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四则混合运算权威发布_四则混合运算法则和定律(2024年12月精准访谈)

内容来源：天津万源聚所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

四则混合运算

𐟓š 整数四则混合运算的简便方法 𐟧Ÿ” 整数的四则运算，是我们数学学习的基础，而简便运算则是提高计算效率的关键。下面，我们来探索一些整数四则混合运算的简便方法。 𐟓ˆ 加法结合律与交换律： 827 + 15 + 85 = 827 + (15 + 85) 126 + 54 + 74 + 46 = (126 + 74) + (54 + 46) 1998 + 1997 + 196 + 9 = (1998 + 2) + (199 + 3) + 96 𐟓‰ 减法性质与去括号： 645 - 180 - 245 = 645 - (180 + 245) 689 - 79 - 289 - 21 = (689 - 289) - (79 + 21) 786 - (386 - 92) = 786 - 386 + 92 𐟔„ 乘法分配律与提取公因数： 25 㗠(4 + 40) = 25 㗠4 + 25 㗠40 35 㗠(1 + 83) = 35 㗠1 + 35 㗠83 26 㗠21 + 13 㗠58 = (26 㗠21) + (13 㗠58) 𐟔„ 除法性质与结合律： 3000 - (26 㗠10) = (3000 - 26) 㗠(10 - 1) 67 㗠(99 + 1) = (67 㗠99) + (67 㗠1) 17 㗠(97 - 1) = (17 㗠97) - (17 㗠1) 𐟓ˆ 加减混合运算： 300 - (261 㗠20) / (20 - 2) = (300 - 261) 㗠(20 / (20 - 2)) 425 - (38 / (2 + x)) = (425 - x) / (38 / x) 𐟓‰ 综合性的简便运算： 8x(23 + 77) + 5x(24 - 14) = (8x(23 + 77)) + (5x(24 - 14)) (55 + 77) / x = x / ((55 / x) + (77 / x)) 通过这些简便方法，我们可以更高效地解决整数四则混合运算的问题。𐟒ꀀ

四年级数学：小升初的转折点一到三年级，小学的基础期已经过去了，四年级则进入了小学的转折期，这是为小升初做准备的关键时期，尤其是计算方面。四年级的数学是之前一二三年级计算基础的综合运用，这一年将学习完小学整数基础计算，如加、减、乘、除法的竖式。在这一年里，学生们将学习到较难的四则混合运算，掌握小括号、中括号的运用，并学习到简便运算的方法，包括加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、分配律。在实际解题中，还会运用减法的性质、除法的性质，以及拆补法等简便计算方法。计算基础能力在四年级以后就不再是数学的重点了，之后是通过四年级及之前学习到的整数计算方法运用到小数、分数计算上。所以四年级是整数计算的结束，也是其他计算的开始，起到承上启下的作用。如果前面的计算能力不好，那后面数学就很难拿高分。

#寒假AI学季# 六年级上册数学知识点练习，随堂集训应用题专项训练二：- 随着复习的深入，逐渐增加练习的难度，加入一些综合性较强的题目，如分数四则混合运算、圆的周长和面积的实际应用等，以提高孩子的解题能力和思维水平。#动态连更挑战#

𐟓š四年级上册数学混合运算大挑战𐟔劰Ÿ” 准备好迎接挑战了吗？这里有一份四年级上册数学四则混合运算的精选练习题等你来解答！ 𐟒ꠧ쬤𘀥…𓯼š加减乘除，谁与争锋！ (147-27)+(12+18) 𐟓 900+[(15+10)㗳] 𐟓 700㷱4㗵-5 =? 𐟤” 𐟒堧쬤𚌥…𓯼š挑战升级，混合运算来袭！ 468+468㷳0-24 𐟓 (300-25㗷)㷵 =? 𐟤” 630㷛(210+420)㷲1] 𐟓 𐟎쬤𘉥…𓯼š实战演练，数学小能手就是你！ 450㷱8㗴 𐟓 76㗴-76+4 𐟓 (75㗲-30)㷱2 =? 𐟤” 𐟏† 第四关：终极挑战，数学巅峰对决！ 29㗱3+126㷷 𐟓 800㷛197-189)㗵] 𐟓 912-874㷨28+10) =? 𐟤” 每一关都是对你的小小考验，相信你一定能够勇往直前，成为数学小达人！加油哦！𐟒ꢜ耀

