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相遇问题公式权威发布_追及问题的常见4种情形(2024年12月精准访谈)

内容来源：天津万源聚所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

相遇问题公式

𐟓š高一物理必修一公式全解析𐟓š 𐟚€ 匀变速直线运动公式总结速度与时间关系： V = V₀ + at 位移与时间关系： x = x₀ + V₀t + 0.5atⲊ速度与位移关系： VⲠ= V₀Ⲡ+ 2ax 𐟓ˆ 自由落体运动公式速度与时间关系： V = gt 位移与时间关系： h = 0.5gtⲊ速度与位移关系： VⲠ= 2gh 𐟓Š 竖直上抛运动公式速度与时间关系： V = V₀ - gt 位移与时间关系： h = V₀t - 0.5gtⲊ速度与位移关系： VⲠ= V₀Ⲡ- 2gh 𐟔 追及相遇问题公式速度相等点一般为相距最近点或最远点注意画草图，理解速度与位移关系 𐟓 总结匀变速直线运动：速度、位移、时间关系公式自由落体运动：速度、位移、时间关系公式竖直上抛运动：速度、位移、时间关系公式追及相遇问题：速度相等点、位移关系 𐟓š 通过这些公式，我们可以更好地理解和解决高一物理必修一中的各种问题。加油，物理小达人！𐟒ꀀ

数量关系解题技巧，计算不是唯一答案！ ✔鸡兔同笼问题兔的数量 = (总脚数 - 总头数㗠鸡的脚数) 㷠(兔的脚数 - 鸡的脚数) 鸡的数量 = (兔的脚数㗠总只数 - 总脚数) 㷠(兔的脚数 - 鸡的脚数) ✔利润问题利润 = 销售价 - 成本利润率 = 利润㷠成本 = (销售价 - 成本) 㷠成本 = 销售价㷠成本 - 1 总利润 = 单利润㗠销量售价 = 成本㗠(1 + 利润率) 成本 = 售价㷠(1 + 利润率) ✔工程问题工作量 = 工作效率㗠工作时间工作效率 = 工作量㷠工作时间工作时间 = 工作量㷠工作效率总工作量 = 各分工作量之和 ✔植树问题 𐟔𘥰闭时总棵树 = 总长㷠间距 𐟔𘤸封闭时总棵树 = 总长㷠间距 + 1 ✔钟表问题钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格时针的转速是分针的1/12 两针速度差是分针速度的11/12 分针每小时可追及11/12。 ✔溶液问题溶液 = 溶质 + 溶剂浓度 = 溶质㷠溶液溶质 = 溶液㗠浓度混合浓度 = 总溶质㷠总溶液 ✔行程问题 𐟔𘧁먽樿‡桥核心公式路程 = 桥长 + 车长 𐟔𘧛𘩁‡追及问题公式相遇距离 = (速度1 + 速度2) 㗠相遇时间追及距离 = (速度1 - 速度2) 㗠追及时间 𐟔𘩘Ÿ伍行进问题公式队首→队尾: 队伍长度 = (人速 + 队伍速度) 㗠时间队尾→队首: 队伍长度 = (人速 - 队伍速度) 㗠时间 𐟔𘦵水行船问题公式顺速 = 船速 + 水速，逆速 = 船速 - 水速 𐟔𘥾€返相遇问题公式两岸型两次相遇: S = 3S1 - S2 (第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2) 单岸型两次相遇: S = (3S1 + S2) / 2 (第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2) ✔蒙题技巧从怪原则：选项中有0、1等多数为正确选项分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇选项中出现1/10等整数，优先带入计算，多为正确答案选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项时针与分针一昼夜重合中、成180度角的有22次，垂直的有44次牛吃草问题: Y = (N - X)T，Y是草存量，N是生数量，X是草增速，T是耗用时间

