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极限公式最新视觉报道_基本极限公式18个(2024年12月全程跟踪)

内容来源：天津万源聚所属栏目：热点更新日期：2024-11-30

极限公式

高数专升本必备公式，轻松掌握！ 𐟓š 高数专升本考试必备公式！今天为大家整理了一些高数专升本考试中常用的公式。前面的内容比较基础，但计算题中经常会出现。后面的公式更是重中之重，大家记得收藏哦！基础公式 𐟓– sin(-x) = -sin x cos(-x) = cos x tan(-x) = -tan x sin(x + 2 = sin x cos(x + 2 = cos x tan(x + 2 = tan x 乘法公式 𐟓 (a + b)Ⲡ= aⲠ+ 2ab + bⲊ(a - b)Ⲡ= aⲠ- 2ab + bⲊ(ab)Ⲡ= aⲢⲊ极限公式 𐟚€ lim(x -> 0) sin(x)/x = 1 lim(x -> 0) (1 - cos(x))/xⲠ= 1/2 lim(x -> 0) x/sin(x) = 1 导数公式 𐟓ˆ (sin x)' = cos x (cos x)' = -sin x (tan x)' = secⲸ 积分公式 ∫ ∫ dx = x + C (C是常数) ∫ sin x dx = -cos x + C ∫ cos x dx = sin x + C ∫ tan x dx = -ln|cos x| + C 重要极限 𐟌Ÿ lim(x -> 0) arcsin x/x = 1 lim(x -> 0) arccos x/x = 1 lim(x -> 0) arctan x/x = 1 基本初等函数导数公式 𐟓 e^x' = e^x ln x' = 1/x sec x' = sec x tan x csc x' = -csc x cot x 重要积分公式 ∫ ∫ e^x dx = e^x + C ∫ ln x dx = x ln x - x + C ∫ sec x dx = ln|sec x + tan x| + C ∫ csc x dx = ln|csc x - cot x| + C 大家记得把这些公式记牢，考试中可是会经常用到的哦！𐟓š𐟒ꀀ

𐟓š六年级数学思维导图解析𐟎“ 𐟔 探索圆的奥秘圆的面积计算公式：S=Ⲡ 周长公式：C=2 𐟎蠦‰‹绘思维导图使用圆规画圆时，尖端所在的点称为圆心。圆心到圆上任意一点的距离都相等，这个距离叫做半径。 𐟓 圆的性质圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆的面积公式可以通过将圆分成无数个小三角形，再拼成一个近似的长方形来推导。 𐟔— 圆的半径与直径半径是圆心到圆上任意一点的距离。直径是通过圆心且两端都在圆上的线段。 𐟓 圆环与外圆内方圆环是指两个同心圆之间的区域。外圆内方是指外圆与内方的交点形成的图形。 𐟓ˆ 圆的极限定义圆的面积公式是基于将圆分成无数个小三角形，再拼成一个近似的长方形来推导的。随着分割的份数越多，拼成的长方形越接近圆形。 𐟓Œ 总结圆的面积公式：S=Ⲡ 周长公式：C=2 半径是圆心到圆上任意一点的距离。直径是通过圆心且两端都在圆上的线段。圆环是指两个同心圆之间的区域。外圆内方是指外圆与内方的交点形成的图形。