五年级数学：小数乘法&四则运算 𐟓š 今天我们一起来复习一下五年级上册的数学知识点，特别是关于小数乘法和四则混合运算的内容。小数乘法小数乘整数的意义 𐟓 小数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如，2.5㗶表示6个2.5的和是多少。小数乘整数的计算方法 𐟧Œ‰照小数乘整数的意义计算：把小数乘整数转化成加法来计算。例如，3.1㗳就是把3个3.1相加，即3.1+3.1+3.1=9.3。把小数乘法转化成整数乘法计算：例如，3.1㗳中的3.1可以看成是3.1元，即31角，然后按照整数乘法的法则列竖式计算。最终结果要把积“93角”换成以“元”为单位的9.3元。利用积的变化规律直接列竖式计算：例如，3.1扩大到原来的10倍、31，再乘以3，算得的积缩小到原来的十分之一，点上小数点。最终结果为9.3。整数乘小数的意义与计算方法 𐟓 第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法不同。当第二个因数是纯小数时，可以理解为求一个数的几分之几是多少。例如，6㗰.9表示6的十分之九是多少。计算整数乘小数时，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中有几位小数，积就有几位小数。例如，4㗰.25=1.00=1。小数乘小数的变化规律 𐟓ˆ 一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，则积扩大到原来的m㗮倍；一个因数缩小到原来的(m/10)，另一个因数缩小到原来的(n/10)，则积缩小到原来的(m/10)㗨n/10)。积的近似值 𐟓Š 用“四舍五入”法求积的近似值：保留整数、保留一位小数、保留两位小数等。例如，1.7㗰.9=1.53≈2（保留整数），5.02㗱.7=8.534≈8.5（保留一位小数），0.11㗰.53=0.0583≈0.06（保留两位小数）。小数乘法取近似值的方法：先按照小数乘法的计算方法进行计算，再根据需要，对乘积用“四舍五入法”保留一定的位数。例如，0.25㗴.78㗴≈4.78（保留两位小数）。四则混合运算 𐟧–➗ 运算顺序：小数四则混合运算的运算顺序与整数相同。在只有同级运算时，要从左往右依次计算；在没有括号的算式里，有第一级运算和第二级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算；在有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。整数乘法的运算律对于小数同样适用：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。例如，0.25㗴.78㗴=0.25㗴㗴.78（乘法交换律），0.65㗲01=0.65㗨200+1)（乘法分配律）。希望这些知识点能帮助大家更好地掌握五年级上册的数学内容！𐟓–