公考数量关系、资料分析公式大全𐟥‚必背 𐟓第一章：数量关系 ✔️一、计算问题 1.等差数列；2.等比数列；3.分式的裂项公式；4.基础计算公式；5.正约数的个数公式 ✔️二、利润问题 1.利润=售价-成本；2.利润率；3.折扣 ✔️三、行程问题 1.平均速度公式；2.普通行程；3.简单相遇追及；4.多次相遇问题；5.流水行船公式；6.牛吃草问题 ✔️四、容斥问题 1.二者容斥；2.三者容斥；3.容斥极值 ✔️五、排列组合问题 1.计算原理：分类相加、分步相乘；2.概念；3.计算；4 特殊模型✔️六、概率问题 1.古典型概率公式；2.多次独立重复试验的公式 ✔️七、几何问题 1.平面图形的周长与面积公式；2.立体图形的表面积与体积公式；3.一些特殊性质 𐟓第二章：资料分析 ✔️一、增长问题 1.同比和环比的概念；2.求增长量的公式；3.求增长率的公式；4.求基期值的公式；5.求现期值的公式；6.年均增长问题；7.隔年增长问题 ✔️二、比重问题 1.比重的基本公式；2.基期比重的公式；3.判断比重变化；4.比重变化百分点公式 ✔️三、倍数问题 1.倍数基本公式；2.基期倍数公式；3.番数 ✔️四、平均数问题 1.平均数的基本公式；2.常用的一些单位换算问题；3.基期平均数的公式；4.判断平均数变化；5.平均数的增长公式 ✔️五、了解性概念 1.进出口贸易；2.贡献率；3.拉动……增长；4.常见比率「2025京考」「2025国考」「公务员」「公务员考试」

职测数量关系技巧分享，轻松搞定！ 𐟌𞥏㨯€分享 𐟍‚代入排除法数学运算难，没思路先代入代入计算简单，尾数别忘了方程想不起来，速度要提升快速计算要排除，大小奇偶和倍数年龄数字选代入，复杂题型先排除 𐟌𞩢˜型分享 𐟍‚日期问题题型：若2017年7月10日星期三，则2018年8月10日星期几？秒S公式：平年：365=52㗷+1 平过1 闰年：366=52㗷+2 闰过2 𐟍‚几何边端问题相关公式单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长㷩—𔩚”+1 总长=（棵树－1）㗩—𔩚” 单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长㷩—𔩚” 总长=棵树㗩—𔩚” 单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长㷩—𔩚”-1 总长=（棵树+1）㗩—𔩚” 植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的蕞大公约数＋1棵 𐟍‚相遇问题公式 ①两岸型两次相遇： S＝3S1－S2，（第1次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2） ②单岸型两次相遇： S＝（3S1＋S2）/2，（第.一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2） ③左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）㗥…觨‹ 第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）㗥…觨‹ ④同一点出发：第N次迎面相遇，路程和＝2N㗥…觨‹；第N次追上相遇，路程差＝2N㗥…觨‹ 𐟌𞨵„料分享华图事业单位教材（基础知识点详细，重难点标注）课程：陈子格事考，事考这块很好的选择，老师教的解题技巧更落地，好好跟上岸稳一些题册：粉笔5000+申论100-考察知识点荃面，解析详细 𐟌𞨒™题技巧选项是区间，尽量选中间的两个区间从怪原则：选项中有0、1等多数为正确选项选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项如果题目选项中的某两项满足题目中的某个等量关系，那么这两个相关联的选项最有可能一个是干扰项,一个是正确答案尾数不同的选项不用计算，直接利用尾数法排除即可如果有明显的整百整千的数字的选项，先代入验证，此多为正确选项年龄问题优先带入选项，或者利用年龄差列方程验算题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可如果像排列组合、概率题等让选区间的，尽量选择中间的两个区间

