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有理数乘法前沿信息_有理数混合100题答案(2024年11月实时热点)

内容来源：天津万源聚所属栏目：教程更新日期：2024-11-28

有理数乘法

初一数学知识点全解析𐟌Ÿ 𐟓š 倒数等于本身的数：1 和 -1 𐟓 绝对值等于本身的数：正数和 0 𐟔⠥𙳦–𙧭‰于本身的数：0 和 1 𐟔㠧닦–𙧭‰于本身的数：0、1 和 -1 𐟓ˆ 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与 0 相加，仍得这个数。 𐟓‰ 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即 a-b=a+(-b) 𐟓Š 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘都得零。几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，奇数个负数为负，偶数个负数为正。 𐟓‹ 有理数乘法的运算律：乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac（简便运算） 𐟔„ 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意：零不能做除数。 𐟓ˆ 有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数。负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 𐟓 乘方的定义：求相同因式积的运算，叫做乘方。乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。 𐟓 重要公式： aⲦ˜漢要的非负数，即aⲢ‰尣€‚ 若aⲫbⲽ0，则a=0，b=0。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 𐟓Š 科学记数法：把一个大于10的数记成a㗱0的形式，其中a是整数，且1≤a<10，这种记数法叫科学记数法。 10的指数=整数位数-1，整数位数=10的指数+1。 𐟓 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位。 𐟓 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。注意：不省过程，不跳步骤。 𐟓Š 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。常用于填空、选择。 𐟓 排序：数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。 𐟓 一元一次方程：等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等。方程：含未知数的等式，叫方程。方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解。注意：“方程的解就能代入”。移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1。一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。一元一次方程解法的一般步骤：化简方程。分数基本性质。

初一有理数乘法50道暑假到了，是时候提前预习一下七年级上册的数学了！特别是有理数的混合运算，这可是开学后的重要知识点哦。为了帮助大家打好基础，我特意整理了50道高频易错题，快来看看吧！ 1️⃣ -12 + (-1)Ⳡ- 10.25 解：原式 = -1 + (-) 㗠(-) = -1 + (-) = -1 2️⃣ -2Ⲡ+ (-2) 㗠4 + 1 㗠(-2) 解：原式 = -4 + (-2) 㗠4 + 1 㗠(-2) = -16 + 8 - 4 = -12 3️⃣ 1 㗠(-2) + (-2) 㗠2 + (-) 㗠(-2) 解：原式 = 1 㗠(-2) + (-2) 㗠2 + (-) 㗠(-2) = -2 + (-4) = -6 4️⃣ [2 + (-5)] 㷠3 㗠(-4) + 2 解：原式 = [2 + (-5)] 㷠3 㗠(-4) + 8 = 27 㷠3 㗠(-4) + 8 = -36 + 8 = -28 5️⃣ (-15) 㷠(-15) 㗠(-1) 解：原式 = (-15) 㷠(-15) 㗠(-1) = 1 㗠(-1) = -1 6️⃣ -1 + (-6) - (-4) 㷠(-5) 解：原式 = -1 + [(-4) - 16] 㷠(-5) = -1 + (-20) 㷠(-5) = -1 + 4 = 3 7️⃣ (-1)Ⲡ+ 2 - 5 㷠(-3) 㗠(-3) 解：原式 = 1 + 3 㗠(-) 㗠(-3) = 1 - 9 = -8 8️⃣ (-12.5) 㗠(-8) - (1 + -2) 㗠(-21) 解：原式 = 100 + 21 - (1 + -2) 㗠(-21) = 100 + 21 + 7 - 3 = 125 9️⃣ -(-1) + (6 - ) 㗠(+4) 㷠(+4) 解：原式 = -(-1) + (6 - ) 㗠(+4) 㷠(+4) = 1 + (6 - ) 㗠(+4) 㷠(+4) = ? 𐟔Ÿ -2 + (3 㗠(-1))Ⲣ𐂹 - (-12) 㗠(+4) 解：原式 = -2 + (3 㗠(-1))Ⲣ𐂹 - (3 㗠(-1))Ⲣ𐂹 = ? ...（以此类推，列出所有题目及解答）这些题目涵盖了七年级上册有理数混合运算的各种题型，包括加减乘除、乘方、取反等。希望大家通过这些练习，能够在开学后的数学考试中取得好成绩！加油吧！𐟒ꀀ