数学计算能力差？孩子成绩难提升！最近和几位朋友聊天，他们的孩子都是初中生，大家都一致认为数学计算能力至关重要。以前我总想着攻克难题和奥数，对计算能力没怎么在意，但现在发现，计算能力不行，掌握再多的数学方法和套路也没用！比如我朋友的孩子，小学时一直忙着做奥数题，被各种公式搞得晕头转向。结果到了初中，最基本的计算能力跟不上，老是失分。其实我们早就知道计算能力的重要性，小学时也一直在让孩子练习四则运算，但相比其他题目，我们确实有点忽视。等到高年级再抓这个问题，真是长嘘一声。初中的题目相比小学，计算过程更复杂，几乎每一道题都是一道复杂的计算题。孩子绞尽脑汁做出来了，却在计算上失分，真是让人心疼。小学时对孩子的计算能力过于佛系，那等到初中，你就该担心他整张数学试卷了。所以，精准的数学计算能力是孩子获得高分的关键。思想上的重视 𐟧 孩子在做计算题时总是出错，很多时候是因为思想上没有引起足够的重视。他们认为计算题比应用题简单，结果注意力不集中，步骤检查不仔细，错误率居高不下。比如两位数的计算，就需要用到乘法和加法的运算法则，经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。更不要说要计算一道包含分数、小数的四则混合运算题，需要用到运算顺序、运算定律和四则运算的法则等大量的知识，经过数十次基本计算。在这个条条框框居多的运算中，有一点点的粗心大意，一切的成果都会化为乌有。顺序第一性 𐟓 做题前先看试卷上的题目信息，有没有关于单位的换算、小数位的保留等等。为了节约时间，孩子需要思考是否有简便运算，最后确定运算顺序，并利用有关法则、定律进行计算（高年级动笔计算前要转化数的形式，如带分数化成假分数，小数与分数互化等）。最后要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。演算过程的认真仔细 𐟖Š️ 有些孩子思维跳跃，对于演算经常会出现很多错误。例如数据没有写清，从而导致辨别上的认知错误；打草稿时顺序紊乱出现上下粘连、左右不分，再加上相同数位不对齐，既不方便从头检查，又很容易把数据看错。所以我们家长一定要让孩子养成有序排列竖式、认真书写数字的良好习惯。总之，数学计算能力是孩子数学成绩的关键所在，家长们一定要重视起来！

𐟓š 6年级数学上册苏教版电子课本详解 𐟓– 𐟎’ 暑假来临，准备好预习6年级数学上册了吗？这里为你准备了苏教版电子课本，让你轻松掌握知识点！ 𐟓– 目录导航：长方体和正方体：探索物体的形状与结构。表面涂色的正方体：了解颜色与正方体的关系。分数乘法：掌握分数的乘法法则。分数除法：学会分数的除法运算。树叶中的比：探索自然中的数学比例。解决问题的策略：运用数学解决实际问题。分数四则混合运算：综合运用分数加减乘除。百分数：了解百分数的概念与计算。互联网的普及：探讨科技与数学的关系。整理与复习：回顾本学期所学内容。 𐟔 深入探索：长方体和正方体：生活中有哪些物体的形状是长方体？比如门窗、书本等。表面涂色的正方体：观察正方体的颜色分布，理解颜色的规律。分数乘法：通过具体例子，掌握分数的乘法计算方法。分数除法：通过分数的除法运算，理解分数之间的关系。树叶中的比：观察树叶的比例，探索自然中的数学规律。解决问题的策略：运用所学知识解决实际问题，如计算物体的体积。分数四则混合运算：综合运用分数加减乘除，解决复杂问题。百分数：通过具体例子，理解百分数的概念与计算方法。互联网的普及：探讨科技发展与数学的关系，如网络流量统计。整理与复习：回顾本学期所学内容，巩固知识点。 𐟒ᠦ示：预习时可以结合课本中的插图和练习题，加深对知识点的理解。祝你学习愉快！

初一数学新学期：家长必看适应指南 𐟌Ÿ 𐟎“ 小学阶段，学生们已经掌握了四则混合运算，并解决了简单的应用题。对于图形、面积、体积以及数据的收集与整理，也有了初步的了解。 𐟓š 进入初中，数学的学习内容将更加系统和理论化。本学期将重点学习代数的初步知识，以及对图形的进一步认识。学生的数学思维正处于从形象思维向逻辑抽象思维的转变期。 𐟧頥œ訿™个关键时期，通过解决一些有助于思维发展的题目，可以培养学生的独立思考能力。同时，强化总结和改正作业的习惯，对学生未来的学习非常有益。 𐟒ꠥ𐽧䧥䚦•𐥭槔Ÿ对数学充满兴趣，但也有部分学生对数学缺乏信心。因此，开学初期，老师需要帮助学生树立信心。 𐟌𑠥﹤𚎥𐏥�‡初中的学生来说，适应新环境是一个重要过程。刚开始时，教学起点应较低，讲解速度应放慢，以帮助学生逐步适应初中的学习节奏。加油！