行测数量关系部分涉及的数学公式众多，这些公式是解题的基础和关键。以下是一些常用的数学公式及其应用场景：一、基础公式路程=速度㗦—𖩗𔊩€‚用于行程问题中的基本计算。工作总量=工作效率㗥𗥤𝜦—𖩗𔊩€‚用于工程问题中的基本计算。利润=售价-成本适用于经济利润问题中的基本计算。三角形面积=1/2㗥𚕃—高适用于几何问题中的三角形面积计算。长方形面积=长㗥适用于几何问题中的长方形面积计算。圆面积=—半径Ⲋ适用于几何问题中的圆面积计算。二、进阶公式相遇问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)㗧›𘩁‡时间适用于行程问题中的两物体相向而行相遇时的距离计算。追及问题公式：追及距离=(速度1-速度2)㗨🽥Š时间适用于行程问题中的一物体追及另一物体时的距离计算。火车过桥公式：总路程=桥长+车长适用于行程问题中的火车过桥问题。等差数列和公式：和=(首项+末项)㗩Ṧ•𐃷2 适用于数列问题中的等差数列求和。几何边端问题相关公式单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长㷩—𔩚”+1 单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长㷩—𔩚” 适用于几何问题中的植树问题。三、特殊公式容斥原理公式二集合容斥原理：总数-都不满足的情况数=满足条件Ⅰ的情况数+满足条件Ⅱ的情况数-两个条件都满足的情况数。三集合标准型公式：总数-都不满足的=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C。三集合非标准型公式：总数-都不满足的=A+B+C-只满足两个集合的-2㗦𛡨𖳤𘉤𘪩›†合的。适用于容斥问题中的计数问题。流水行船公式顺流：路程=(船速+水速)㗦—𖩗𔊩€†流：路程=(船速-水速)㗦—𖩗𔊩€‚用于行程问题中的流水行船问题。扶梯上下型公式：扶梯总长=人走的阶数㗛1ⱨV梯㷖人)]。顺行用加法，逆行用减法。适用于行程问题中的扶梯上下问题。经济利润问题公式利润率=利润㷦ˆ本总利润=单利润㗩”€量售价=成本㗨1+利润率) 适用于经济利润问题中的利润、成本、售价等计算。四、其他常用公式尾数法：在加、减、乘、乘方运算中，如果选项尾数不同，可以优先使用尾数进行判定。比例法：在路程一定时，速度与时间成反比；速度一定时，路程与时间成正比；时间一定时，路程与速度成正比。几何特性公式三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。直角三角形勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。这些公式是行测数量关系部分解题的基石，熟练掌握并灵活运用这些公式，将有助于考生提高解题效率和准确率。同时，考生还应注意结合题目实际情境，选择合适的公式进行解题。

行程问题公式与技巧全解析行程问题是数学应用题中非常有趣的一类，主要研究物体的运动规律。这类问题包括多种变化模型，如基础行程、相遇追及、流水行船以及变速间歇运动等。 𐟚€ 核心公式路程 = 速度 x 时间 𐟕’ 单位换算时间单位：1小时 = 60分钟 = 3600秒路程单位：1千米 = 1公里 = 1000米速度单位：1m/s = 3.6km/h 𐟚‚ 火车过桥火车完全过桥（隧道）的总路程 = 桥（隧道）长度 + 车长 𐟓Š 平均速度平均速度 = 总路程 / 总时间 𐟑堧›𘩁‡追及相遇问题核心公式直线型多次相遇两端出发型：第n次相遇，共走（2n-1）秒追及问题核心公式环形第n次相遇共走n个周长；环形第n次追及多走n个周长通过这些公式和技巧，我们可以更好地理解和解决各种行程问题，提高数学应用题的解题能力。

四年级上册数学必背公式汇总，超全！ 𐟓š 四年级上册数学必背公式，共12页，涵盖各种重要公式和概念。 𐟌𑠦䍦 ‘问题：单位换算及计算公式株距与全长关系：株距 = 全长 / 株数非封闭线路一端植树：株数 = 全长 / 株距全长 = 株距㗠株数封闭线路植树：株数 = 全长 / 株距 𐟌𓠧›ˆ亏问题：盈亏公式：(盈 + 亏) / 两次分配之差 = 参加分配的份数大盈 - 小盈：两次分配量之差 = 参加分配的份数大亏 - 小亏：两次分配量之差 = 参加分配的份数 𐟚𖢀♂️ 相遇问题：相遇路程 = 速度和㗠相遇时间相遇时间 = 相遇路程 / 速度和 𐟓– 其他重要公式：速度 = 距离 / 时间面积 = 长㗠宽周长 = 2 㗠(长 + 宽) 𐟔 这些公式是四年级上册数学的基础，掌握它们可以帮助你更好地理解和解决各种数学问题。快来一起背诵这些公式吧！

