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多项式除以单项式新上映_多项式(2024年12月抢先看)

内容来源：天津万源聚所属栏目：导读更新日期：2024-12-01

多项式除以单项式

整式的乘除思维导图 𐟘Ž宝子们，来看看整式的乘除知识。✨ 整式的乘法呢，有同底数幂相乘，就是指数相加啦。幂的乘方，要注意负号在不同位置结果有差别哦。积的乘方是𐟎ˆ单项式乘单项式，先算乘方再乘法，结果还是单项式。单项式乘多项式，结果是多项式，𐟘ƒ积的项数和原多项式一样。而且注意符号，同号得正异号得负。多项式乘多项式，每一项都要去乘另一个多项式的每一项，𐟘ƒ不能漏。像完全平方式𐟒–整式的除法，同底数幂相除是单项式除以单项式有三方面法则，系数相除带符号，同底数幂相除，被除式独有的字母连同指数当商的因式。𐟘ƒ多项式除以单项式转化为单项式除以单项式解决。𐟎拏式分解，确定公因式要定系数、定字母、定指数、𐟘ƒ查结果。首项系数负就提 “-” 号让首项系数正，其他项变号。𐟘ƒ提公因式法不能漏项，检要彻底。 𐟘ƒ公式法像字母可以是数、单项式、多项式。还有十字相乘法。 #思维导图# #乘法# #分数乘法#

𐟓š七年级数学知识点全面解析𐟓– 𐟔多项式与单项式𐟔 多项式：几个单项式的和叫做多项式。单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 𐟓ˆ整式的加减法𐟓ˆ 去括号：整式加减法的一般步骤之一。合并同类项：将多项式中的同类项合并成一个项。 𐟔⥹‚的运算性质𐟔⊥Œ底数幂的乘法：amⷡn=amn (m，n都是正整数)。幂的乘方：(am)n=amn (m，n都是正整数)。积的乘方：(ab)n=a"bn (n都是正整数)。同底数幂的除法：am-an=am-n (m，n都是正整数，a≠0)。 𐟔„零指数幂和负整数指数幂𐟔„ 零指数幂：a0=(a0)。负整数指数幂：ap=(aO)p是正整数。 𐟒𜦕𔥼的乘除法𐟒𜊥•项式乘以单项式：法则为单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘以多项式：法则为单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式：法则为多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式除以单项式：法则为单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式：法则为多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 𐟓整式乘法公式𐟓 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。 𐟧�𘤺䧺🤸Ž平行线𐟧튤𝙨璯𜚥悦žœ两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。性质为同角或等角的余角相等。补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。性质为同角或等角的补角相等。对顶角：定义为两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。性质为对顶角相等。同位角、内错角、同旁内角：定义分别为两条直线被第三条直线所截，构成八个角中的特定位置关系。平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。补充判定方法包括平行于同一条直线的两直线平行、在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行以及平行线的定义。平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。尺规作图：包括作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角。

80-90年代初中代数课本多项式除法详解在上世纪80到90年代初，我们学习的初中代数课本第二册中，有一个非常经典的内容——多项式除以多项式。虽然现在的教材可能已经不再包含这个内容，但它确实是代数学习中的一块重要基石。多项式除以多项式的步骤 𐟓š 多项式除以多项式的步骤和整数除法有些类似。首先，我们需要将两个多项式按照同一字母降幂排列。然后，仿照两个多位数相除的方法，用竖式进行演算。例如，我们来计算 (7x+2+6xⲩ 㷠(2x+1)。具体步骤如下：用除式的第一项2去除被除式的第一项6xⲯ𜌥𞗥ˆ𐥕†式的第一项3x。将商式的第一项3x乘以除式，得到积6xⲫ3x，然后从被除式中减去这个积，得到4x+2。将4x+2作为新的被除式，继续按照上述方法进行演算，直到余式为零（或余式的次数低于除式的次数）。经典例题 𐟓 例如1：计算 (2+c+3x+5) 㷠(p+40-8)。解： 20+1 +4x-3+9+3x+5 2c+8cⲭ6ar ~+9+5 cⲫ4n-3 1 5x+8 商式=2x+1, 余式=50+8 例如2：计算 (5xⲫ2x-1) 㷠(1+2a)。解： 202+20-1 20+1j2c+52 -1 2c'+c Ac 4c2+2 -22-j -20-1 0 (5cⲫ2ⲭ1)㷨1+2a)=2ⲫ2x-1. 多项式除以多项式的应用 𐟌 多项式除以多项式的应用非常广泛，不仅在数学中，还在物理、化学等其他领域。通过学习这个内容，我们可以更好地理解多项式的基本性质和运算规则。结语 𐟓– 虽然现在的教材可能不再包含多项式除以多项式的内容，但它依然是代数学习中的重要部分。通过回顾这些经典内容，我们可以更好地理解和掌握多项式的运算方法，为后续的学习打下坚实的基础。

高等代数初学必备！精选练习书籍推荐𐟓š 高等代数的学习需要一本好用的辅导书来助力！这本习题集非常适合初学者，它不仅详细说明了每章的大纲要求，还提供了许多经典例题和自测训练题。 𐟓– 书籍信息：书名：21世纪普通高等教育核心课程经典辅导ⷦ•𐥭槳𛥈— 主编：张军好、朱忠熏、谌永荣、胡佳义出版社：西业工业大学出版社 𐟓š 章节概览：多项式：知识结构图、考研大纲要求、经典例题与真题、自测训练题行列式：知识结构图、考研大纲要求、经典例题与真题、自测训练题线性方程组：知识结构图、考研大纲要求、经典例题与真题、自测训练题矩阵及其运算：知识结构图、考研大纲要求、经典例题与真题、自测训练题 𐟓 练习题示例：多项式：设函数f(x)除以2余式为一1，且F(1)=2，则(-2)(+十1)日的余式为？行列式：构造一个次数尽可能低的多项式f(x)，满足f(-1)=3,f(-1)=-12,f(0)=1,f(0)=1,f(1)=6。线性方程组：若(x1)|f(x)，问是否必有（x1)f(x)？如果不成，给出理由。矩阵及其运算：设存在多项式(x)f(x),f(x)g(x),8(x)…g( 因式 (f(x),g;(x)=1,i=1,…sj=1.… +1)，证明：(f(x)f(x)f(x),g1(x)g(x)8(x)=1的充要条件是。这本书不仅适合初学者，也适合需要巩固知识的同学。通过大量的经典例题和自测训练题，帮助你更好地掌握高等代数的知识点。快来试试吧！

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