有理数乘法：从基础到进阶 𐟓š 有理数的乘法，听起来简单，但其中蕴含的数学原理却非常丰富。今天，我们就来深入探讨一下有理数乘法的奥秘。 𐟔 首先，我们来看看几个不等于0的因数相乘的情况。你会发现，积的符号由因数的个数决定。如果因数的个数是奇数，那么积就是正数；如果是偶数，那么积就是负数。 𐟤” 那么，如果因数中有0呢？答案是积为0。这是因为任何数与0相乘都等于0。 𐟎Ž夸‹来，我们来看看如何利用因数原理来快速得出积的符号和因数的个数。这需要我们善于观察和思考，通过不断的练习，我们可以体验到得出结论的过程。 𐟒ꠦŽ夸‹来，我们通过一些具体的计算题目来巩固和提高我们的计算能力。例如，12㗶㗱㗨-1)，我们先做乘法运算，再确定积的符号。 𐟤 最后，我们通过合作交流来解答一些题目，并比较不同方法的解结果。例如，(-70)㗸8㗨7)，通过合作交流，我们可以找到不同的解题思路和方法。 𐟎‰ 通过这些练习，我们可以更好地理解和掌握有理数乘法的原理和方法，提高我们的数学能力。

有理数乘法教学案例分享 𐟓š 大家好，今天我想和大家分享一下我在北师大七上第二章2.7有理数乘法的教学案例。希望这些内容能对你们有所帮助，大家一起交流学习吧！补充说明 𐟓 首先，我想补充一下，这个教案是我自己整理的，仅供参考，禁止搬运哦！希望大家能互相交流，共同进步。倒数的概念 𐟔„ 在讲解有理数乘法之前，我先介绍了倒数的概念。如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。例如，0.5和2互为倒数，因为0.5㗲=1。乘法交换律 𐟔„ 接下来，我讲解了乘法交换律。即ab=ba。这个公式告诉我们，乘法是不考虑顺序的。例如，3㗴=4㗳。乘法结合律 𐟔— 然后，我引入了乘法结合律。即(ab)c=a(bc)。这个公式告诉我们，乘法是可以结合的。例如，(2㗳)㗴=2㗨3㗴)。例题讲解 𐟓– 为了让学生更好地理解这些概念，我举了两个例子：例子一：(x+y)㗺这个例子有两种解法：原式=(x+y)㗺 =xz+yz 或者原式=x㗺+y㗺 =3x+6y 例子二：x+y-z 这个例子也有两种解法：原式=x+y-z =x+y+(-z) 或者原式=x+y-z =x-z+y 课堂小结 𐟓 通过这些例子的讲解，学生们基本掌握了有理数乘法的概念和公式。希望大家能在课后多加练习，巩固所学知识。最后，我想说，教学是一个不断探索和进步的过程。希望大家能多多交流，共同提高教学质量。谢谢大家！

七年级上册数学作业本：有理数乘法挑战 𐟓š 2.3 有理数的乘法(1) 𐟔 巩固基础填表：算式：5X8 积：40 积的符号：正另一个因数：5 算式：(3)X(-4) 积：-12 积的符号：负另一个因数：-4 算式：4X(-7) 积：-28 积的符号：负另一个因数：-7 算式：(-0.4)㗹积：-3.6 积的符号：负另一个因数：9 𐟧𜚊(-2)㗨-3) = 6 (-1)㗨-5) = 5 (-3)㗨-4) = 12 (-5)㗨-7) = 35 (-2)㗨-6) = 12 (-4)㗨-8) = 32 (-6)㗨-10) = 60 (-8)㗨-12) = 96 𐟚€ 提高能力试写出两个有理数，使得这两个数的和为负数，且积为负数。解：(-5)+3=-2，(-5)㗳=-15 某地受冷空气影响，气温平均每小时降低1.5℃（记降低为负），经过4小时，气温降低了多少摄氏度？用有理数的乘法计算说明。解：(1.5)㗴=-6℃ 𐟒ᠥˆ›新思维把-12表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来。解：4种可能性： -12 = -2 㗠(-6) -12 = -3 㗠(-4) -12 = -4 㗠(-3) -12 = -6 㗠(-2)