五年级数学公式大集合：平面图形与实际问题 𐟔 五年级数学中，我们接触到了许多与平面图形相关的公式和概念。以下是一些重要的公式和知识点： 1️⃣ 面积公式：平面图形的面积计算公式是五年级数学的重点。例如，正方形的面积公式是边长的平方，长方形的面积公式是（长㗥𜉯𜌨€Œ圆的面积公式是ⲯ𜈥…𖤸�𘺥Š径）。 2️⃣ 周长公式：周长是指一个图形所有边的总和。例如，正方形的周长是4倍的边长，长方形的周长是两倍的（长+宽），而圆的周长是2（其中r为半径）。 3️⃣ 植树问题：在非封闭线路上植树的问题可以分为三种情况：两端都不植树：株数 = 段数 - 1 = 全长/株距 - 1 两端都植树：株数 = 段数 + 1 = 全长/株距 - 1 仅一端植树：株数 = 段数 = 全长/株距 4️⃣ 相遇问题：相遇问题涉及两个物体在同一直线上相遇的情况。公式为：相遇路程 = 速度和㗠相遇时间。 5️⃣ 流水问题：流水问题涉及静水速度、水流速度和顺流速度的计算。公式如下：顺流速度 = 静水速度 + 水流速度逆流速度 = 静水速度 - 水流速度静水速度 = （顺流速度 + 逆流速度）/ 2 水流速度 = 顺流速度 - 逆流速度 6️⃣ 追及问题：追及问题涉及两个物体在同一直线上追赶的情况。公式为：追及距离 = 速度差㗠追及时间。 7️⃣ 倍数问题：倍数问题涉及倍数和几倍数的计算。公式为：倍数㗠倍数 = 几倍数，几倍数 / 1倍数 = 倍数。 8️⃣ 份数问题：份数问题涉及每份数和总数的计算。公式为：每份数㗠份数 = 总数，总数 / 每份数 = 份数。 𐟓š 这些公式和概念不仅在数学中有着广泛的应用，也在实际生活中有着重要的意义。通过学习和应用这些公式，我们可以更好地理解和解决各种数学问题。

四年级上册数学预习攻略，轻松掌握知识点！ 𐟓š 新学期即将开始，四年级的同学们准备好迎接数学挑战了吗？这里有一份精心整理的数学预习攻略，帮助你轻松掌握本学期的重要公式和概念！ 1️⃣ 封闭线路上的植树问题：公式：株数 = 段数 = 全长㷠株距全长 = 株距㗠株数株距 = 全长㷠株数 2️⃣ 盈亏问题：公式：（1）（盈+亏）㷠两次分配量之差 = 参加分配的份数（2）（大盈-小盈）㷠两次分配量之差 = 参加分配的份数（3）（大亏-小亏）㷠两次分配量之差 = 参加分配的份数 3️⃣ 相遇问题：公式：（1）相遇路程 = 速度和㗠相遇时间（2）相遇时间 = 相遇路程㷠速度和（3）速度和 = 相遇路程㷠相遇时间 4️⃣ 追及问题：公式：（1）追及距离 = 速度差㗠追及时间（2）追及时间 = 追及距离㷠速度差（3）速度差 = 追及距离㷠追及时间 5️⃣ 流水问题：公式：（1）顺流速度 = 静水速度 + 水流速度（2）逆流速度 = 静水速度 - 水流速度（3）静水速度 = （顺流速度 + 逆流速度）㷠2 （4）水流速度 = （顺流速度 - 逆流速度）㷠2 6️⃣ 浓度问题：公式：溶质的重量 + 溶剂的重量 = 溶液的重量 𐟓 这些公式是四年级上册数学的关键知识点，掌握它们将有助于你更好地理解题目，提高解题效率。记得在假期里提前预习，为新学期的数学学习打下坚实的基础！

行测职测数学运算必备公式，轻松拿高分！在公务员、事业单位、三支一扶等各种考试中，《行测》和《职测》都是必考科目。很多考生在数量关系这部分要么直接放弃，要么只能靠猜。但想要拿高分，数学运算是绕不过去的坎儿！今天我给大家整理了21个考试中常考的数学公式，学会这些，数量关系再也不用愁啦！公式1：等差数列通项公式公式2：等差数列求和公式公式3：等比数列通项公式公式4：等比数列求和公式公式5：分式的裂项公式公式6：利润问题的基本公式公式7：行程问题的基本公式公式8：相遇追及问题的基本公式公式9：多次相遇问题的公式公式10：流水行船的基本公式公式11：牛吃草问题的基本公式公式12：两者容斥的基本公式公式13：三者容斥的基本公式公式14：容斥极值公式公式15：隔板模型的基本公式公式16：错位重排的基本公式公式17：环形排列的基本公式公式18：古典概率的基本公式公式19：多次独立重复试验的基本公式公式20：平面图形的基本公式公式21：立体图形的基本公式有需要的朋友欢迎在评论区留言哦～祝大家考试顺利，早日上岸！𐟚€

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