：速度㗦—𖩗𔽨𗯧苯𜛨𗯧苦—𖩗𔽩€Ÿ度；工作效率㗥𗥤𝜦—𖩗𔽥𗥤𝜦€𛩇；工作总量工作时间=工作效率；相遇路程=速度和㗧›𘩁‡时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程相遇时间；追及距离=速度差㗨🽥Š时间；追及时间=追及距离速度差；速度差=追及距离追及时间。单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。单项式中的数字因数，称单项式的系数。单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。多项式：几个单项式的和叫多项式。多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项。多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。整式的加减法则：单项式和多项式统称整式。一找：（划线）；二“+”：（务必用+号开始合并）；三合：（合并）。去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，

六年级数学期中备考：分数乘法和倒数六年级数学上册期中考试即将来临，同学们需要重点掌握分数乘法和倒数的概念。𐟓š 分数乘法与整数乘法类似，都是求几个相同加数和的简便运算。具体来说，分数乘整数时，用分数的分子乘以整数的积作为新的分子，分母保持不变；而分数乘分数时，用两个分数的分子相乘的积作为新的分子，分母相乘的积作为新的分母。𐟔 倒数是一个重要的概念，指的是两个数相乘等于1，那么这两个数互为倒数。例如，3/4的倒数是4/3，因为3/4乘以4/3等于1。𐟔„ 在备考过程中，同学们可以通过练习题来加深对分数乘法和倒数概念的理解。通过多次练习，可以更好地掌握这些知识点，为期中考试做好充分准备。𐟒ꊊ希望同学们能够满怀信心地迎接期中考试，取得优异的成绩！𐟌Ÿ

𐟓š初中数学知识点总结𐟓– 𐟔 倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。 0没有倒数。 𐟔„ 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，和的绝对值等于加数绝对值的和。异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，和的绝对值等于较大绝对值与较小绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。 𐟓‰ 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 𐟓ˆ 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。奇数个负数为负，偶数个负数为正。乘积是1的两个数互为倒数。 𐟔„ 有理数的除法法则：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 𐟓Š 有理数的乘方法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。 𐟔 乘方的定义：求n个相同乘数的积的运算，叫做乘方。乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。 𐟓ˆ 科学记数法：把一个大于10的数记成a㗱0的形式，其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数，这种记数法叫科学记数法。 𐟓 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到那一位。 𐟔„ 混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减。同级运算，从左到右进行。如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。注意：不省过程，不跳步骤。 𐟔 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。常用于填空，选择。

𐟓š有理数思维导图大揭秘𐟎‰ 𐟎ˆ探索有理数的奥秘，一张思维导图就够了！𐟘Ž分类、概念、大小比较，一应俱全，让你轻松掌握有理数的知识点。𐟓– 𐟔分类篇：有理数包括整数和分数，整数又分为正整数、0和负整数，分数则是除整数外的有理数。 𐟓概念篇：数轴上，右边的点表示的数总比左边的点大。利用数轴或绝对值，我们可以轻松比较数的大小。正数大于0，0大于负数，两个负数则比较绝对值，绝对值大的反而小。 𐟒ᧉ𙥈릏醒：0的相反数是0，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。还有，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数哦！ 𐟚€乘方篇：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。比如2的3次方就是2乘以自己3次，结果就是8。 𐟔짧‘学记数法：把一个大于10的数表示成ax10”的形式，其中a大于或等于1且小于10，n是正整数。例如，1234可以表示为1.234x10^3。 𐟒–是不是觉得有理数很简单呢？快来试试这张思维导图吧！记得收藏哦！𐟌Ÿ

𐟓š六年级分数除法大挑战𐟧ŸŒŸ探索分数除法的奥秘，一起成为数学小达人吧！𐟚€ 𐟔首先，我们来认识一下倒数。你知道吗？两个数相乘，如果它们的乘积是1，那么这两个数就互为倒数哦！𐟒᤾‹如，1的倒数是它本身，而0却没有倒数。 𐟓接下来，我们进入分数除法的世界。记住这个公式：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。𐟑†是不是很简单呢？ 𐟒꧎𐥜诼Œ让我们来挑战一些分数除法的问题吧！通过计算和解析，你会更加熟练地掌握这个技巧。𐟓˜ 𐟎‰最后，我们还可以用分数除法来解决一些实际问题，比如装饰教室的小旗有多少面等等。通过这些实例，你会更加体会到数学的实用性。𐟎ˆ 快来加入我们的分数除法大挑战吧！𐟥𓧛𘤿᤽ 一定能够成为数学小达人！𐟌Ÿ

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