新教师公开课：有理数的乘法第一课时大家好，欢迎来到我的课堂！今天我们要探讨的是有理数的乘法。首先，我们来看一个有趣的问题：水位的变化如何用数学来表示呢？ 𐟌Š 比如说，水位上升了4厘米，我们可以记作 (+4) 厘米。那么，如果水位下降了4厘米，我们应该如何表示呢？对，就是 (-4) 厘米。 𐟓 现在，我们来计算一下这两个数的和：(+4) + (-4) = 0。你会发现，不管水位是上升还是下降，只要数值相同，它们的和总是0。 𐟔 那么，如果两个数相乘呢？比如 (+4) 㗠(-4)。你会发现，这两个数的乘积是 -16。这意味着，当一个数正号与另一个数负号相乘时，结果是两数绝对值的乘积的负数。 𐟒ᠧŽ𐥜诼Œ我们来看一个具体的例子：(-4) 㗠(-4)。你会发现，这两个负数相乘的结果是16。这说明，两个负数相乘，结果是两数绝对值的乘积。 𐟓ˆ 通过这些例子，我们可以总结出有理数乘法的法则：正数乘以正数等于两数绝对值的乘积；正数乘以负数等于两数绝对值的乘积的负数；负数乘以负数等于两数绝对值的乘积。 𐟎œ€后，我们来看一个应用题：如果水位上升了4厘米，然后又下降了4厘米，那么水位最终变化了多少厘米？答案是0厘米，因为上升和下降的数值相同。 𐟓š 通过这节课的学习，我们希望你能掌握有理数乘法的基本法则，并能灵活运用它们来解决实际问题。下次课我们将继续探讨更多有趣的内容，敬请期待！

袋鼠数学思维1-6年级必考知识点汇总 𐟓š 准备备考的孩子们，这里有一份满满的干货，赶紧收藏起来吧！ 𐟓– 平面几何：三角形中的角平面图形之间的关系认识圆、特殊三角形和特殊四边形三角形的周长和面积 𐟓 立体几何：立方体的计算立体图形的俯视图、侧面图及展开图 𐟒𜠥Ÿ𚧡€数学：加减法、乘法两位数的除法整数和有理数（分数或小数）的比较计算欧几里得除法、因数分解分数和除法的对应关系整数的运算，特殊符号的运算 𐟔 代数与数论：百分比计算基本运算和幂运算初等代数思维（不涉及代数符号，仅考察代数思维）抽屉原理/鸽巢原理计数：乘法原理和加法原理方格内的逻辑问题，魔术方块，幻方形式或语言上的逻辑推理题（带有限制，如有限数量、有限步骤等） 𐟒ᠩ€𛨾‘与应用：简单机器语言的识别计算 𐟓 袋鼠例题展示：问题：下面哪个选项使用了其他选项没有用到的形状？ A. 𐟔𕊂. 𐟟 C. 𐟟ኄ. 𐟟㊧픦ሯ𜚄 解析：检查发现选项D没有正方形，且多出一个长方形。所以答案是D。问题：下图中，哪一种图案的小正方形出现的次数最多？ A. 𐟔𕊂. 𐟟 C. 𐟟ኄ. 𐟟㊅. 都相等答案：E 解析：通过观察发现，图形按照A、B、C、D为一组的规律循环。图中正好完整的五个周期，所以每一种图案都出现5次，选E。