老实说，大部分人专升本数学都是本末倒置的专升本数学还是有很多做题技巧滴，想要拿高分就一定要好好准备! . ✅做题技巧 ①别卷自己!任何题型都不要往太深层去想，答案在题干中都很明显，相信自己的直觉! ②先把近五年真题做5遍，别问为啥，很多知识点都是想通的，你得想找到自己的薄弱点! ③高数必考的函数有这些：幂函数、指正函数、对数函数、三角函数（背熟背烂! ） ④极限的高频求解法有：等价无穷小（五星）、洛必达（四星）、抓大头、第2重要极限公式、根式有理化（这些都得会! ） ⑤不定积分抓三项：根式换元、分部积分、凑微分法 ⑥二重积分抓题型：面积、体积、曲线、极坐标等 ⑦求导数问题：如参数方程、幂级数、二次求导等 . ✅备考方法 ①先预习：课前预习很重要，先了解本节课的内容，了解大概重难点，这样上课听更有侧重点 ②背公式：公式、定理、相应例题是蕞重要的，很多题做不出来是因为找不到切入点，只有get到例题的题眼——公式间的练习，做题才会更轻松 ③听课：听课不要放在技巧上，主要是学思路 ④刷题：基础课听完就该刷题了，直接模拟真题、每天一套卷，抓自己的薄弱点和优势。错题要及时整理，每周考点尽量当天解决，实在不行就每周找一天时间专项复盘，多翻翻笔记把它攻克 . ✅备考心得 ①基础薄弱的题型就往死里刷，基础不牢固别上去就刷套卷，每套的知识点都很零碎，没有能力刷再多题效果都是一样的 ②后期每周计时模拟一套卷，严格按照考场时间来，做完要对答案修改和复盘，把错题捋顺捋清晰 ③每天10极限+10求导+10积分题保持手感，不要做太难太偏的题，把找些基础题训练计算能力和速度就好 ④一定要给自己进步的过程，一轮做基础题，二轮上难度，三轮抓难题和技巧，把每一步走稳走扎实! #高途专升本#

专升本高数逆袭秘籍：从基础到拔高 𐟓š备考秘籍：预习是关键。想要在课堂上高效学习，预习是必不可少的。提前自学课程内容，这样听课时会更加轻松，不需要拉进度条。公式是基础。很多同学认为基本的定理、原理和公式不需要特别记忆，这种想法是错误的。每道题都是由这些公式和定理组成的，熟练掌握它们才能轻松解题。实践是关键。高数学习不能只顾着输入，没有输出是不行的。拿起笔自己算一遍，不会做的就立马回顾知识点，把公式背熟，例题记牢。刷题是王道。临近考试时，每天做一套真题，及时整理错题。针对自己薄弱的题型，考前一定要认真巩固，知道自己是哪个知识点没掌握，多翻翻笔记把它记住。 𐟓–做题技巧：做近五年真题三遍。很多知识点都是相通的，多做几遍能更好地掌握。每周坚持做三套套题。严格按照考场时间，做完后对答案修改和复盘，把错误题型理顺，会一道题就要会一类题。每天做10道极限、10道求导、10道积分题目。做完后不要忘了做标记，把错题再重新做一遍。掌握高数必考的函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。极限的计算方法：等价无穷小的替换、洛必达法则、抓大头、第二重要极限公式、根式有理化等。参数方程求导：分子和分母同时除以dt，转化成分子为y关于t的导数，分母为x关于t的导数。求单调区间时考虑端点是否在定义域内，避免因粗心丢分。带有绝对值的函数无论是求导还是求定积分，都要去掉绝对值。洛必达法则求“0/0”未定式的极限时，能用等价无穷小替换就一定要先用上，可以简化计算。等价无穷小替换一定不要用于加减，可能会出错。做定积分时，看到上下限互为相反数，很可能用到奇偶函数在对称区间上积分的性质。看到积分上限函数，99％概率用到求导。应用问题求最值时，一旦建立了函数关系接着就可以求导，求的驻点通常就是最值点。带有绝对值的函数无论是求导还是定积分，一定要先去掉绝对值。求微分时无论是求函数在一点的微分还是求函数的微分不要忘记乘dx（如果自变量是x）。看到正弦或余弦函数在0到二分之š„定积分，有可能用到点火公式。通过这些方法和技巧，专升本高数从基础到拔高不再是难题！加油！𐟒ꀀ

「光与夜之恋校园卡」黑板上还写着洛希极限公式，陆沉真的好浪漫[哇]