法国人的数学水平到底有多神奇？𐟤” 说到法国人的数学水平，真的是让人又爱又恨。他们的数字系统简直让人抓狂，从0到100的数字竟然要用到四则混合运算！从0到69还算是正常，能跟英语对上号，但到了70就完全乱了套。比如，70在法语里不是seventy，而是soixante-dix，直译过来就是sixty-ten，也就是60-10。然后71就是soixante et onze，也就是sixty eleven，即60-11。以此类推，直到79。到了80，乘法也上阵了，80 quatre-vingts直译就是four twenty，即4-20。81就是four twenty one，好家伙，加法乘法都得用上，以此类推99就是four twenty nineteen，不懂四则运算的根本没法数数。在这样的数字体系下，法国人的算术水平可想而知，日常做买卖没有计算器根本没法活。但是，算术水平和数学水平并不能划等号。虽然法国没有像欧拉、高斯那样的大佬，但他们的数学界也算是群星璀璨。高等数学中那些让无数理工科学生欲生欲死的公式、理论，很多都是法国人搞出来的。有个笑话是，你问一个法国小朋友1+2等于几，他会回答不知道，然后他会接着说虽然我不知道1+2等于几但我知道1+2=2+1，因为整数集和加法构成了阿贝尔群（也叫交换群）。是不是很有趣？虽然他们的数字系统让人头疼，但法国人的数学水平却不差哦！

小学数学高分秘诀，家长必看！ 𐟔奰学数学有三个关键点，这不仅影响小学阶段的成绩，还会为初中和高中阶段的数学学习打下基础。 𐟒ᨿ™是因为小学数学知识点前后关联性强，前面的知识没有掌握好会直接影响后续学习。 𐟌ˆ那么，如何才能跟上节奏不掉队呢？今天我们来分享这个问题的答案。 𐟒郞᧮—能力是正确率和解题速度的关键。每个年级的计算要求如下： ✨一年级要熟练掌握20以内的进退位加减法 ✨二年级要能准确熟练地完成100以内的加减法 ✨三年级要熟练掌握100以内的乘除混合运算，以及3位数乘3位数、4位数乘4位数的大数计算 ✨四年级要熟练掌握100以内的四则混合运算以及小数和整数的乘法 ✨五年级要掌握整数、小数、分数的计算以及分数高级加减混合运算 ✨六年级要掌握分数高级乘除运算和四则混合运算，这是初中的基础 𐟓⦯个年级的任务都是下一个年级学习的基础，一定要按照阶段目标踏实做好练习和积累。 𐟒聾𛦈良好的学习习惯也很重要： ✨应用题读题要读两遍 ✨读题时要圈画关键词 ✨列竖式时数位要对齐 ✨应用题答题要写答句 ✨答案要写单位等 𐟒淚•位换算也是重点：但凡是单位换算的错误，一定要足够重视并进行分析和总结，然后安排专项练习以巩固和提升。 ❓如何制定相关的学习计划呢？ 𐟌Ÿ五年级可以把校内知识点学完。 ✨一到三年级打基础，每天定时定量进行计算练习。大数计算要学会运用草稿纸。 ✨四年级学习难度提升，要能完成混合运算的提速。练习时务必注意错题分析。 ✨五年级的重点是小数计算，要能搞清楚数位关系。 ✨六年级的重点是分数计算，要注意约分的问题。 𐟒ᥦ‚果要学奥数，至少要在小学三年级开始正式的奥数学学习，五年级完成奥数的学业并拿到需要的成绩。 𐟓…周末要养成三项固定任务： ✨统一复习一周所学知识点，基本的概念、公式、定理要能动手写。 ✨安排时间对一周作业和练习中的错题进行改错和复习。 ✨当周如果有未完成的练习，要找时间做完，确保自己的练习进度与学校老师的讲课进度持平。

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