有理数乘法除法混合运算教案 𐟔 备课思路：在备课过程中，首先要明确有理数乘法的基本法则，即同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。这是备课的基础知识点。 𐟓– 备课内容： 1️⃣ 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。 2️⃣ 乘法运算律：乘法交换律：a㗢=b㗡乘法结合律：(a㗢)㗣=a㗨b㗣) 乘法对加法的分配律：(a+b)㗣=a㗣+b㗣 3️⃣ 倒数的概念：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。例如，3与1/3互为倒数。 4️⃣ 练习题：计算：(1)0㗨-1); (2)3㗨-1); (3)(-3)㗰.3; (4)(-4)㗵㗨-0.25); (5)(1)㗨1)㗨-2)等。 5️⃣ 课堂互动：组织学生讨论乘法运算律的实际应用，并鼓励他们提出自己的见解和问题。 𐟎“ 备课目标：通过本次备课，学生能够熟练掌握有理数乘法的法则和运算律，并能灵活运用这些知识解决实际问题。同时，培养学生的逻辑思维能力和合作探究精神。

𐟓š有理数乘法计算全攻略𐟧Ÿ”探索有理数的乘法世界，让我们一起启程！𐟚€ 𐟓–首先，我们来复习一下有理数乘法的基础法则： - 同号两数相乘，取相同的符号，并把绝对值相加。𐟑늭 异号两数相乘，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。𐟒ꊭ 一个数同0相加，仍得这个数。𐟒ኊ𐟒ᦎ夸‹来，我们看看有理数乘法在实际计算中的应用： 1️⃣ 在进行加减混合运算时，可以把加减混合运算都统一成乘除运算。例如：27-18+(-7)-32 可以转化为 27-18-7-32。𐟧 2️⃣ 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。比如：10除以5就是10乘以1/5。𐟔„ 3️⃣ 乘除混合运算一般步骤是先确定运算顺序，然后按照先后顺序计算结果。如果遇到括号，要先算括号里的运算。𐟧튊𐟎‰最后，我们通过一些实例来巩固我们的学习成果： - 计算：(-5)+(-2)+(-3) = -10。𐟔⊭ 计算：(-4.7)+3.9 = -0.8。𐟓ˆ - 解答：12-(-18)+(-7)-20 = -10。𐟔 𐟎‰恭喜你，你已经掌握了有理数乘法的全部内容！继续加油，探索数学的奥秘吧！𐟌Ÿ

七年级数学有理数混合运算法则详解小学升到初中后，数学的第一道门槛就是有理数。引入了负数后，很多孩子思维转不过来，看到有负数的运算就蒙圈。本质上还是没有理解到位。上一篇讲了绝对值之后，这一篇讲运算法则，希望能对有需要的孩子或家长有所裨益！有理数加法运算两步曲 𐟓 判断符号：首先确定两个数的符号。计算绝对值：然后计算这两个数的绝对值。正正得正：如果两个数都是正数，那么结果就是它们的和。正负得负：如果一个是正数，另一个是负数，那么结果就是它们的差。负负得正：如果两个数都是负数，那么结果就是它们的和的负数。有理数减法运算转化成加法 ➖ Q-b=Q+(-b) 常用运算技巧 𐟒እŠ 法交换律：Q+b=b+Q 加法结合律：Q+b+c=Q+(b+c) 有理数乘法运算两步曲 𐟓 判断符号：首先确定两个数的符号。计算绝对值：然后计算这两个数的绝对值。正正得正：如果两个数都是正数，那么结果就是它们的积。正负得负：如果一个是正数，另一个是负数，那么结果就是它们的积的负数。负负得正：如果两个数都是负数，那么结果就是它们的积。多个数相乘：奇负偶正，数一下负号个数。有理数除法运算转化成乘法 𐟔„ Q㷢=Qx(b㷰) 幂的运算法则 𐟓ˆ 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。同底数幂相除：底数不变，指数相减。幂的乘方：底数不变，指数相乘。积的乘方：底数拆分，指数公用。混合运算优先级 𐟎𙘦–𙣀乘除、加减的优先级顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。中括号、大括号、小括号的优先级顺序是：先算小括号，再算中括号，最后算大括号。同级运算：从左往右依次计算。希望这些规则能帮助你更好地掌握有理数的混合运算！加油！𐟒ꀀ