二战上岸：数学与考研寄宿学校的双重努力二战的经历真是跌跌撞撞，尤其是数学科目的备考过程。我的数学基础不算太好，由于毕业设计的缘故，上半年的学习计划被打乱，导致6月底才匆匆忙忙地看完了武忠祥的高数基础篇。但到了后面，感觉自己好像什么都没学到，做题时公式全忘，还得查资料死记硬背。这时我才意识到，自己的学习太不扎实了。于是，在八九月份，我决心重新开始，从极限部分重新学起，完全依靠高数讲义和课本自学。只有在某块知识确实不懂时，才会去看相关的视频课。我的最大心得就是，学数学一定要扎实。我从不刻意背公式，即使是到了考前，曲率公式、微分方程公式、积分表里不常用的积分公式，我都不会背，而是直接上手推导。这样的学习方法导致我的复习进度特别慢，题几乎没刷几道：除了讲义的例题，只做了660和前三十年到近十年的套卷，然后就是一天一套十年真题，以及最后考前每两天一份李林6/李林4/三年真题。另外，我选择了一家考研寄宿学校——心专注，备考氛围浓厚，还有饭堂，可以像在学校一战一样无忧备考。宿舍环境整洁，周围环境安静，都配有空调，无论冬夏都能享受适宜的备考环境。偶尔还可以去周围的海边散散心，这些都是我二战成功的潜在保障。最后，还是要感叹一下，考研无论成功与否，都是人生最宝贵的一段经历，会帮助自己在将来的路上走得更好。希望我的分享对大家有所帮助。

专升本高数备考攻略：从基础到进阶嘿，准备专升本的小伙伴们！高数是不是让你头疼？别担心，我来给你支几招，帮你轻松搞定高数备考。理解概念是关键 𐟧 首先，高数考试主要考察的是对概念的理解。所以，你得花时间反复琢磨书本上的概念，试着用自己的话解释。这样在做题时，你才能得心应手。选择适合的教材 𐟓š 教材的选择也很重要。我推荐人教版的高数书，内容全面且难度适中。你可以参考一下，找到适合自己的教材。参加辅导班 𐟎“ 如果你的数学基础不太扎实，可以考虑参加辅导班。系统地把知识过一遍，相信会对你很有帮助。做模拟卷子 𐟓 做模拟卷子也是必不可少的。市场上有各种模拟卷，推荐你可以做一下安大和安农的高数卷子。做题时，注意解题的步骤和方法，不必追求数量，但一定要精。思考解题方法，做到举一反三，这样才能提高效率。必备公式大全 𐟓‘ 为了方便大家复习，我整理了一些必备公式：导数公式：包括幂函数、指数函数、三角函数和反三角函数的导数。极限公式：重要极限和其他常用极限，还有洛必达法则。微分公式：幂函数、指数函数、三角函数和反三角函数的微分公式。积分公式：幂函数、指数函数、三角函数和反三角函数的积分公式。特殊函数公式：对数函数、三角函数和反三角函数的特殊公式。希望这些公式能帮到你，让你在考试中游刃有余。结语 ✨ 备考高数需要耐心和毅力，但只要你按照计划一步步来，相信你一定能顺利通过考试。加油！𐟒ꀀ

AMC12必备100个公式，轻松掌握！ 𐟌ŸAMC12，这个让数学爱好者们热血沸腾的赛事，你是否已经准备好挑战自我，探索数学的无限可能？今天，为你揭秘AMC12必备的100个数学公式，让你轻松掌握数学的核心要义，为你的竞赛之路添砖加瓦！𐟌Ÿ 极限公式 𐟚€ 极限是数学中一个非常重要的概念，它表示函数在某一点的变化趋势。以下是一些常用的极限公式： lim (1 + 1/n)^n = e lim x^n / (1 + x)^n = 0 （|x| < 1）求导法则 𐟓ˆ 导数是函数变化的快慢程度。以下是几个常用的求导法则： (u ⋅ v)' = u'v + uv' (u/v)' = (u'v - uv')/vⲊ(uv)' = u'v + uv' (u/v)' = (u'v - uv')/vⲊ(e^u)' = e^u u' (log(a, x))' = 1/x ⋅ a^u u' 积分公式 𐟓‰ 积分是微分的逆运算。以下是一些常用的积分公式： ∫ (a, b) kdx = k(b - a) （k为常数） ∫ (a, b) x^ndx = [(x^(n+1))/(n+1)] * (b - a) （n为正整数） ∫ (a, b) sin(x)dx = -cos(x) * (b - a) ∫ (a, b) cos(x)dx = sin(x) * (b - a) 三角恒等式 𐟌 三角恒等式是三角函数之间的等价关系。以下是一些常用的三角恒等式： sinⲨ + cosⲨ = 1 sin(/cos( = tan( cos(/sin( = cot(𜉊欧拉公式 𐟌 e^(i + 1 = 0 （i为虚数单位） e^(ix) = cos(x) + i sin(x) （i为虚数单位） cos(ix) = cosⲨx/2) - sinⲨx/2) = 2cosⲨx/2) - 1 = 1 - 2sinⲨx/2) （i为虚数单位） 𐟚€如果你想在AMC12竞赛中取得好成绩，马上回复1，领取宝藏公式！𐟚€

专升本高数其实很简单！快来看看吧！大家好，我知道很多专升本的小伙伴们现在肯定还在被高数搞得头大吧？别急，今天我就来给大家分享一些备考心得，帮你们把高数从“拦路虎”变成“小猫咪”！ 𐟒磻‡考小贴士 ✨基础很重要：时间紧张的话，笔记要精简，只记重点和方法。把课本和老师讲的内容弄明白，重点可以补充在讲义上。比如沈佑通关课的讲义就很全面，还有很多经典例题。听完课之后，把这些内容搞定就行了。 ✨公式是关键：公式是做题的依据，专升本的高数题目基本都是根据公式和背后的推导过程出的。只要理解了公式背后的原理，做题就会轻松很多。 ✨刷题要有策略：先紧着真题刷，真题都弄明白了再去想模拟题的事情。刷题之前，先跟着沈佑学一遍技巧课，掌握常见题型之后再做题。 𐟒切ƒ试重点 ✅极限：极限题有时候难得让人抓狂，有时候又简单得像1+1=2。前面的极限题一定要拿分！如果是压轴题中出现，可以适当选择放弃，节省时间去检查有把握拿分的题。常考的有等价无穷小替换、洛必达法则、第二重要极限公式、根数有理化等。还有推导公式也要熟记于心，往年都有很多变种题！ ✅函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数这些都要记牢！尤其是书上指数函数和三角函数的拓展部分也是考试红圈，千万不要因为公式没记牢丢分。 ✅参数方程求导：这道题容易踩坑，要注意dy替换dt的过程不要出错！ ✅幂级数：这也是基本的考点，考题变种很多！要熟练掌握每一种判断敛散性方法的过程，遇到不会的要及时回顾沈佑技巧课，跟着老师再过一遍思路就会清晰很多。 ✅不定积分的三种计算方法：根式换元、分部积分、凑微分法，啥都不会也得把这个啃下来！ ✅二重积分：这也是大题常客，考察形式非常灵活，要通过多做题来掌握不同的解题方法。希望这些小贴士能帮到大家，放下对高数的恐惧，跟着这些方法冲吧！祝大家都能顺利通过专升本考试，加油！𐟒ꀀ

𐟓š 数列知识要点全解析 𐟓– 𐟔 数列的核心知识点 𐟔„ 特殊数列前八项和S的求法 𐟔頨ォṦ𑂥’Œ技巧 𐟓‰ 递推关系式的应用 𐟓ˆ 求和公式的推导 𐟔„ 等比数列的求和公式 𐟓Š 错位相减法的运用 𐟔„ 求前n项和S的公式 𐟓Š 分母有理化的技巧 𐟔„ 乘公比法求和 𐟓Š 倒序相加法的应用 𐟔„ 等差数列的求和公式 𐟓Š 合并同类项法求和 𐟔„ 数列极限的求解方法 𐟓Š 利用单调有界法证明极限存在 𐟔„ 数列与函数的关系 𐟓Š 通过函数性质研究数列性质 𐟔„ 数列与不等式的关系 𐟓Š 利用不等式性质研究数列问题

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